- 813/177 × - 347/202 × - 2.353/216 × 10.230/219 × 329/208 × - 342/206 × 366/194 × 10.303/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 813/177 × - 347/202 × - 2.353/216 × 10.230/219 × 329/208 × - 342/206 × 366/194 × 10.303/197 =
813/177 × 347/202 × 2.353/216 × 10.230/219 × 329/208 × 342/206 × 366/194 × 10.303/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 813/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
177 = 3 × 59
CMMDC (813; 177) = 3
813/177 =
(813 : 3)/(177 : 3) =
271/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
813/177 =
(3 × 271)/(3 × 59) =
((3 × 271) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 271)/(1 × 59) =
271/59
Fracția: 347/202
347/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (347; 202) = 1
Fracția: 2.353/216
2.353/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.353 = 13 × 181
216 = 23 × 33
CMMDC (2.353; 216) = 1
Fracția: 10.230/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
219 = 3 × 73
CMMDC (10.230; 219) = 3
10.230/219 =
(10.230 : 3)/(219 : 3) =
3.410/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.230/219 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(3 × 73) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 31) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 31)/(3 : 3 × 73) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 31)/(1 × 73) =
3.410/73
Fracția: 329/208
329/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
208 = 24 × 13
CMMDC (329; 208) = 1
Fracția: 342/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
206 = 2 × 103
CMMDC (342; 206) = 2
342/206 =
(342 : 2)/(206 : 2) =
171/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/206 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 103) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 103) =
171/103
Fracția: 366/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
194 = 2 × 97
CMMDC (366; 194) = 2
366/194 =
(366 : 2)/(194 : 2) =
183/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/194 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 97) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 97) =
183/97
Fracția: 10.303/197
10.303/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.303; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
813/177 × 347/202 × 2.353/216 × 10.230/219 × 329/208 × 342/206 × 366/194 × 10.303/197 =
271/59 × 347/202 × 2.353/216 × 3.410/73 × 329/208 × 171/103 × 183/97 × 10.303/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
271/59 × 347/202 × 2.353/216 × 3.410/73 × 329/208 × 171/103 × 183/97 × 10.303/197 =
(271 × 347 × 2.353 × 3.410 × 329 × 171 × 183 × 10.303) / (59 × 202 × 216 × 73 × 208 × 103 × 97 × 197) =
(271 × 347 × 13 × 181 × 2 × 5 × 11 × 31 × 7 × 47 × 32 × 19 × 3 × 61 × 10.303) / (59 × 2 × 101 × 23 × 33 × 73 × 24 × 13 × 103 × 97 × 197) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 181 × 271 × 347 × 10.303) / (28 × 33 × 13 × 59 × 73 × 97 × 101 × 103 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 181 × 271 × 347 × 10.303; 28 × 33 × 13 × 59 × 73 × 97 × 101 × 103 × 197) = 2 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 181 × 271 × 347 × 10.303) / (28 × 33 × 13 × 59 × 73 × 97 × 101 × 103 × 197) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 181 × 271 × 347 × 10.303) : (2 × 33 × 13)) / ((28 × 33 × 13 × 59 × 73 × 97 × 101 × 103 × 197) : (2 × 33 × 13)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 181 × 271 × 347 × 10.303)/(28 : 2 × 33 : 33 × 13 : 13 × 59 × 73 × 97 × 101 × 103 × 197) =
(1 × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 31 × 47 × 61 × 181 × 271 × 347 × 10.303)/(2(8 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 59 × 73 × 97 × 101 × 103 × 197) =
(1 × 30 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 31 × 47 × 61 × 181 × 271 × 347 × 10.303)/(27 × 30 × 1 × 59 × 73 × 97 × 101 × 103 × 197) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 31 × 47 × 61 × 181 × 271 × 347 × 10.303)/(27 × 1 × 1 × 59 × 73 × 97 × 101 × 103 × 197) =
(5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 61 × 181 × 271 × 347 × 10.303)/(27 × 59 × 73 × 97 × 101 × 103 × 197) =
(5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 61 × 181 × 271 × 347 × 10.303)/(128 × 59 × 73 × 97 × 101 × 103 × 197) =
114.010.475.664.592.288.705/109.592.642.891.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
114.010.475.664.592.288.705 : 109.592.642.891.392 = 1.040.311 și restul = 43.745.605.385.793 ⇒
114.010.475.664.592.288.705 = 1.040.311 × 109.592.642.891.392 + 43.745.605.385.793 ⇒
114.010.475.664.592.288.705/109.592.642.891.392 =
(1.040.311 × 109.592.642.891.392 + 43.745.605.385.793)/109.592.642.891.392 =
(1.040.311 × 109.592.642.891.392)/109.592.642.891.392 + 43.745.605.385.793/109.592.642.891.392 =
1.040.311 + 43.745.605.385.793/109.592.642.891.392 =
1.040.311 43.745.605.385.793/109.592.642.891.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.040.311 + 43.745.605.385.793/109.592.642.891.392 =
1.040.311 + 43.745.605.385.793 : 109.592.642.891.392 ≈
1.040.311,399165530018 ≈
1.040.311,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.040.311,399165530018 =
1.040.311,399165530018 × 100/100 =
(1.040.311,399165530018 × 100)/100 =
104.031.139,916553001779/100 ≈
104.031.139,916553001779% ≈
104.031.139,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 813/177 × - 347/202 × - 2.353/216 × 10.230/219 × 329/208 × - 342/206 × 366/194 × 10.303/197 = 114.010.475.664.592.288.705/109.592.642.891.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 813/177 × - 347/202 × - 2.353/216 × 10.230/219 × 329/208 × - 342/206 × 366/194 × 10.303/197 = 1.040.311 43.745.605.385.793/109.592.642.891.392
Ca număr zecimal:
- 813/177 × - 347/202 × - 2.353/216 × 10.230/219 × 329/208 × - 342/206 × 366/194 × 10.303/197 ≈ 1.040.311,4
Ca procentaj:
- 813/177 × - 347/202 × - 2.353/216 × 10.230/219 × 329/208 × - 342/206 × 366/194 × 10.303/197 ≈ 104.031.139,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.