- 812/581 × 850/553 × - 880/561 × 850/570 × - 894/564 × 950/544 × 1.088/534 × - 1.325/585 × 1.338/571 × 2.009/579 × 3.562/562 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 812/581 × 850/553 × - 880/561 × 850/570 × - 894/564 × 950/544 × 1.088/534 × - 1.325/585 × 1.338/571 × 2.009/579 × 3.562/562 =
812/581 × 850/553 × 880/561 × 850/570 × 894/564 × 950/544 × 1.088/534 × 1.325/585 × 1.338/571 × 2.009/579 × 3.562/562
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 812/581
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
581 = 7 × 83
CMMDC (812; 581) = 7
812/581 =
(812 : 7)/(581 : 7) =
116/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
812/581 =
(22 × 7 × 29)/(7 × 83) =
((22 × 7 × 29) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 83) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 83) =
116/83
Fracția: 850/553
850/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
553 = 7 × 79
CMMDC (850; 553) = 1
Fracția: 880/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (880; 561) = 11
880/561 =
(880 : 11)/(561 : 11) =
80/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/561 =
(24 × 5 × 11)/(3 × 11 × 17) =
((24 × 5 × 11) : 11)/((3 × 11 × 17) : 11) =
(24 × 5 × 11 : 11)/(3 × 11 : 11 × 17) =
(24 × 5 × 1)/(3 × 1 × 17) =
80/51
Fracția: 850/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (850; 570) = 2 × 5 = 10
850/570 =
(850 : 10)/(570 : 10) =
85/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/570 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 3 × 1 × 19) =
(1 × 51 × 17)/(1 × 3 × 1 × 19) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 3 × 1 × 19) =
85/57
Fracția: 894/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (894; 564) = 2 × 3 = 6
894/564 =
(894 : 6)/(564 : 6) =
149/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/564 =
(2 × 3 × 149)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 149)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 149)/(2 × 1 × 47) =
149/94
Fracția: 950/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
544 = 25 × 17
CMMDC (950; 544) = 2
950/544 =
(950 : 2)/(544 : 2) =
475/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/544 =
(2 × 52 × 19)/(25 × 17) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 52 × 19)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 52 × 19)/(24 × 17) =
475/272
Fracția: 1.088/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.088 = 26 × 17
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.088; 534) = 2
1.088/534 =
(1.088 : 2)/(534 : 2) =
544/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.088/534 =
(26 × 17)/(2 × 3 × 89) =
((26 × 17) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(26 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(6 - 1) × 17)/(1 × 3 × 89) =
(25 × 17)/(1 × 3 × 89) =
544/267
Fracția: 1.325/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (1.325; 585) = 5
1.325/585 =
(1.325 : 5)/(585 : 5) =
265/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.325/585 =
(52 × 53)/(32 × 5 × 13) =
((52 × 53) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 53)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(5(2 - 1) × 53)/(32 × 1 × 13) =
(51 × 53)/(32 × 1 × 13) =
(5 × 53)/(32 × 1 × 13) =
265/117
Fracția: 1.338/571
1.338/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.338; 571) = 1
Fracția: 2.009/579
2.009/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.009 = 72 × 41
579 = 3 × 193
CMMDC (2.009; 579) = 1
Fracția: 3.562/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.562 = 2 × 13 × 137
562 = 2 × 281
CMMDC (3.562; 562) = 2
3.562/562 =
(3.562 : 2)/(562 : 2) =
1.781/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.562/562 =
(2 × 13 × 137)/(2 × 281) =
((2 × 13 × 137) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 137)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 13 × 137)/(1 × 281) =
1.781/281
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
812/581 × 850/553 × 880/561 × 850/570 × 894/564 × 950/544 × 1.088/534 × 1.325/585 × 1.338/571 × 2.009/579 × 3.562/562 =
116/83 × 850/553 × 80/51 × 85/57 × 149/94 × 475/272 × 544/267 × 265/117 × 1.338/571 × 2.009/579 × 1.781/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
116/83 × 850/553 × 80/51 × 85/57 × 149/94 × 475/272 × 544/267 × 265/117 × 1.338/571 × 2.009/579 × 1.781/281 =
(116 × 850 × 80 × 85 × 149 × 475 × 544 × 265 × 1.338 × 2.009 × 1.781) / (83 × 553 × 51 × 57 × 94 × 272 × 267 × 117 × 571 × 579 × 281) =
(22 × 29 × 2 × 52 × 17 × 24 × 5 × 5 × 17 × 149 × 52 × 19 × 25 × 17 × 5 × 53 × 2 × 3 × 223 × 72 × 41 × 13 × 137) / (83 × 7 × 79 × 3 × 17 × 3 × 19 × 2 × 47 × 24 × 17 × 3 × 89 × 32 × 13 × 571 × 3 × 193 × 281) =
(213 × 3 × 57 × 72 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 53 × 137 × 149 × 223) / (25 × 36 × 7 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 83 × 89 × 193 × 281 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 57 × 72 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 53 × 137 × 149 × 223; 25 × 36 × 7 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 83 × 89 × 193 × 281 × 571) = 25 × 3 × 7 × 13 × 172 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 57 × 72 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 53 × 137 × 149 × 223) / (25 × 36 × 7 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 83 × 89 × 193 × 281 × 571) =
((213 × 3 × 57 × 72 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 53 × 137 × 149 × 223) : (25 × 3 × 7 × 13 × 172 × 19)) / ((25 × 36 × 7 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 83 × 89 × 193 × 281 × 571) : (25 × 3 × 7 × 13 × 172 × 19)) =
(213 : 25 × 3 : 3 × 57 × 72 : 7 × 13 : 13 × 173 : 172 × 19 : 19 × 29 × 41 × 53 × 137 × 149 × 223)/(25 : 25 × 36 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 19 : 19 × 47 × 79 × 83 × 89 × 193 × 281 × 571) =
(2(13 - 5) × 1 × 57 × 7(2 - 1) × 1 × 17(3 - 2) × 1 × 29 × 41 × 53 × 137 × 149 × 223)/(2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 17(2 - 2) × 1 × 47 × 79 × 83 × 89 × 193 × 281 × 571) =
(28 × 1 × 57 × 71 × 1 × 171 × 1 × 29 × 41 × 53 × 137 × 149 × 223)/(20 × 35 × 1 × 1 × 170 × 1 × 47 × 79 × 83 × 89 × 193 × 281 × 571) =
(28 × 1 × 57 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 53 × 137 × 149 × 223)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 79 × 83 × 89 × 193 × 281 × 571) =
(28 × 57 × 7 × 17 × 29 × 41 × 53 × 137 × 149 × 223)/(35 × 47 × 79 × 83 × 89 × 193 × 281 × 571) =
(256 × 78.125 × 7 × 17 × 29 × 41 × 53 × 137 × 149 × 223)/(243 × 47 × 79 × 83 × 89 × 193 × 281 × 571) =
682.725.901.985.540.000.000/206.394.946.238.762.019
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
682.725.901.985.540.000.000 : 206.394.946.238.762.019 = 3.307 și restul = 177.814.773.954.003.167 ⇒
682.725.901.985.540.000.000 = 3.307 × 206.394.946.238.762.019 + 177.814.773.954.003.167 ⇒
682.725.901.985.540.000.000/206.394.946.238.762.019 =
(3.307 × 206.394.946.238.762.019 + 177.814.773.954.003.167)/206.394.946.238.762.019 =
(3.307 × 206.394.946.238.762.019)/206.394.946.238.762.019 + 177.814.773.954.003.167/206.394.946.238.762.019 =
3.307 + 177.814.773.954.003.167/206.394.946.238.762.019 =
3.307 177.814.773.954.003.167/206.394.946.238.762.019
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.307 + 177.814.773.954.003.167/206.394.946.238.762.019 =
3.307 + 177.814.773.954.003.167 : 206.394.946.238.762.019 ≈
3.307,861526782484 ≈
3.307,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.307,861526782484 =
3.307,861526782484 × 100/100 =
(3.307,861526782484 × 100)/100 =
330.786,152678248383/100 ≈
330.786,152678248383% ≈
330.786,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 812/581 × 850/553 × - 880/561 × 850/570 × - 894/564 × 950/544 × 1.088/534 × - 1.325/585 × 1.338/571 × 2.009/579 × 3.562/562 = 682.725.901.985.540.000.000/206.394.946.238.762.019
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 812/581 × 850/553 × - 880/561 × 850/570 × - 894/564 × 950/544 × 1.088/534 × - 1.325/585 × 1.338/571 × 2.009/579 × 3.562/562 = 3.307 177.814.773.954.003.167/206.394.946.238.762.019
Ca număr zecimal:
- 812/581 × 850/553 × - 880/561 × 850/570 × - 894/564 × 950/544 × 1.088/534 × - 1.325/585 × 1.338/571 × 2.009/579 × 3.562/562 ≈ 3.307,86
Ca procentaj:
- 812/581 × 850/553 × - 880/561 × 850/570 × - 894/564 × 950/544 × 1.088/534 × - 1.325/585 × 1.338/571 × 2.009/579 × 3.562/562 ≈ 330.786,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.