- 812/467 × - 881/448 × - 825/465 × 100.706/485 × - 843/501 × 100.730/460 × 1.707/476 × - 10.735/447 × 10.737/490 × 10.726/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 812/467 × - 881/448 × - 825/465 × 100.706/485 × - 843/501 × 100.730/460 × 1.707/476 × - 10.735/447 × 10.737/490 × 10.726/458 =
- 812/467 × 881/448 × 825/465 × 100.706/485 × 843/501 × 100.730/460 × 1.707/476 × 10.735/447 × 10.737/490 × 10.726/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 812/467
812/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (812; 467) = 1
Fracția: 881/448
881/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (881; 448) = 1
Fracția: 825/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (825; 465) = 3 × 5 = 15
825/465 =
(825 : 15)/(465 : 15) =
55/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/465 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 52 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 51 × 11)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 31) =
55/31
Fracția: 100.706/485
100.706/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
485 = 5 × 97
CMMDC (100.706; 485) = 1
Fracția: 843/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
501 = 3 × 167
CMMDC (843; 501) = 3
843/501 =
(843 : 3)/(501 : 3) =
281/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/501 =
(3 × 281)/(3 × 167) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 281)/(1 × 167) =
281/167
Fracția: 100.730/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (100.730; 460) = 2 × 5 = 10
100.730/460 =
(100.730 : 10)/(460 : 10) =
10.073/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.730/460 =
(2 × 5 × 7 × 1.439)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 7 × 1.439) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 1.439)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 1.439)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 1.439)/(2 × 1 × 23) =
10.073/46
Fracția: 1.707/476
1.707/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.707 = 3 × 569
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.707; 476) = 1
Fracția: 10.735/447
10.735/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
447 = 3 × 149
CMMDC (10.735; 447) = 1
Fracția: 10.737/490
10.737/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.737; 490) = 1
Fracția: 10.726/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.726 = 2 × 31 × 173
458 = 2 × 229
CMMDC (10.726; 458) = 2
10.726/458 =
(10.726 : 2)/(458 : 2) =
5.363/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.726/458 =
(2 × 31 × 173)/(2 × 229) =
((2 × 31 × 173) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 173)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 31 × 173)/(1 × 229) =
5.363/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 812/467 × 881/448 × 825/465 × 100.706/485 × 843/501 × 100.730/460 × 1.707/476 × 10.735/447 × 10.737/490 × 10.726/458 =
- 812/467 × 881/448 × 55/31 × 100.706/485 × 281/167 × 10.073/46 × 1.707/476 × 10.735/447 × 10.737/490 × 5.363/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 812/467 × 881/448 × 55/31 × 100.706/485 × 281/167 × 10.073/46 × 1.707/476 × 10.735/447 × 10.737/490 × 5.363/229 =
- (812 × 881 × 55 × 100.706 × 281 × 10.073 × 1.707 × 10.735 × 10.737 × 5.363) / (467 × 448 × 31 × 485 × 167 × 46 × 476 × 447 × 490 × 229) =
- (22 × 7 × 29 × 881 × 5 × 11 × 2 × 43 × 1.171 × 281 × 7 × 1.439 × 3 × 569 × 5 × 19 × 113 × 32 × 1.193 × 31 × 173) / (467 × 26 × 7 × 31 × 5 × 97 × 167 × 2 × 23 × 22 × 7 × 17 × 3 × 149 × 2 × 5 × 72 × 229) =
- (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 43 × 113 × 173 × 281 × 569 × 881 × 1.171 × 1.193 × 1.439) / (210 × 3 × 52 × 74 × 17 × 23 × 31 × 97 × 149 × 167 × 229 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 43 × 113 × 173 × 281 × 569 × 881 × 1.171 × 1.193 × 1.439; 210 × 3 × 52 × 74 × 17 × 23 × 31 × 97 × 149 × 167 × 229 × 467) = 23 × 3 × 52 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 43 × 113 × 173 × 281 × 569 × 881 × 1.171 × 1.193 × 1.439) / (210 × 3 × 52 × 74 × 17 × 23 × 31 × 97 × 149 × 167 × 229 × 467) =
- ((23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 43 × 113 × 173 × 281 × 569 × 881 × 1.171 × 1.193 × 1.439) : (23 × 3 × 52 × 72 × 31)) / ((210 × 3 × 52 × 74 × 17 × 23 × 31 × 97 × 149 × 167 × 229 × 467) : (23 × 3 × 52 × 72 × 31)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 19 × 29 × 31 : 31 × 43 × 113 × 173 × 281 × 569 × 881 × 1.171 × 1.193 × 1.439)/(210 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 72 × 17 × 23 × 31 : 31 × 97 × 149 × 167 × 229 × 467) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 29 × 1 × 43 × 113 × 173 × 281 × 569 × 881 × 1.171 × 1.193 × 1.439)/(2(10 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 17 × 23 × 1 × 97 × 149 × 167 × 229 × 467) =
- (20 × 32 × 50 × 70 × 11 × 19 × 29 × 1 × 43 × 113 × 173 × 281 × 569 × 881 × 1.171 × 1.193 × 1.439)/(27 × 1 × 50 × 72 × 17 × 23 × 1 × 97 × 149 × 167 × 229 × 467) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 19 × 29 × 1 × 43 × 113 × 173 × 281 × 569 × 881 × 1.171 × 1.193 × 1.439)/(27 × 1 × 1 × 72 × 17 × 23 × 1 × 97 × 149 × 167 × 229 × 467) =
- (32 × 11 × 19 × 29 × 43 × 113 × 173 × 281 × 569 × 881 × 1.171 × 1.193 × 1.439)/(27 × 72 × 17 × 23 × 97 × 149 × 167 × 229 × 467) =
- (9 × 11 × 19 × 29 × 43 × 113 × 173 × 281 × 569 × 881 × 1.171 × 1.193 × 1.439)/(128 × 49 × 17 × 23 × 97 × 149 × 167 × 229 × 467) =
- 12.984.715.037.128.112.296.188.253.479/633.008.648.769.406.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.984.715.037.128.112.296.188.253.479 : 633.008.648.769.406.336 = - 20.512.697.673 și restul = - 527.036.634.129.597.351 ⇒
- 12.984.715.037.128.112.296.188.253.479 = - 20.512.697.673 × 633.008.648.769.406.336 - 527.036.634.129.597.351 ⇒
- 12.984.715.037.128.112.296.188.253.479/633.008.648.769.406.336 =
( - 20.512.697.673 × 633.008.648.769.406.336 - 527.036.634.129.597.351)/633.008.648.769.406.336 =
( - 20.512.697.673 × 633.008.648.769.406.336)/633.008.648.769.406.336 - 527.036.634.129.597.351/633.008.648.769.406.336 =
- 20.512.697.673 - 527.036.634.129.597.351/633.008.648.769.406.336 =
- 20.512.697.673 527.036.634.129.597.351/633.008.648.769.406.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.512.697.673 - 527.036.634.129.597.351/633.008.648.769.406.336 =
- 20.512.697.673 - 527.036.634.129.597.351 : 633.008.648.769.406.336 ≈
- 20.512.697.673,832589941945 ≈
- 20.512.697.673,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.512.697.673,832589941945 =
- 20.512.697.673,832589941945 × 100/100 =
( - 20.512.697.673,832589941945 × 100)/100 =
- 2.051.269.767.383,258994194499/100 ≈
- 2.051.269.767.383,258994194499% ≈
- 2.051.269.767.383,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 812/467 × - 881/448 × - 825/465 × 100.706/485 × - 843/501 × 100.730/460 × 1.707/476 × - 10.735/447 × 10.737/490 × 10.726/458 = - 12.984.715.037.128.112.296.188.253.479/633.008.648.769.406.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 812/467 × - 881/448 × - 825/465 × 100.706/485 × - 843/501 × 100.730/460 × 1.707/476 × - 10.735/447 × 10.737/490 × 10.726/458 = - 20.512.697.673 527.036.634.129.597.351/633.008.648.769.406.336
Ca număr zecimal:
- 812/467 × - 881/448 × - 825/465 × 100.706/485 × - 843/501 × 100.730/460 × 1.707/476 × - 10.735/447 × 10.737/490 × 10.726/458 ≈ - 20.512.697.673,83
Ca procentaj:
- 812/467 × - 881/448 × - 825/465 × 100.706/485 × - 843/501 × 100.730/460 × 1.707/476 × - 10.735/447 × 10.737/490 × 10.726/458 ≈ - 2.051.269.767.383,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.