- 812/443 × - 804/437 × - 828/473 × 100.685/425 × - 841/428 × - 100.672/464 × 1.691/422 × 10.673/409 × 10.694/401 × - 10.686/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 812/443 × - 804/437 × - 828/473 × 100.685/425 × - 841/428 × - 100.672/464 × 1.691/422 × 10.673/409 × 10.694/401 × - 10.686/305 =
812/443 × 804/437 × 828/473 × 100.685/425 × 841/428 × 100.672/464 × 1.691/422 × 10.673/409 × 10.694/401 × 10.686/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 812/443
812/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (812; 443) = 1
Fracția: 804/437
804/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
437 = 19 × 23
CMMDC (804; 437) = 1
Fracția: 828/473
828/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
473 = 11 × 43
CMMDC (828; 473) = 1
Fracția: 100.685/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.685 = 5 × 13 × 1.549
425 = 52 × 17
CMMDC (100.685; 425) = 5
100.685/425 =
(100.685 : 5)/(425 : 5) =
20.137/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.685/425 =
(5 × 13 × 1.549)/(52 × 17) =
((5 × 13 × 1.549) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 1.549)/(52 : 5 × 17) =
(1 × 13 × 1.549)/(5(2 - 1) × 17) =
(1 × 13 × 1.549)/(51 × 17) =
(1 × 13 × 1.549)/(5 × 17) =
20.137/85
Fracția: 841/428
841/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
428 = 22 × 107
CMMDC (841; 428) = 1
Fracția: 100.672/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.672 = 26 × 112 × 13
464 = 24 × 29
CMMDC (100.672; 464) = 24 = 16
100.672/464 =
(100.672 : 16)/(464 : 16) =
6.292/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.672/464 =
(26 × 112 × 13)/(24 × 29) =
((26 × 112 × 13) : 24)/((24 × 29) : 24) =
(26 : 24 × 112 × 13)/(24 : 24 × 29) =
(2(6 - 4) × 112 × 13)/(2(4 - 4) × 29) =
(22 × 112 × 13)/(20 × 29) =
(22 × 112 × 13)/(1 × 29) =
6.292/29
Fracția: 1.691/422
1.691/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
422 = 2 × 211
CMMDC (1.691; 422) = 1
Fracția: 10.673/409
10.673/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.673; 409) = 1
Fracția: 10.694/401
10.694/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.694 = 2 × 5.347
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.694; 401) = 1
Fracția: 10.686/305
10.686/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
305 = 5 × 61
CMMDC (10.686; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
812/443 × 804/437 × 828/473 × 100.685/425 × 841/428 × 100.672/464 × 1.691/422 × 10.673/409 × 10.694/401 × 10.686/305 =
812/443 × 804/437 × 828/473 × 20.137/85 × 841/428 × 6.292/29 × 1.691/422 × 10.673/409 × 10.694/401 × 10.686/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
812/443 × 804/437 × 828/473 × 20.137/85 × 841/428 × 6.292/29 × 1.691/422 × 10.673/409 × 10.694/401 × 10.686/305 =
(812 × 804 × 828 × 20.137 × 841 × 6.292 × 1.691 × 10.673 × 10.694 × 10.686) / (443 × 437 × 473 × 85 × 428 × 29 × 422 × 409 × 401 × 305) =
(22 × 7 × 29 × 22 × 3 × 67 × 22 × 32 × 23 × 13 × 1.549 × 292 × 22 × 112 × 13 × 19 × 89 × 13 × 821 × 2 × 5.347 × 2 × 3 × 13 × 137) / (443 × 19 × 23 × 11 × 43 × 5 × 17 × 22 × 107 × 29 × 2 × 211 × 409 × 401 × 5 × 61) =
(210 × 34 × 7 × 112 × 134 × 19 × 23 × 293 × 67 × 89 × 137 × 821 × 1.549 × 5.347) / (23 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 107 × 211 × 401 × 409 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 7 × 112 × 134 × 19 × 23 × 293 × 67 × 89 × 137 × 821 × 1.549 × 5.347; 23 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 107 × 211 × 401 × 409 × 443) = 23 × 11 × 19 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 7 × 112 × 134 × 19 × 23 × 293 × 67 × 89 × 137 × 821 × 1.549 × 5.347) / (23 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 107 × 211 × 401 × 409 × 443) =
((210 × 34 × 7 × 112 × 134 × 19 × 23 × 293 × 67 × 89 × 137 × 821 × 1.549 × 5.347) : (23 × 11 × 19 × 23 × 29)) / ((23 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 107 × 211 × 401 × 409 × 443) : (23 × 11 × 19 × 23 × 29)) =
(210 : 23 × 34 × 7 × 112 : 11 × 134 × 19 : 19 × 23 : 23 × 293 : 29 × 67 × 89 × 137 × 821 × 1.549 × 5.347)/(23 : 23 × 52 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 61 × 107 × 211 × 401 × 409 × 443) =
(2(10 - 3) × 34 × 7 × 11(2 - 1) × 134 × 1 × 1 × 29(3 - 1) × 67 × 89 × 137 × 821 × 1.549 × 5.347)/(2(3 - 3) × 52 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 107 × 211 × 401 × 409 × 443) =
(27 × 34 × 7 × 111 × 134 × 1 × 1 × 292 × 67 × 89 × 137 × 821 × 1.549 × 5.347)/(20 × 52 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 107 × 211 × 401 × 409 × 443) =
(27 × 34 × 7 × 11 × 134 × 1 × 1 × 292 × 67 × 89 × 137 × 821 × 1.549 × 5.347)/(1 × 52 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 107 × 211 × 401 × 409 × 443) =
(27 × 34 × 7 × 11 × 134 × 292 × 67 × 89 × 137 × 821 × 1.549 × 5.347)/(52 × 17 × 43 × 61 × 107 × 211 × 401 × 409 × 443) =
(128 × 81 × 7 × 11 × 28.561 × 841 × 67 × 89 × 137 × 821 × 1.549 × 5.347)/(25 × 17 × 43 × 61 × 107 × 211 × 401 × 409 × 443) =
106.523.457.508.809.265.076.710.766.208/1.828.625.873.927.222.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
106.523.457.508.809.265.076.710.766.208 : 1.828.625.873.927.222.725 = 58.253.281.345 și restul = 180.259.622.808.201.083 ⇒
106.523.457.508.809.265.076.710.766.208 = 58.253.281.345 × 1.828.625.873.927.222.725 + 180.259.622.808.201.083 ⇒
106.523.457.508.809.265.076.710.766.208/1.828.625.873.927.222.725 =
(58.253.281.345 × 1.828.625.873.927.222.725 + 180.259.622.808.201.083)/1.828.625.873.927.222.725 =
(58.253.281.345 × 1.828.625.873.927.222.725)/1.828.625.873.927.222.725 + 180.259.622.808.201.083/1.828.625.873.927.222.725 =
58.253.281.345 + 180.259.622.808.201.083/1.828.625.873.927.222.725 =
58.253.281.345 180.259.622.808.201.083/1.828.625.873.927.222.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
58.253.281.345 + 180.259.622.808.201.083/1.828.625.873.927.222.725 =
58.253.281.345 + 180.259.622.808.201.083 : 1.828.625.873.927.222.725 ≈
58.253.281.345,098576546126 ≈
58.253.281.345,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
58.253.281.345,098576546126 =
58.253.281.345,098576546126 × 100/100 =
(58.253.281.345,098576546126 × 100)/100 =
5.825.328.134.509,85765461259/100 =
5.825.328.134.509,85765461259% ≈
5.825.328.134.509,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 812/443 × - 804/437 × - 828/473 × 100.685/425 × - 841/428 × - 100.672/464 × 1.691/422 × 10.673/409 × 10.694/401 × - 10.686/305 = 106.523.457.508.809.265.076.710.766.208/1.828.625.873.927.222.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 812/443 × - 804/437 × - 828/473 × 100.685/425 × - 841/428 × - 100.672/464 × 1.691/422 × 10.673/409 × 10.694/401 × - 10.686/305 = 58.253.281.345 180.259.622.808.201.083/1.828.625.873.927.222.725
Ca număr zecimal:
- 812/443 × - 804/437 × - 828/473 × 100.685/425 × - 841/428 × - 100.672/464 × 1.691/422 × 10.673/409 × 10.694/401 × - 10.686/305 ≈ 58.253.281.345,1
Ca procentaj:
- 812/443 × - 804/437 × - 828/473 × 100.685/425 × - 841/428 × - 100.672/464 × 1.691/422 × 10.673/409 × 10.694/401 × - 10.686/305 ≈ 5.825.328.134.509,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.