- 811/354 × - 968/940 × - 415/630 × - 594/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 811/354 × - 968/940 × - 415/630 × - 594/349 =
811/354 × 968/940 × 415/630 × 594/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 811/354
811/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (811; 354) = 1
Fracția: 968/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (968; 940) = 22 = 4
968/940 =
(968 : 4)/(940 : 4) =
242/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
968/940 =
(23 × 112)/(22 × 5 × 47) =
((23 × 112) : 22)/((22 × 5 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 112)/(22 : 22 × 5 × 47) =
(2(3 - 2) × 112)/(2(2 - 2) × 5 × 47) =
(21 × 112)/(20 × 5 × 47) =
(2 × 112)/(1 × 5 × 47) =
242/235
Fracția: 415/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (415; 630) = 5
415/630 =
(415 : 5)/(630 : 5) =
83/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/630 =
(5 × 83)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((5 × 83) : 5)/((2 × 32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 83)/(2 × 32 × 1 × 7) =
83/126
Fracția: 594/349
594/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (594; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
811/354 × 968/940 × 415/630 × 594/349 =
811/354 × 242/235 × 83/126 × 594/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
811/354 × 242/235 × 83/126 × 594/349 =
(811 × 242 × 83 × 594) / (354 × 235 × 126 × 349) =
(811 × 2 × 112 × 83 × 2 × 33 × 11) / (2 × 3 × 59 × 5 × 47 × 2 × 32 × 7 × 349) =
(22 × 33 × 113 × 83 × 811) / (22 × 33 × 5 × 7 × 47 × 59 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 113 × 83 × 811; 22 × 33 × 5 × 7 × 47 × 59 × 349) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 113 × 83 × 811) / (22 × 33 × 5 × 7 × 47 × 59 × 349) =
((22 × 33 × 113 × 83 × 811) : (22 × 33)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 47 × 59 × 349) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 113 × 83 × 811)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 7 × 47 × 59 × 349) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 113 × 83 × 811)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 47 × 59 × 349) =
(20 × 30 × 113 × 83 × 811)/(20 × 30 × 5 × 7 × 47 × 59 × 349) =
(1 × 1 × 113 × 83 × 811)/(1 × 1 × 5 × 7 × 47 × 59 × 349) =
(113 × 83 × 811)/(5 × 7 × 47 × 59 × 349) =
(1.331 × 83 × 811)/(5 × 7 × 47 × 59 × 349) =
89.593.603/33.872.195
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
89.593.603 : 33.872.195 = 2 și restul = 21.849.213 ⇒
89.593.603 = 2 × 33.872.195 + 21.849.213 ⇒
89.593.603/33.872.195 =
(2 × 33.872.195 + 21.849.213)/33.872.195 =
(2 × 33.872.195)/33.872.195 + 21.849.213/33.872.195 =
2 + 21.849.213/33.872.195 =
2 21.849.213/33.872.195
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 21.849.213/33.872.195 =
2 + 21.849.213 : 33.872.195 ≈
2,645048630595 ≈
2,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,645048630595 =
2,645048630595 × 100/100 =
(2,645048630595 × 100)/100 =
264,504863059509/100 ≈
264,504863059509% ≈
264,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 811/354 × - 968/940 × - 415/630 × - 594/349 = 89.593.603/33.872.195
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 811/354 × - 968/940 × - 415/630 × - 594/349 = 2 21.849.213/33.872.195
Ca număr zecimal:
- 811/354 × - 968/940 × - 415/630 × - 594/349 ≈ 2,65
Ca procentaj:
- 811/354 × - 968/940 × - 415/630 × - 594/349 ≈ 264,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.