- 811/354 × - 955/944 × - 426/646 × - 600/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 811/354 × - 955/944 × - 426/646 × - 600/334 =
811/354 × 955/944 × 426/646 × 600/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 811/354
811/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (811; 354) = 1
Fracția: 955/944
955/944 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
944 = 24 × 59
CMMDC (955; 944) = 1
Fracția: 426/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (426; 646) = 2
426/646 =
(426 : 2)/(646 : 2) =
213/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/646 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 17 × 19) =
213/323
Fracția: 600/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
334 = 2 × 167
CMMDC (600; 334) = 2
600/334 =
(600 : 2)/(334 : 2) =
300/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/334 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 167) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 167) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 167) =
300/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
811/354 × 955/944 × 426/646 × 600/334 =
811/354 × 955/944 × 213/323 × 300/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
811/354 × 955/944 × 213/323 × 300/167 =
(811 × 955 × 213 × 300) / (354 × 944 × 323 × 167) =
(811 × 5 × 191 × 3 × 71 × 22 × 3 × 52) / (2 × 3 × 59 × 24 × 59 × 17 × 19 × 167) =
(22 × 32 × 53 × 71 × 191 × 811) / (25 × 3 × 17 × 19 × 592 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 71 × 191 × 811; 25 × 3 × 17 × 19 × 592 × 167) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 71 × 191 × 811) / (25 × 3 × 17 × 19 × 592 × 167) =
((22 × 32 × 53 × 71 × 191 × 811) : (22 × 3)) / ((25 × 3 × 17 × 19 × 592 × 167) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 53 × 71 × 191 × 811)/(25 : 22 × 3 : 3 × 17 × 19 × 592 × 167) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 71 × 191 × 811)/(2(5 - 2) × 1 × 17 × 19 × 592 × 167) =
(20 × 31 × 53 × 71 × 191 × 811)/(23 × 1 × 17 × 19 × 592 × 167) =
(1 × 3 × 53 × 71 × 191 × 811)/(23 × 1 × 17 × 19 × 592 × 167) =
(3 × 53 × 71 × 191 × 811)/(23 × 17 × 19 × 592 × 167) =
(3 × 125 × 71 × 191 × 811)/(8 × 17 × 19 × 3.481 × 167) =
4.124.239.125/1.502.148.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.124.239.125 : 1.502.148.968 = 2 și restul = 1.119.941.189 ⇒
4.124.239.125 = 2 × 1.502.148.968 + 1.119.941.189 ⇒
4.124.239.125/1.502.148.968 =
(2 × 1.502.148.968 + 1.119.941.189)/1.502.148.968 =
(2 × 1.502.148.968)/1.502.148.968 + 1.119.941.189/1.502.148.968 =
2 + 1.119.941.189/1.502.148.968 =
2 1.119.941.189/1.502.148.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.119.941.189/1.502.148.968 =
2 + 1.119.941.189 : 1.502.148.968 ≈
2,745559337228 ≈
2,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,745559337228 =
2,745559337228 × 100/100 =
(2,745559337228 × 100)/100 =
274,555933722813/100 =
274,555933722813% ≈
274,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 811/354 × - 955/944 × - 426/646 × - 600/334 = 4.124.239.125/1.502.148.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 811/354 × - 955/944 × - 426/646 × - 600/334 = 2 1.119.941.189/1.502.148.968
Ca număr zecimal:
- 811/354 × - 955/944 × - 426/646 × - 600/334 ≈ 2,75
Ca procentaj:
- 811/354 × - 955/944 × - 426/646 × - 600/334 ≈ 274,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.