- 811/348 × - 966/945 × - 427/631 × 600/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 811/348 × - 966/945 × - 427/631 × 600/345 =
- 811/348 × 966/945 × 427/631 × 600/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 811/348
811/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (811; 348) = 1
Fracția: 966/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (966; 945) = 3 × 7 = 21
966/945 =
(966 : 21)/(945 : 21) =
46/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
966/945 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(33 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 23) : (3 × 7))/((33 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 23)/(33 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 23)/(3(3 - 1) × 5 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 23)/(32 × 5 × 1) =
46/45
Fracția: 427/631
427/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (427; 631) = 1
Fracția: 600/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (600; 345) = 3 × 5 = 15
600/345 =
(600 : 15)/(345 : 15) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/345 =
(23 × 3 × 52)/(3 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(23 × 1 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(23 × 1 × 51)/(1 × 1 × 23) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 1 × 23) =
40/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 811/348 × 966/945 × 427/631 × 600/345 =
- 811/348 × 46/45 × 427/631 × 40/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 811/348 × 46/45 × 427/631 × 40/23 =
- (811 × 46 × 427 × 40) / (348 × 45 × 631 × 23) =
- (811 × 2 × 23 × 7 × 61 × 23 × 5) / (22 × 3 × 29 × 32 × 5 × 631 × 23) =
- (24 × 5 × 7 × 23 × 61 × 811) / (22 × 33 × 5 × 23 × 29 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 23 × 61 × 811; 22 × 33 × 5 × 23 × 29 × 631) = 22 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 23 × 61 × 811) / (22 × 33 × 5 × 23 × 29 × 631) =
- ((24 × 5 × 7 × 23 × 61 × 811) : (22 × 5 × 23)) / ((22 × 33 × 5 × 23 × 29 × 631) : (22 × 5 × 23)) =
- (24 : 22 × 5 : 5 × 7 × 23 : 23 × 61 × 811)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 23 : 23 × 29 × 631) =
- (2(4 - 2) × 1 × 7 × 1 × 61 × 811)/(2(2 - 2) × 33 × 1 × 1 × 29 × 631) =
- (22 × 1 × 7 × 1 × 61 × 811)/(20 × 33 × 1 × 1 × 29 × 631) =
- (22 × 1 × 7 × 1 × 61 × 811)/(1 × 33 × 1 × 1 × 29 × 631) =
- (22 × 7 × 61 × 811)/(33 × 29 × 631) =
- (4 × 7 × 61 × 811)/(27 × 29 × 631) =
- 1.385.188/494.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.385.188 : 494.073 = - 2 și restul = - 397.042 ⇒
- 1.385.188 = - 2 × 494.073 - 397.042 ⇒
- 1.385.188/494.073 =
( - 2 × 494.073 - 397.042)/494.073 =
( - 2 × 494.073)/494.073 - 397.042/494.073 =
- 2 - 397.042/494.073 =
- 2 397.042/494.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 397.042/494.073 =
- 2 - 397.042 : 494.073 ≈
- 2,803609992855 ≈
- 2,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,803609992855 =
- 2,803609992855 × 100/100 =
( - 2,803609992855 × 100)/100 =
- 280,360999285531/100 ≈
- 280,360999285531% ≈
- 280,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 811/348 × - 966/945 × - 427/631 × 600/345 = - 1.385.188/494.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 811/348 × - 966/945 × - 427/631 × 600/345 = - 2 397.042/494.073
Ca număr zecimal:
- 811/348 × - 966/945 × - 427/631 × 600/345 ≈ - 2,8
Ca procentaj:
- 811/348 × - 966/945 × - 427/631 × 600/345 ≈ - 280,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.