- 811/345 × 950/948 × - 417/626 × - 588/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 811/345 × 950/948 × - 417/626 × - 588/338 =
- 811/345 × 950/948 × 417/626 × 588/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 811/345
811/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (811; 345) = 1
Fracția: 950/948
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (950; 948) = 2
950/948 =
(950 : 2)/(948 : 2) =
475/474
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/948 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 3 × 79) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((22 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(22 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 52 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 79) =
(1 × 52 × 19)/(21 × 3 × 79) =
(1 × 52 × 19)/(2 × 3 × 79) =
475/474
Fracția: 417/626
417/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
626 = 2 × 313
CMMDC (417; 626) = 1
Fracția: 588/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
338 = 2 × 132
CMMDC (588; 338) = 2
588/338 =
(588 : 2)/(338 : 2) =
294/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/338 =
(22 × 3 × 72)/(2 × 132) =
((22 × 3 × 72) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 3 × 72)/(1 × 132) =
(21 × 3 × 72)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 132) =
294/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 811/345 × 950/948 × 417/626 × 588/338 =
- 811/345 × 475/474 × 417/626 × 294/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 811/345 × 475/474 × 417/626 × 294/169 =
- (811 × 475 × 417 × 294) / (345 × 474 × 626 × 169) =
- (811 × 52 × 19 × 3 × 139 × 2 × 3 × 72) / (3 × 5 × 23 × 2 × 3 × 79 × 2 × 313 × 132) =
- (2 × 32 × 52 × 72 × 19 × 139 × 811) / (22 × 32 × 5 × 132 × 23 × 79 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 72 × 19 × 139 × 811; 22 × 32 × 5 × 132 × 23 × 79 × 313) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 72 × 19 × 139 × 811) / (22 × 32 × 5 × 132 × 23 × 79 × 313) =
- ((2 × 32 × 52 × 72 × 19 × 139 × 811) : (2 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 132 × 23 × 79 × 313) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 19 × 139 × 811)/(22 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 × 23 × 79 × 313) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 19 × 139 × 811)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 23 × 79 × 313) =
- (1 × 30 × 51 × 72 × 19 × 139 × 811)/(2 × 30 × 1 × 132 × 23 × 79 × 313) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 19 × 139 × 811)/(2 × 1 × 1 × 132 × 23 × 79 × 313) =
- (5 × 72 × 19 × 139 × 811)/(2 × 132 × 23 × 79 × 313) =
- (5 × 49 × 19 × 139 × 811)/(2 × 169 × 23 × 79 × 313) =
- 524.753.495/192.227.698
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 524.753.495 : 192.227.698 = - 2 și restul = - 140.298.099 ⇒
- 524.753.495 = - 2 × 192.227.698 - 140.298.099 ⇒
- 524.753.495/192.227.698 =
( - 2 × 192.227.698 - 140.298.099)/192.227.698 =
( - 2 × 192.227.698)/192.227.698 - 140.298.099/192.227.698 =
- 2 - 140.298.099/192.227.698 =
- 2 140.298.099/192.227.698
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 140.298.099/192.227.698 =
- 2 - 140.298.099 : 192.227.698 ≈
- 2,729853712341 ≈
- 2,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,729853712341 =
- 2,729853712341 × 100/100 =
( - 2,729853712341 × 100)/100 =
- 272,985371234066/100 ≈
- 272,985371234066% ≈
- 272,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 811/345 × 950/948 × - 417/626 × - 588/338 = - 524.753.495/192.227.698
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 811/345 × 950/948 × - 417/626 × - 588/338 = - 2 140.298.099/192.227.698
Ca număr zecimal:
- 811/345 × 950/948 × - 417/626 × - 588/338 ≈ - 2,73
Ca procentaj:
- 811/345 × 950/948 × - 417/626 × - 588/338 ≈ - 272,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.