- 811/172 × - 343/204 × 2.356/208 × - 10.219/219 × 337/204 × - 329/193 × - 373/187 × 10.297/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 811/172 × - 343/204 × 2.356/208 × - 10.219/219 × 337/204 × - 329/193 × - 373/187 × 10.297/187 =
- 811/172 × 343/204 × 2.356/208 × 10.219/219 × 337/204 × 329/193 × 373/187 × 10.297/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 811/172
811/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (811; 172) = 1
Fracția: 343/204
343/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (343; 204) = 1
Fracția: 2.356/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.356 = 22 × 19 × 31
208 = 24 × 13
CMMDC (2.356; 208) = 22 = 4
2.356/208 =
(2.356 : 4)/(208 : 4) =
589/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.356/208 =
(22 × 19 × 31)/(24 × 13) =
((22 × 19 × 31) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 31)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 19 × 31)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 19 × 31)/(22 × 13) =
(1 × 19 × 31)/(22 × 13) =
589/52
Fracția: 10.219/219
10.219/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.219 = 11 × 929
219 = 3 × 73
CMMDC (10.219; 219) = 1
Fracția: 337/204
337/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (337; 204) = 1
Fracția: 329/193
329/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (329; 193) = 1
Fracția: 373/187
373/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (373; 187) = 1
Fracția: 10.297/187
10.297/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.297 = 7 × 1.471
187 = 11 × 17
CMMDC (10.297; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 811/172 × 343/204 × 2.356/208 × 10.219/219 × 337/204 × 329/193 × 373/187 × 10.297/187 =
- 811/172 × 343/204 × 589/52 × 10.219/219 × 337/204 × 329/193 × 373/187 × 10.297/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 811/172 × 343/204 × 589/52 × 10.219/219 × 337/204 × 329/193 × 373/187 × 10.297/187 =
- (811 × 343 × 589 × 10.219 × 337 × 329 × 373 × 10.297) / (172 × 204 × 52 × 219 × 204 × 193 × 187 × 187) =
- (811 × 73 × 19 × 31 × 11 × 929 × 337 × 7 × 47 × 373 × 7 × 1.471) / (22 × 43 × 22 × 3 × 17 × 22 × 13 × 3 × 73 × 22 × 3 × 17 × 193 × 11 × 17 × 11 × 17) =
- (75 × 11 × 19 × 31 × 47 × 337 × 373 × 811 × 929 × 1.471) / (28 × 33 × 112 × 13 × 174 × 43 × 73 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (75 × 11 × 19 × 31 × 47 × 337 × 373 × 811 × 929 × 1.471; 28 × 33 × 112 × 13 × 174 × 43 × 73 × 193) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (75 × 11 × 19 × 31 × 47 × 337 × 373 × 811 × 929 × 1.471) / (28 × 33 × 112 × 13 × 174 × 43 × 73 × 193) =
- ((75 × 11 × 19 × 31 × 47 × 337 × 373 × 811 × 929 × 1.471) : 11) / ((28 × 33 × 112 × 13 × 174 × 43 × 73 × 193) : 11) =
- (75 × 11 : 11 × 19 × 31 × 47 × 337 × 373 × 811 × 929 × 1.471)/(28 × 33 × 112 : 11 × 13 × 174 × 43 × 73 × 193) =
- (75 × 1 × 19 × 31 × 47 × 337 × 373 × 811 × 929 × 1.471)/(28 × 33 × 11(2 - 1) × 13 × 174 × 43 × 73 × 193) =
- (75 × 1 × 19 × 31 × 47 × 337 × 373 × 811 × 929 × 1.471)/(28 × 33 × 111 × 13 × 174 × 43 × 73 × 193) =
- (75 × 1 × 19 × 31 × 47 × 337 × 373 × 811 × 929 × 1.471)/(28 × 33 × 11 × 13 × 174 × 43 × 73 × 193) =
- (75 × 19 × 31 × 47 × 337 × 373 × 811 × 929 × 1.471)/(28 × 33 × 11 × 13 × 174 × 43 × 73 × 193) =
- (16.807 × 19 × 31 × 47 × 337 × 373 × 811 × 929 × 1.471)/(256 × 27 × 11 × 13 × 83.521 × 43 × 73 × 193) =
- 64.817.358.222.477.886.137.469/50.013.134.843.772.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.817.358.222.477.886.137.469 : 50.013.134.843.772.672 = - 1.296.006 și restul = - 35.386.139.440.589.437 ⇒
- 64.817.358.222.477.886.137.469 = - 1.296.006 × 50.013.134.843.772.672 - 35.386.139.440.589.437 ⇒
- 64.817.358.222.477.886.137.469/50.013.134.843.772.672 =
( - 1.296.006 × 50.013.134.843.772.672 - 35.386.139.440.589.437)/50.013.134.843.772.672 =
( - 1.296.006 × 50.013.134.843.772.672)/50.013.134.843.772.672 - 35.386.139.440.589.437/50.013.134.843.772.672 =
- 1.296.006 - 35.386.139.440.589.437/50.013.134.843.772.672 =
- 1.296.006 35.386.139.440.589.437/50.013.134.843.772.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.296.006 - 35.386.139.440.589.437/50.013.134.843.772.672 =
- 1.296.006 - 35.386.139.440.589.437 : 50.013.134.843.772.672 ≈
- 1.296.006,707536921073 ≈
- 1.296.006,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.296.006,707536921073 =
- 1.296.006,707536921073 × 100/100 =
( - 1.296.006,707536921073 × 100)/100 =
- 129.600.670,753692107335/100 ≈
- 129.600.670,753692107335% ≈
- 129.600.670,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 811/172 × - 343/204 × 2.356/208 × - 10.219/219 × 337/204 × - 329/193 × - 373/187 × 10.297/187 = - 64.817.358.222.477.886.137.469/50.013.134.843.772.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 811/172 × - 343/204 × 2.356/208 × - 10.219/219 × 337/204 × - 329/193 × - 373/187 × 10.297/187 = - 1.296.006 35.386.139.440.589.437/50.013.134.843.772.672
Ca număr zecimal:
- 811/172 × - 343/204 × 2.356/208 × - 10.219/219 × 337/204 × - 329/193 × - 373/187 × 10.297/187 ≈ - 1.296.006,71
Ca procentaj:
- 811/172 × - 343/204 × 2.356/208 × - 10.219/219 × 337/204 × - 329/193 × - 373/187 × 10.297/187 ≈ - 129.600.670,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.