- 811/154 × 318/157 × - 7.379/161 × - 1.932/163 × 302/163 × 304/203 × 287/166 × 280/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 811/154 × 318/157 × - 7.379/161 × - 1.932/163 × 302/163 × 304/203 × 287/166 × 280/174 =
- 811/154 × 318/157 × 7.379/161 × 1.932/163 × 302/163 × 304/203 × 287/166 × 280/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 811/154
811/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (811; 154) = 1
Fracția: 318/157
318/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (318; 157) = 1
Fracția: 7.379/161
7.379/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.379 = 47 × 157
161 = 7 × 23
CMMDC (7.379; 161) = 1
Fracția: 1.932/163
1.932/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.932 = 22 × 3 × 7 × 23
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.932; 163) = 1
Fracția: 302/163
302/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 163) = 1
Fracția: 304/203
304/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
203 = 7 × 29
CMMDC (304; 203) = 1
Fracția: 287/166
287/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
166 = 2 × 83
CMMDC (287; 166) = 1
Fracția: 280/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (280; 174) = 2
280/174 =
(280 : 2)/(174 : 2) =
140/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/174 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 3 × 29) =
((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 3 × 29) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 3 × 29) =
140/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 811/154 × 318/157 × 7.379/161 × 1.932/163 × 302/163 × 304/203 × 287/166 × 280/174 =
- 811/154 × 318/157 × 7.379/161 × 1.932/163 × 302/163 × 304/203 × 287/166 × 140/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 811/154 × 318/157 × 7.379/161 × 1.932/163 × 302/163 × 304/203 × 287/166 × 140/87 =
- (811 × 318 × 7.379 × 1.932 × 302 × 304 × 287 × 140) / (154 × 157 × 161 × 163 × 163 × 203 × 166 × 87) =
- (811 × 2 × 3 × 53 × 47 × 157 × 22 × 3 × 7 × 23 × 2 × 151 × 24 × 19 × 7 × 41 × 22 × 5 × 7) / (2 × 7 × 11 × 157 × 7 × 23 × 163 × 163 × 7 × 29 × 2 × 83 × 3 × 29) =
- (210 × 32 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 151 × 157 × 811) / (22 × 3 × 73 × 11 × 23 × 292 × 83 × 157 × 1632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 151 × 157 × 811; 22 × 3 × 73 × 11 × 23 × 292 × 83 × 157 × 1632) = 22 × 3 × 73 × 23 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 151 × 157 × 811) / (22 × 3 × 73 × 11 × 23 × 292 × 83 × 157 × 1632) =
- ((210 × 32 × 5 × 73 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 151 × 157 × 811) : (22 × 3 × 73 × 23 × 157)) / ((22 × 3 × 73 × 11 × 23 × 292 × 83 × 157 × 1632) : (22 × 3 × 73 × 23 × 157)) =
- (210 : 22 × 32 : 3 × 5 × 73 : 73 × 19 × 23 : 23 × 41 × 47 × 53 × 151 × 157 : 157 × 811)/(22 : 22 × 3 : 3 × 73 : 73 × 11 × 23 : 23 × 292 × 83 × 157 : 157 × 1632) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 7(3 - 3) × 19 × 1 × 41 × 47 × 53 × 151 × 1 × 811)/(2(2 - 2) × 1 × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 292 × 83 × 1 × 1632) =
- (28 × 31 × 5 × 70 × 19 × 1 × 41 × 47 × 53 × 151 × 1 × 811)/(20 × 1 × 70 × 11 × 1 × 292 × 83 × 1 × 1632) =
- (28 × 3 × 5 × 1 × 19 × 1 × 41 × 47 × 53 × 151 × 1 × 811)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 292 × 83 × 1 × 1632) =
- (28 × 3 × 5 × 19 × 41 × 47 × 53 × 151 × 811)/(11 × 292 × 83 × 1632) =
- (256 × 3 × 5 × 19 × 41 × 47 × 53 × 151 × 811)/(11 × 841 × 83 × 26.569) =
- 912.515.417.967.360/20.400.554.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 912.515.417.967.360 : 20.400.554.977 = - 44.729 și restul = - 18.994.401.127 ⇒
- 912.515.417.967.360 = - 44.729 × 20.400.554.977 - 18.994.401.127 ⇒
- 912.515.417.967.360/20.400.554.977 =
( - 44.729 × 20.400.554.977 - 18.994.401.127)/20.400.554.977 =
( - 44.729 × 20.400.554.977)/20.400.554.977 - 18.994.401.127/20.400.554.977 =
- 44.729 - 18.994.401.127/20.400.554.977 =
- 44.729 18.994.401.127/20.400.554.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.729 - 18.994.401.127/20.400.554.977 =
- 44.729 - 18.994.401.127 : 20.400.554.977 ≈
- 44.729,931072764854 ≈
- 44.729,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.729,931072764854 =
- 44.729,931072764854 × 100/100 =
( - 44.729,931072764854 × 100)/100 =
- 4.472.993,107276485442/100 =
- 4.472.993,107276485442% ≈
- 4.472.993,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 811/154 × 318/157 × - 7.379/161 × - 1.932/163 × 302/163 × 304/203 × 287/166 × 280/174 = - 912.515.417.967.360/20.400.554.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 811/154 × 318/157 × - 7.379/161 × - 1.932/163 × 302/163 × 304/203 × 287/166 × 280/174 = - 44.729 18.994.401.127/20.400.554.977
Ca număr zecimal:
- 811/154 × 318/157 × - 7.379/161 × - 1.932/163 × 302/163 × 304/203 × 287/166 × 280/174 ≈ - 44.729,93
Ca procentaj:
- 811/154 × 318/157 × - 7.379/161 × - 1.932/163 × 302/163 × 304/203 × 287/166 × 280/174 ≈ - 4.472.993,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.