- 810/470 × 887/450 × - 819/457 × 100.716/481 × 839/480 × - 100.726/463 × 1.689/465 × 10.743/449 × 10.751/490 × - 10.717/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 810/470 × 887/450 × - 819/457 × 100.716/481 × 839/480 × - 100.726/463 × 1.689/465 × 10.743/449 × 10.751/490 × - 10.717/459 =
810/470 × 887/450 × 819/457 × 100.716/481 × 839/480 × 100.726/463 × 1.689/465 × 10.743/449 × 10.751/490 × 10.717/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (810; 470) = 2 × 5 = 10
810/470 =
(810 : 10)/(470 : 10) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
810/470 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 34 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 1 × 47) =
81/47
Fracția: 887/450
887/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (887; 450) = 1
Fracția: 819/457
819/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (819; 457) = 1
Fracția: 100.716/481
100.716/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.716 = 22 × 3 × 7 × 11 × 109
481 = 13 × 37
CMMDC (100.716; 481) = 1
Fracția: 839/480
839/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (839; 480) = 1
Fracția: 100.726/463
100.726/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.726; 463) = 1
Fracția: 1.689/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.689 = 3 × 563
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.689; 465) = 3
1.689/465 =
(1.689 : 3)/(465 : 3) =
563/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.689/465 =
(3 × 563)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 563) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 563)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 563)/(1 × 5 × 31) =
563/155
Fracția: 10.743/449
10.743/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.743; 449) = 1
Fracția: 10.751/490
10.751/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.751 = 13 × 827
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.751; 490) = 1
Fracția: 10.717/459
10.717/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.717 = 7 × 1.531
459 = 33 × 17
CMMDC (10.717; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
810/470 × 887/450 × 819/457 × 100.716/481 × 839/480 × 100.726/463 × 1.689/465 × 10.743/449 × 10.751/490 × 10.717/459 =
81/47 × 887/450 × 819/457 × 100.716/481 × 839/480 × 100.726/463 × 563/155 × 10.743/449 × 10.751/490 × 10.717/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
81/47 × 887/450 × 819/457 × 100.716/481 × 839/480 × 100.726/463 × 563/155 × 10.743/449 × 10.751/490 × 10.717/459 =
(81 × 887 × 819 × 100.716 × 839 × 100.726 × 563 × 10.743 × 10.751 × 10.717) / (47 × 450 × 457 × 481 × 480 × 463 × 155 × 449 × 490 × 459) =
(34 × 887 × 32 × 7 × 13 × 22 × 3 × 7 × 11 × 109 × 839 × 2 × 50.363 × 563 × 3 × 3.581 × 13 × 827 × 7 × 1.531) / (47 × 2 × 32 × 52 × 457 × 13 × 37 × 25 × 3 × 5 × 463 × 5 × 31 × 449 × 2 × 5 × 72 × 33 × 17) =
(23 × 38 × 73 × 11 × 132 × 109 × 563 × 827 × 839 × 887 × 1.531 × 3.581 × 50.363) / (27 × 36 × 55 × 72 × 13 × 17 × 31 × 37 × 47 × 449 × 457 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 73 × 11 × 132 × 109 × 563 × 827 × 839 × 887 × 1.531 × 3.581 × 50.363; 27 × 36 × 55 × 72 × 13 × 17 × 31 × 37 × 47 × 449 × 457 × 463) = 23 × 36 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 73 × 11 × 132 × 109 × 563 × 827 × 839 × 887 × 1.531 × 3.581 × 50.363) / (27 × 36 × 55 × 72 × 13 × 17 × 31 × 37 × 47 × 449 × 457 × 463) =
((23 × 38 × 73 × 11 × 132 × 109 × 563 × 827 × 839 × 887 × 1.531 × 3.581 × 50.363) : (23 × 36 × 72 × 13)) / ((27 × 36 × 55 × 72 × 13 × 17 × 31 × 37 × 47 × 449 × 457 × 463) : (23 × 36 × 72 × 13)) =
(23 : 23 × 38 : 36 × 73 : 72 × 11 × 132 : 13 × 109 × 563 × 827 × 839 × 887 × 1.531 × 3.581 × 50.363)/(27 : 23 × 36 : 36 × 55 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 47 × 449 × 457 × 463) =
(2(3 - 3) × 3(8 - 6) × 7(3 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 109 × 563 × 827 × 839 × 887 × 1.531 × 3.581 × 50.363)/(2(7 - 3) × 3(6 - 6) × 55 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 37 × 47 × 449 × 457 × 463) =
(20 × 32 × 71 × 11 × 131 × 109 × 563 × 827 × 839 × 887 × 1.531 × 3.581 × 50.363)/(24 × 30 × 55 × 70 × 1 × 17 × 31 × 37 × 47 × 449 × 457 × 463) =
(1 × 32 × 7 × 11 × 13 × 109 × 563 × 827 × 839 × 887 × 1.531 × 3.581 × 50.363)/(24 × 1 × 55 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 47 × 449 × 457 × 463) =
(32 × 7 × 11 × 13 × 109 × 563 × 827 × 839 × 887 × 1.531 × 3.581 × 50.363)/(24 × 55 × 17 × 31 × 37 × 47 × 449 × 457 × 463) =
(9 × 7 × 11 × 13 × 109 × 563 × 827 × 839 × 887 × 1.531 × 3.581 × 50.363)/(16 × 3.125 × 17 × 31 × 37 × 47 × 449 × 457 × 463) =
93.949.327.062.077.757.171.914.581.569/4.353.351.490.931.350.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
93.949.327.062.077.757.171.914.581.569 : 4.353.351.490.931.350.000 = 21.580.919.265 și restul = 4.120.913.164.456.831.569 ⇒
93.949.327.062.077.757.171.914.581.569 = 21.580.919.265 × 4.353.351.490.931.350.000 + 4.120.913.164.456.831.569 ⇒
93.949.327.062.077.757.171.914.581.569/4.353.351.490.931.350.000 =
(21.580.919.265 × 4.353.351.490.931.350.000 + 4.120.913.164.456.831.569)/4.353.351.490.931.350.000 =
(21.580.919.265 × 4.353.351.490.931.350.000)/4.353.351.490.931.350.000 + 4.120.913.164.456.831.569/4.353.351.490.931.350.000 =
21.580.919.265 + 4.120.913.164.456.831.569/4.353.351.490.931.350.000 =
21.580.919.265 4.120.913.164.456.831.569/4.353.351.490.931.350.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.580.919.265 + 4.120.913.164.456.831.569/4.353.351.490.931.350.000 =
21.580.919.265 + 4.120.913.164.456.831.569 : 4.353.351.490.931.350.000 ≈
21.580.919.265,946607038977 ≈
21.580.919.265,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.580.919.265,946607038977 =
21.580.919.265,946607038977 × 100/100 =
(21.580.919.265,946607038977 × 100)/100 =
2.158.091.926.594,660703897705/100 ≈
2.158.091.926.594,660703897705% ≈
2.158.091.926.594,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 810/470 × 887/450 × - 819/457 × 100.716/481 × 839/480 × - 100.726/463 × 1.689/465 × 10.743/449 × 10.751/490 × - 10.717/459 = 93.949.327.062.077.757.171.914.581.569/4.353.351.490.931.350.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 810/470 × 887/450 × - 819/457 × 100.716/481 × 839/480 × - 100.726/463 × 1.689/465 × 10.743/449 × 10.751/490 × - 10.717/459 = 21.580.919.265 4.120.913.164.456.831.569/4.353.351.490.931.350.000
Ca număr zecimal:
- 810/470 × 887/450 × - 819/457 × 100.716/481 × 839/480 × - 100.726/463 × 1.689/465 × 10.743/449 × 10.751/490 × - 10.717/459 ≈ 21.580.919.265,95
Ca procentaj:
- 810/470 × 887/450 × - 819/457 × 100.716/481 × 839/480 × - 100.726/463 × 1.689/465 × 10.743/449 × 10.751/490 × - 10.717/459 ≈ 2.158.091.926.594,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.