- 810/467 × 872/440 × - 824/455 × 100.713/479 × - 838/483 × - 100.724/462 × - 1.682/462 × 10.733/444 × 10.735/485 × 10.711/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 810/467 × 872/440 × - 824/455 × 100.713/479 × - 838/483 × - 100.724/462 × - 1.682/462 × 10.733/444 × 10.735/485 × 10.711/451 =
- 810/467 × 872/440 × 824/455 × 100.713/479 × 838/483 × 100.724/462 × 1.682/462 × 10.733/444 × 10.735/485 × 10.711/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/467
810/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 467) = 1
Fracția: 872/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (872; 440) = 23 = 8
872/440 =
(872 : 8)/(440 : 8) =
109/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/440 =
(23 × 109)/(23 × 5 × 11) =
((23 × 109) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 109)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 109)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(20 × 109)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 109)/(1 × 5 × 11) =
109/55
Fracția: 824/455
824/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (824; 455) = 1
Fracția: 100.713/479
100.713/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.713 = 3 × 59 × 569
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.713; 479) = 1
Fracția: 838/483
838/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (838; 483) = 1
Fracția: 100.724/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.724 = 22 × 132 × 149
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.724; 462) = 2
100.724/462 =
(100.724 : 2)/(462 : 2) =
50.362/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.724/462 =
(22 × 132 × 149)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 132 × 149) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 132 × 149)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 132 × 149)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 132 × 149)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 132 × 149)/(1 × 3 × 7 × 11) =
50.362/231
Fracția: 1.682/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.682 = 2 × 292
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.682; 462) = 2
1.682/462 =
(1.682 : 2)/(462 : 2) =
841/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.682/462 =
(2 × 292)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 292) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 292)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 292)/(1 × 3 × 7 × 11) =
841/231
Fracția: 10.733/444
10.733/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.733; 444) = 1
Fracția: 10.735/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
485 = 5 × 97
CMMDC (10.735; 485) = 5
10.735/485 =
(10.735 : 5)/(485 : 5) =
2.147/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.735/485 =
(5 × 19 × 113)/(5 × 97) =
((5 × 19 × 113) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 113)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 19 × 113)/(1 × 97) =
2.147/97
Fracția: 10.711/451
10.711/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.711 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (10.711; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 810/467 × 872/440 × 824/455 × 100.713/479 × 838/483 × 100.724/462 × 1.682/462 × 10.733/444 × 10.735/485 × 10.711/451 =
- 810/467 × 109/55 × 824/455 × 100.713/479 × 838/483 × 50.362/231 × 841/231 × 10.733/444 × 2.147/97 × 10.711/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 810/467 × 109/55 × 824/455 × 100.713/479 × 838/483 × 50.362/231 × 841/231 × 10.733/444 × 2.147/97 × 10.711/451 =
- (810 × 109 × 824 × 100.713 × 838 × 50.362 × 841 × 10.733 × 2.147 × 10.711) / (467 × 55 × 455 × 479 × 483 × 231 × 231 × 444 × 97 × 451) =
- (2 × 34 × 5 × 109 × 23 × 103 × 3 × 59 × 569 × 2 × 419 × 2 × 132 × 149 × 292 × 10.733 × 19 × 113 × 10.711) / (467 × 5 × 11 × 5 × 7 × 13 × 479 × 3 × 7 × 23 × 3 × 7 × 11 × 3 × 7 × 11 × 22 × 3 × 37 × 97 × 11 × 41) =
- (26 × 35 × 5 × 132 × 19 × 292 × 59 × 103 × 109 × 113 × 149 × 419 × 569 × 10.711 × 10.733) / (22 × 34 × 52 × 74 × 114 × 13 × 23 × 37 × 41 × 97 × 467 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 132 × 19 × 292 × 59 × 103 × 109 × 113 × 149 × 419 × 569 × 10.711 × 10.733; 22 × 34 × 52 × 74 × 114 × 13 × 23 × 37 × 41 × 97 × 467 × 479) = 22 × 34 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 132 × 19 × 292 × 59 × 103 × 109 × 113 × 149 × 419 × 569 × 10.711 × 10.733) / (22 × 34 × 52 × 74 × 114 × 13 × 23 × 37 × 41 × 97 × 467 × 479) =
- ((26 × 35 × 5 × 132 × 19 × 292 × 59 × 103 × 109 × 113 × 149 × 419 × 569 × 10.711 × 10.733) : (22 × 34 × 5 × 13)) / ((22 × 34 × 52 × 74 × 114 × 13 × 23 × 37 × 41 × 97 × 467 × 479) : (22 × 34 × 5 × 13)) =
- (26 : 22 × 35 : 34 × 5 : 5 × 132 : 13 × 19 × 292 × 59 × 103 × 109 × 113 × 149 × 419 × 569 × 10.711 × 10.733)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 74 × 114 × 13 : 13 × 23 × 37 × 41 × 97 × 467 × 479) =
- (2(6 - 2) × 3(5 - 4) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 292 × 59 × 103 × 109 × 113 × 149 × 419 × 569 × 10.711 × 10.733)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 74 × 114 × 1 × 23 × 37 × 41 × 97 × 467 × 479) =
- (24 × 31 × 1 × 131 × 19 × 292 × 59 × 103 × 109 × 113 × 149 × 419 × 569 × 10.711 × 10.733)/(20 × 30 × 5 × 74 × 114 × 1 × 23 × 37 × 41 × 97 × 467 × 479) =
- (24 × 3 × 1 × 13 × 19 × 292 × 59 × 103 × 109 × 113 × 149 × 419 × 569 × 10.711 × 10.733)/(1 × 1 × 5 × 74 × 114 × 1 × 23 × 37 × 41 × 97 × 467 × 479) =
- (24 × 3 × 13 × 19 × 292 × 59 × 103 × 109 × 113 × 149 × 419 × 569 × 10.711 × 10.733)/(5 × 74 × 114 × 23 × 37 × 41 × 97 × 467 × 479) =
- (16 × 3 × 13 × 19 × 841 × 59 × 103 × 109 × 113 × 149 × 419 × 569 × 10.711 × 10.733)/(5 × 2.401 × 14.641 × 23 × 37 × 41 × 97 × 467 × 479) =
- 3.047.839.341.654.793.645.470.553.740.048/133.067.025.820.430.841.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.047.839.341.654.793.645.470.553.740.048 : 133.067.025.820.430.841.755 = - 22.904.542.450 și restul = - 55.489.353.203.923.740.298 ⇒
- 3.047.839.341.654.793.645.470.553.740.048 = - 22.904.542.450 × 133.067.025.820.430.841.755 - 55.489.353.203.923.740.298 ⇒
- 3.047.839.341.654.793.645.470.553.740.048/133.067.025.820.430.841.755 =
( - 22.904.542.450 × 133.067.025.820.430.841.755 - 55.489.353.203.923.740.298)/133.067.025.820.430.841.755 =
( - 22.904.542.450 × 133.067.025.820.430.841.755)/133.067.025.820.430.841.755 - 55.489.353.203.923.740.298/133.067.025.820.430.841.755 =
- 22.904.542.450 - 55.489.353.203.923.740.298/133.067.025.820.430.841.755 =
- 22.904.542.450 55.489.353.203.923.740.298/133.067.025.820.430.841.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.904.542.450 - 55.489.353.203.923.740.298/133.067.025.820.430.841.755 =
- 22.904.542.450 - 55.489.353.203.923.740.298 : 133.067.025.820.430.841.755 ≈
- 22.904.542.450,417003031832 ≈
- 22.904.542.450,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.904.542.450,417003031832 =
- 22.904.542.450,417003031832 × 100/100 =
( - 22.904.542.450,417003031832 × 100)/100 =
- 2.290.454.245.041,700303183153/100 ≈
- 2.290.454.245.041,700303183153% ≈
- 2.290.454.245.041,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 810/467 × 872/440 × - 824/455 × 100.713/479 × - 838/483 × - 100.724/462 × - 1.682/462 × 10.733/444 × 10.735/485 × 10.711/451 = - 3.047.839.341.654.793.645.470.553.740.048/133.067.025.820.430.841.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 810/467 × 872/440 × - 824/455 × 100.713/479 × - 838/483 × - 100.724/462 × - 1.682/462 × 10.733/444 × 10.735/485 × 10.711/451 = - 22.904.542.450 55.489.353.203.923.740.298/133.067.025.820.430.841.755
Ca număr zecimal:
- 810/467 × 872/440 × - 824/455 × 100.713/479 × - 838/483 × - 100.724/462 × - 1.682/462 × 10.733/444 × 10.735/485 × 10.711/451 ≈ - 22.904.542.450,42
Ca procentaj:
- 810/467 × 872/440 × - 824/455 × 100.713/479 × - 838/483 × - 100.724/462 × - 1.682/462 × 10.733/444 × 10.735/485 × 10.711/451 ≈ - 2.290.454.245.041,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.