- 810/436 × - 804/439 × 827/495 × 100.681/444 × - 840/430 × - 100.658/463 × - 1.690/417 × 10.659/412 × 10.691/420 × - 10.689/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 810/436 × - 804/439 × 827/495 × 100.681/444 × - 840/430 × - 100.658/463 × - 1.690/417 × 10.659/412 × 10.691/420 × - 10.689/312 =
810/436 × 804/439 × 827/495 × 100.681/444 × 840/430 × 100.658/463 × 1.690/417 × 10.659/412 × 10.691/420 × 10.689/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 810/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
436 = 22 × 109
CMMDC (810; 436) = 2
810/436 =
(810 : 2)/(436 : 2) =
405/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
810/436 =
(2 × 34 × 5)/(22 × 109) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 34 × 5)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 34 × 5)/(21 × 109) =
(1 × 34 × 5)/(2 × 109) =
405/218
Fracția: 804/439
804/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (804; 439) = 1
Fracția: 827/495
827/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (827; 495) = 1
Fracția: 100.681/444
100.681/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.681 = 7 × 19 × 757
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (100.681; 444) = 1
Fracția: 840/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (840; 430) = 2 × 5 = 10
840/430 =
(840 : 10)/(430 : 10) =
84/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/430 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 5 × 43) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 43) =
84/43
Fracția: 100.658/463
100.658/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.658 = 2 × 50.329
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.658; 463) = 1
Fracția: 1.690/417
1.690/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.690 = 2 × 5 × 132
417 = 3 × 139
CMMDC (1.690; 417) = 1
Fracția: 10.659/412
10.659/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
412 = 22 × 103
CMMDC (10.659; 412) = 1
Fracția: 10.691/420
10.691/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.691; 420) = 1
Fracția: 10.689/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.689 = 3 × 7 × 509
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.689; 312) = 3
10.689/312 =
(10.689 : 3)/(312 : 3) =
3.563/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.689/312 =
(3 × 7 × 509)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 7 × 509) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 509)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 509)/(23 × 1 × 13) =
3.563/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
810/436 × 804/439 × 827/495 × 100.681/444 × 840/430 × 100.658/463 × 1.690/417 × 10.659/412 × 10.691/420 × 10.689/312 =
405/218 × 804/439 × 827/495 × 100.681/444 × 84/43 × 100.658/463 × 1.690/417 × 10.659/412 × 10.691/420 × 3.563/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
405/218 × 804/439 × 827/495 × 100.681/444 × 84/43 × 100.658/463 × 1.690/417 × 10.659/412 × 10.691/420 × 3.563/104 =
(405 × 804 × 827 × 100.681 × 84 × 100.658 × 1.690 × 10.659 × 10.691 × 3.563) / (218 × 439 × 495 × 444 × 43 × 463 × 417 × 412 × 420 × 104) =
(34 × 5 × 22 × 3 × 67 × 827 × 7 × 19 × 757 × 22 × 3 × 7 × 2 × 50.329 × 2 × 5 × 132 × 3 × 11 × 17 × 19 × 10.691 × 7 × 509) / (2 × 109 × 439 × 32 × 5 × 11 × 22 × 3 × 37 × 43 × 463 × 3 × 139 × 22 × 103 × 22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 13) =
(26 × 37 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 67 × 509 × 757 × 827 × 10.691 × 50.329) / (210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 103 × 109 × 139 × 439 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 67 × 509 × 757 × 827 × 10.691 × 50.329; 210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 103 × 109 × 139 × 439 × 463) = 26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 67 × 509 × 757 × 827 × 10.691 × 50.329) / (210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 103 × 109 × 139 × 439 × 463) =
((26 × 37 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 67 × 509 × 757 × 827 × 10.691 × 50.329) : (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 103 × 109 × 139 × 439 × 463) : (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
(26 : 26 × 37 : 35 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 192 × 67 × 509 × 757 × 827 × 10.691 × 50.329)/(210 : 26 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 43 × 103 × 109 × 139 × 439 × 463) =
(2(6 - 6) × 3(7 - 5) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 67 × 509 × 757 × 827 × 10.691 × 50.329)/(2(10 - 6) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 103 × 109 × 139 × 439 × 463) =
(20 × 32 × 50 × 72 × 1 × 131 × 17 × 192 × 67 × 509 × 757 × 827 × 10.691 × 50.329)/(24 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 103 × 109 × 139 × 439 × 463) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 192 × 67 × 509 × 757 × 827 × 10.691 × 50.329)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 103 × 109 × 139 × 439 × 463) =
(32 × 72 × 13 × 17 × 192 × 67 × 509 × 757 × 827 × 10.691 × 50.329)/(24 × 37 × 43 × 103 × 109 × 139 × 439 × 463) =
(9 × 49 × 13 × 17 × 361 × 67 × 509 × 757 × 827 × 10.691 × 50.329)/(16 × 37 × 43 × 103 × 109 × 139 × 439 × 463) =
404.174.276.962.439.133.544.526.223/8.074.473.182.456.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
404.174.276.962.439.133.544.526.223 : 8.074.473.182.456.176 = 50.055.807.707 și restul = 6.084.461.733.977.791 ⇒
404.174.276.962.439.133.544.526.223 = 50.055.807.707 × 8.074.473.182.456.176 + 6.084.461.733.977.791 ⇒
404.174.276.962.439.133.544.526.223/8.074.473.182.456.176 =
(50.055.807.707 × 8.074.473.182.456.176 + 6.084.461.733.977.791)/8.074.473.182.456.176 =
(50.055.807.707 × 8.074.473.182.456.176)/8.074.473.182.456.176 + 6.084.461.733.977.791/8.074.473.182.456.176 =
50.055.807.707 + 6.084.461.733.977.791/8.074.473.182.456.176 =
50.055.807.707 6.084.461.733.977.791/8.074.473.182.456.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.055.807.707 + 6.084.461.733.977.791/8.074.473.182.456.176 =
50.055.807.707 + 6.084.461.733.977.791 : 8.074.473.182.456.176 ≈
50.055.807.707,753542874747 ≈
50.055.807.707,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.055.807.707,753542874747 =
50.055.807.707,753542874747 × 100/100 =
(50.055.807.707,753542874747 × 100)/100 =
5.005.580.770.775,354287474727/100 ≈
5.005.580.770.775,354287474727% ≈
5.005.580.770.775,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 810/436 × - 804/439 × 827/495 × 100.681/444 × - 840/430 × - 100.658/463 × - 1.690/417 × 10.659/412 × 10.691/420 × - 10.689/312 = 404.174.276.962.439.133.544.526.223/8.074.473.182.456.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 810/436 × - 804/439 × 827/495 × 100.681/444 × - 840/430 × - 100.658/463 × - 1.690/417 × 10.659/412 × 10.691/420 × - 10.689/312 = 50.055.807.707 6.084.461.733.977.791/8.074.473.182.456.176
Ca număr zecimal:
- 810/436 × - 804/439 × 827/495 × 100.681/444 × - 840/430 × - 100.658/463 × - 1.690/417 × 10.659/412 × 10.691/420 × - 10.689/312 ≈ 50.055.807.707,75
Ca procentaj:
- 810/436 × - 804/439 × 827/495 × 100.681/444 × - 840/430 × - 100.658/463 × - 1.690/417 × 10.659/412 × 10.691/420 × - 10.689/312 ≈ 5.005.580.770.775,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.