- 81/60 × 59/79 × - 92/48 × 80/46 × - 83/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 81/60 × 59/79 × - 92/48 × 80/46 × - 83/45 =
- 81/60 × 59/79 × 92/48 × 80/46 × 83/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 81/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (81; 60) = 3
81/60 =
(81 : 3)/(60 : 3) =
27/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
81/60 =
34/(22 × 3 × 5) =
(34 : 3)/((22 × 3 × 5) : 3) =
(34 : 3)/(22 × 3 : 3 × 5) =
3(4 - 1)/(22 × 1 × 5) =
33/(22 × 1 × 5) =
27/20
Fracția: 59/79
59/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (59; 79) = 1
Fracția: 92/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
48 = 24 × 3
CMMDC (92; 48) = 22 = 4
92/48 =
(92 : 4)/(48 : 4) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/48 =
(22 × 23)/(24 × 3) =
((22 × 23) : 22)/((24 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 23)/(24 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 23)/(2(4 - 2) × 3) =
(20 × 23)/(22 × 3) =
(1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Fracția: 80/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
46 = 2 × 23
CMMDC (80; 46) = 2
80/46 =
(80 : 2)/(46 : 2) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
80/46 =
(24 × 5)/(2 × 23) =
((24 × 5) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 5)/(2 : 2 × 23) =
(2(4 - 1) × 5)/(1 × 23) =
(23 × 5)/(1 × 23) =
40/23
Fracția: 83/45
83/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
45 = 32 × 5
CMMDC (83; 45) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 81/60 × 59/79 × 92/48 × 80/46 × 83/45 =
- 27/20 × 59/79 × 23/12 × 40/23 × 83/45
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 23/12 × 40/23 = 40/12
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 27/20 × 59/79 × 23/12 × 40/23 × 83/45 =
- 27/20 × 59/79 × 40/12 × 83/45
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 40/12
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
40 = 23 × 5
12 = 22 × 3
CMMDC (40; 12) = 22 = 4
40/12 =
(40 : 4)/(12 : 4) =
10/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
40/12 =
(23 × 5)/(22 × 3) =
((23 × 5) : 22)/((22 × 3) : 22) =
(23 : 22 × 5)/(22 : 22 × 3) =
(2(3 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3) =
(21 × 5)/(20 × 3) =
(2 × 5)/(1 × 3) =
10/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 27/20 × 59/79 × 40/12 × 83/45 =
- 27/20 × 59/79 × 10/3 × 83/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 27/20 × 59/79 × 10/3 × 83/45 =
- (27 × 59 × 10 × 83) / (20 × 79 × 3 × 45) =
- (33 × 59 × 2 × 5 × 83) / (22 × 5 × 79 × 3 × 32 × 5) =
- (2 × 33 × 5 × 59 × 83) / (22 × 33 × 52 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 59 × 83; 22 × 33 × 52 × 79) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 59 × 83) / (22 × 33 × 52 × 79) =
- ((2 × 33 × 5 × 59 × 83) : (2 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 79) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 59 × 83)/(22 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 79) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 59 × 83)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 79) =
- (1 × 30 × 1 × 59 × 83)/(2 × 30 × 51 × 79) =
- (1 × 1 × 1 × 59 × 83)/(2 × 1 × 5 × 79) =
- (59 × 83)/(2 × 5 × 79) =
- 4.897/790
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.897 : 790 = - 6 și restul = - 157 ⇒
- 4.897 = - 6 × 790 - 157 ⇒
- 4.897/790 =
( - 6 × 790 - 157)/790 =
( - 6 × 790)/790 - 157/790 =
- 6 - 157/790 =
- 6 157/790
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 157/790 =
- 6 - 157 : 790 ≈
- 6,198734177215 ≈
- 6,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,198734177215 =
- 6,198734177215 × 100/100 =
( - 6,198734177215 × 100)/100 =
- 619,873417721519/100 ≈
- 619,873417721519% ≈
- 619,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 81/60 × 59/79 × - 92/48 × 80/46 × - 83/45 = - 4.897/790
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 81/60 × 59/79 × - 92/48 × 80/46 × - 83/45 = - 6 157/790
Ca număr zecimal:
- 81/60 × 59/79 × - 92/48 × 80/46 × - 83/45 ≈ - 6,2
Ca procentaj:
- 81/60 × 59/79 × - 92/48 × 80/46 × - 83/45 ≈ - 619,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.