- 809/565 × 845/565 × - 881/567 × - 856/561 × 897/559 × 956/542 × 1.092/537 × 1.329/596 × 1.337/586 × - 2.002/579 × - 3.554/569 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 809/565 × 845/565 × - 881/567 × - 856/561 × 897/559 × 956/542 × 1.092/537 × 1.329/596 × 1.337/586 × - 2.002/579 × - 3.554/569 =
- 809/565 × 845/565 × 881/567 × 856/561 × 897/559 × 956/542 × 1.092/537 × 1.329/596 × 1.337/586 × 2.002/579 × 3.554/569
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/565
809/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (809; 565) = 1
Fracția: 845/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
565 = 5 × 113
CMMDC (845; 565) = 5
845/565 =
(845 : 5)/(565 : 5) =
169/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
845/565 =
(5 × 132)/(5 × 113) =
((5 × 132) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(5 : 5 × 113) =
(1 × 132)/(1 × 113) =
169/113
Fracția: 881/567
881/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (881; 567) = 1
Fracția: 856/561
856/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (856; 561) = 1
Fracția: 897/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
559 = 13 × 43
CMMDC (897; 559) = 13
897/559 =
(897 : 13)/(559 : 13) =
69/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/559 =
(3 × 13 × 23)/(13 × 43) =
((3 × 13 × 23) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 23)/(13 : 13 × 43) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 43) =
69/43
Fracția: 956/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
542 = 2 × 271
CMMDC (956; 542) = 2
956/542 =
(956 : 2)/(542 : 2) =
478/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
956/542 =
(22 × 239)/(2 × 271) =
((22 × 239) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 239)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 239)/(1 × 271) =
(21 × 239)/(1 × 271) =
(2 × 239)/(1 × 271) =
478/271
Fracția: 1.092/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
537 = 3 × 179
CMMDC (1.092; 537) = 3
1.092/537 =
(1.092 : 3)/(537 : 3) =
364/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.092/537 =
(22 × 3 × 7 × 13)/(3 × 179) =
((22 × 3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 179) =
(22 × 1 × 7 × 13)/(1 × 179) =
364/179
Fracția: 1.329/596
1.329/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
596 = 22 × 149
CMMDC (1.329; 596) = 1
Fracția: 1.337/586
1.337/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
586 = 2 × 293
CMMDC (1.337; 586) = 1
Fracția: 2.002/579
2.002/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
579 = 3 × 193
CMMDC (2.002; 579) = 1
Fracția: 3.554/569
3.554/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.554 = 2 × 1.777
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.554; 569) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 809/565 × 845/565 × 881/567 × 856/561 × 897/559 × 956/542 × 1.092/537 × 1.329/596 × 1.337/586 × 2.002/579 × 3.554/569 =
- 809/565 × 169/113 × 881/567 × 856/561 × 69/43 × 478/271 × 364/179 × 1.329/596 × 1.337/586 × 2.002/579 × 3.554/569
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 809/565 × 169/113 × 881/567 × 856/561 × 69/43 × 478/271 × 364/179 × 1.329/596 × 1.337/586 × 2.002/579 × 3.554/569 =
- (809 × 169 × 881 × 856 × 69 × 478 × 364 × 1.329 × 1.337 × 2.002 × 3.554) / (565 × 113 × 567 × 561 × 43 × 271 × 179 × 596 × 586 × 579 × 569) =
- (809 × 132 × 881 × 23 × 107 × 3 × 23 × 2 × 239 × 22 × 7 × 13 × 3 × 443 × 7 × 191 × 2 × 7 × 11 × 13 × 2 × 1.777) / (5 × 113 × 113 × 34 × 7 × 3 × 11 × 17 × 43 × 271 × 179 × 22 × 149 × 2 × 293 × 3 × 193 × 569) =
- (28 × 32 × 73 × 11 × 134 × 23 × 107 × 191 × 239 × 443 × 809 × 881 × 1.777) / (23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 1132 × 149 × 179 × 193 × 271 × 293 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 73 × 11 × 134 × 23 × 107 × 191 × 239 × 443 × 809 × 881 × 1.777; 23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 1132 × 149 × 179 × 193 × 271 × 293 × 569) = 23 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 73 × 11 × 134 × 23 × 107 × 191 × 239 × 443 × 809 × 881 × 1.777) / (23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 1132 × 149 × 179 × 193 × 271 × 293 × 569) =
- ((28 × 32 × 73 × 11 × 134 × 23 × 107 × 191 × 239 × 443 × 809 × 881 × 1.777) : (23 × 32 × 7 × 11)) / ((23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 1132 × 149 × 179 × 193 × 271 × 293 × 569) : (23 × 32 × 7 × 11)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 : 11 × 134 × 23 × 107 × 191 × 239 × 443 × 809 × 881 × 1.777)/(23 : 23 × 36 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 43 × 1132 × 149 × 179 × 193 × 271 × 293 × 569) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 134 × 23 × 107 × 191 × 239 × 443 × 809 × 881 × 1.777)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5 × 1 × 1 × 17 × 43 × 1132 × 149 × 179 × 193 × 271 × 293 × 569) =
- (25 × 30 × 72 × 1 × 134 × 23 × 107 × 191 × 239 × 443 × 809 × 881 × 1.777)/(20 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 43 × 1132 × 149 × 179 × 193 × 271 × 293 × 569) =
- (25 × 1 × 72 × 1 × 134 × 23 × 107 × 191 × 239 × 443 × 809 × 881 × 1.777)/(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 43 × 1132 × 149 × 179 × 193 × 271 × 293 × 569) =
- (25 × 72 × 134 × 23 × 107 × 191 × 239 × 443 × 809 × 881 × 1.777)/(34 × 5 × 17 × 43 × 1132 × 149 × 179 × 193 × 271 × 293 × 569) =
- (32 × 49 × 28.561 × 23 × 107 × 191 × 239 × 443 × 809 × 881 × 1.777)/(81 × 5 × 17 × 43 × 12.769 × 149 × 179 × 193 × 271 × 293 × 569) =
- 2.822.785.861.579.749.484.534.137.568/879.174.479.859.090.733.155.195
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.822.785.861.579.749.484.534.137.568 : 879.174.479.859.090.733.155.195 = - 3.210 și restul = - 635.781.232.068.231.105.961.618 ⇒
- 2.822.785.861.579.749.484.534.137.568 = - 3.210 × 879.174.479.859.090.733.155.195 - 635.781.232.068.231.105.961.618 ⇒
- 2.822.785.861.579.749.484.534.137.568/879.174.479.859.090.733.155.195 =
( - 3.210 × 879.174.479.859.090.733.155.195 - 635.781.232.068.231.105.961.618)/879.174.479.859.090.733.155.195 =
( - 3.210 × 879.174.479.859.090.733.155.195)/879.174.479.859.090.733.155.195 - 635.781.232.068.231.105.961.618/879.174.479.859.090.733.155.195 =
- 3.210 - 635.781.232.068.231.105.961.618/879.174.479.859.090.733.155.195 =
- 3.210 635.781.232.068.231.105.961.618/879.174.479.859.090.733.155.195
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.210 - 635.781.232.068.231.105.961.618/879.174.479.859.090.733.155.195 =
- 3.210 - 635.781.232.068.231.105.961.618 : 879.174.479.859.090.733.155.195 ≈
- 3.210,723157059984 ≈
- 3.210,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.210,723157059984 =
- 3.210,723157059984 × 100/100 =
( - 3.210,723157059984 × 100)/100 =
- 321.072,315705998442/100 ≈
- 321.072,315705998442% ≈
- 321.072,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 809/565 × 845/565 × - 881/567 × - 856/561 × 897/559 × 956/542 × 1.092/537 × 1.329/596 × 1.337/586 × - 2.002/579 × - 3.554/569 = - 2.822.785.861.579.749.484.534.137.568/879.174.479.859.090.733.155.195
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 809/565 × 845/565 × - 881/567 × - 856/561 × 897/559 × 956/542 × 1.092/537 × 1.329/596 × 1.337/586 × - 2.002/579 × - 3.554/569 = - 3.210 635.781.232.068.231.105.961.618/879.174.479.859.090.733.155.195
Ca număr zecimal:
- 809/565 × 845/565 × - 881/567 × - 856/561 × 897/559 × 956/542 × 1.092/537 × 1.329/596 × 1.337/586 × - 2.002/579 × - 3.554/569 ≈ - 3.210,72
Ca procentaj:
- 809/565 × 845/565 × - 881/567 × - 856/561 × 897/559 × 956/542 × 1.092/537 × 1.329/596 × 1.337/586 × - 2.002/579 × - 3.554/569 ≈ - 321.072,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.