- 809/471 × - 866/442 × - 833/466 × 100.705/482 × - 827/477 × 100.699/451 × - 1.686/461 × - 10.739/450 × 10.718/487 × - 10.713/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 809/471 × - 866/442 × - 833/466 × 100.705/482 × - 827/477 × 100.699/451 × - 1.686/461 × - 10.739/450 × 10.718/487 × - 10.713/457 =
- 809/471 × 866/442 × 833/466 × 100.705/482 × 827/477 × 100.699/451 × 1.686/461 × 10.739/450 × 10.718/487 × 10.713/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/471
809/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (809; 471) = 1
Fracția: 866/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (866; 442) = 2
866/442 =
(866 : 2)/(442 : 2) =
433/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/442 =
(2 × 433)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 433)/(1 × 13 × 17) =
433/221
Fracția: 833/466
833/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
466 = 2 × 233
CMMDC (833; 466) = 1
Fracția: 100.705/482
100.705/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
482 = 2 × 241
CMMDC (100.705; 482) = 1
Fracția: 827/477
827/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (827; 477) = 1
Fracția: 100.699/451
100.699/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (100.699; 451) = 1
Fracția: 1.686/461
1.686/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.686 = 2 × 3 × 281
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.686; 461) = 1
Fracția: 10.739/450
10.739/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.739; 450) = 1
Fracția: 10.718/487
10.718/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.718; 487) = 1
Fracția: 10.713/457
10.713/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.713 = 3 × 3.571
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.713; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 809/471 × 866/442 × 833/466 × 100.705/482 × 827/477 × 100.699/451 × 1.686/461 × 10.739/450 × 10.718/487 × 10.713/457 =
- 809/471 × 433/221 × 833/466 × 100.705/482 × 827/477 × 100.699/451 × 1.686/461 × 10.739/450 × 10.718/487 × 10.713/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 809/471 × 433/221 × 833/466 × 100.705/482 × 827/477 × 100.699/451 × 1.686/461 × 10.739/450 × 10.718/487 × 10.713/457 =
- (809 × 433 × 833 × 100.705 × 827 × 100.699 × 1.686 × 10.739 × 10.718 × 10.713) / (471 × 221 × 466 × 482 × 477 × 451 × 461 × 450 × 487 × 457) =
- (809 × 433 × 72 × 17 × 5 × 11 × 1.831 × 827 × 100.699 × 2 × 3 × 281 × 10.739 × 2 × 23 × 233 × 3 × 3.571) / (3 × 157 × 13 × 17 × 2 × 233 × 2 × 241 × 32 × 53 × 11 × 41 × 461 × 2 × 32 × 52 × 487 × 457) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 233 × 281 × 433 × 809 × 827 × 1.831 × 3.571 × 10.739 × 100.699) / (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 157 × 233 × 241 × 457 × 461 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 233 × 281 × 433 × 809 × 827 × 1.831 × 3.571 × 10.739 × 100.699; 23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 157 × 233 × 241 × 457 × 461 × 487) = 22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 233 × 281 × 433 × 809 × 827 × 1.831 × 3.571 × 10.739 × 100.699) / (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 157 × 233 × 241 × 457 × 461 × 487) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 233 × 281 × 433 × 809 × 827 × 1.831 × 3.571 × 10.739 × 100.699) : (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 233)) / ((23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 157 × 233 × 241 × 457 × 461 × 487) : (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 233)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 233 : 233 × 281 × 433 × 809 × 827 × 1.831 × 3.571 × 10.739 × 100.699)/(23 : 22 × 35 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 53 × 157 × 233 : 233 × 241 × 457 × 461 × 487) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 1 × 281 × 433 × 809 × 827 × 1.831 × 3.571 × 10.739 × 100.699)/(2(3 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 157 × 1 × 241 × 457 × 461 × 487) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 1 × 281 × 433 × 809 × 827 × 1.831 × 3.571 × 10.739 × 100.699)/(2 × 33 × 5 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 157 × 1 × 241 × 457 × 461 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 1 × 281 × 433 × 809 × 827 × 1.831 × 3.571 × 10.739 × 100.699)/(2 × 33 × 5 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 157 × 1 × 241 × 457 × 461 × 487) =
- (72 × 23 × 281 × 433 × 809 × 827 × 1.831 × 3.571 × 10.739 × 100.699)/(2 × 33 × 5 × 13 × 41 × 53 × 157 × 241 × 457 × 461 × 487) =
- (49 × 23 × 281 × 433 × 809 × 827 × 1.831 × 3.571 × 10.739 × 100.699)/(2 × 27 × 5 × 13 × 41 × 53 × 157 × 241 × 457 × 461 × 487) =
- 648.693.218.978.356.588.266.263.914.433/29.609.401.188.884.045.490
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 648.693.218.978.356.588.266.263.914.433 : 29.609.401.188.884.045.490 = - 21.908.353.189 și restul = - 17.488.418.904.201.346.823 ⇒
- 648.693.218.978.356.588.266.263.914.433 = - 21.908.353.189 × 29.609.401.188.884.045.490 - 17.488.418.904.201.346.823 ⇒
- 648.693.218.978.356.588.266.263.914.433/29.609.401.188.884.045.490 =
( - 21.908.353.189 × 29.609.401.188.884.045.490 - 17.488.418.904.201.346.823)/29.609.401.188.884.045.490 =
( - 21.908.353.189 × 29.609.401.188.884.045.490)/29.609.401.188.884.045.490 - 17.488.418.904.201.346.823/29.609.401.188.884.045.490 =
- 21.908.353.189 - 17.488.418.904.201.346.823/29.609.401.188.884.045.490 =
- 21.908.353.189 17.488.418.904.201.346.823/29.609.401.188.884.045.490
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.908.353.189 - 17.488.418.904.201.346.823/29.609.401.188.884.045.490 =
- 21.908.353.189 - 17.488.418.904.201.346.823 : 29.609.401.188.884.045.490 ≈
- 21.908.353.189,590637371983 ≈
- 21.908.353.189,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.908.353.189,590637371983 =
- 21.908.353.189,590637371983 × 100/100 =
( - 21.908.353.189,590637371983 × 100)/100 =
- 2.190.835.318.959,063737198329/100 ≈
- 2.190.835.318.959,063737198329% ≈
- 2.190.835.318.959,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 809/471 × - 866/442 × - 833/466 × 100.705/482 × - 827/477 × 100.699/451 × - 1.686/461 × - 10.739/450 × 10.718/487 × - 10.713/457 = - 648.693.218.978.356.588.266.263.914.433/29.609.401.188.884.045.490
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 809/471 × - 866/442 × - 833/466 × 100.705/482 × - 827/477 × 100.699/451 × - 1.686/461 × - 10.739/450 × 10.718/487 × - 10.713/457 = - 21.908.353.189 17.488.418.904.201.346.823/29.609.401.188.884.045.490
Ca număr zecimal:
- 809/471 × - 866/442 × - 833/466 × 100.705/482 × - 827/477 × 100.699/451 × - 1.686/461 × - 10.739/450 × 10.718/487 × - 10.713/457 ≈ - 21.908.353.189,59
Ca procentaj:
- 809/471 × - 866/442 × - 833/466 × 100.705/482 × - 827/477 × 100.699/451 × - 1.686/461 × - 10.739/450 × 10.718/487 × - 10.713/457 ≈ - 2.190.835.318.959,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.