- 809/447 × 808/438 × - 821/483 × 100.688/443 × - 834/434 × - 100.664/477 × 1.680/428 × 10.671/414 × 10.694/401 × 10.683/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 809/447 × 808/438 × - 821/483 × 100.688/443 × - 834/434 × - 100.664/477 × 1.680/428 × 10.671/414 × 10.694/401 × 10.683/300 =
809/447 × 808/438 × 821/483 × 100.688/443 × 834/434 × 100.664/477 × 1.680/428 × 10.671/414 × 10.694/401 × 10.683/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/447
809/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (809; 447) = 1
Fracția: 808/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (808; 438) = 2
808/438 =
(808 : 2)/(438 : 2) =
404/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/438 =
(23 × 101)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 3 × 73) =
(22 × 101)/(1 × 3 × 73) =
404/219
Fracția: 821/483
821/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (821; 483) = 1
Fracția: 100.688/443
100.688/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.688 = 24 × 7 × 29 × 31
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.688; 443) = 1
Fracția: 834/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (834; 434) = 2
834/434 =
(834 : 2)/(434 : 2) =
417/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/434 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 7 × 31) =
417/217
Fracția: 100.664/477
100.664/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.664 = 23 × 12.583
477 = 32 × 53
CMMDC (100.664; 477) = 1
Fracția: 1.680/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
428 = 22 × 107
CMMDC (1.680; 428) = 22 = 4
1.680/428 =
(1.680 : 4)/(428 : 4) =
420/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.680/428 =
(24 × 3 × 5 × 7)/(22 × 107) =
((24 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 107) =
(2(4 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 107) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(20 × 107) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(1 × 107) =
420/107
Fracția: 10.671/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.671 = 3 × 3.557
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (10.671; 414) = 3
10.671/414 =
(10.671 : 3)/(414 : 3) =
3.557/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.671/414 =
(3 × 3.557)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 3.557) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 3.557)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 3.557)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 3.557)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 3.557)/(2 × 3 × 23) =
3.557/138
Fracția: 10.694/401
10.694/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.694 = 2 × 5.347
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.694; 401) = 1
Fracția: 10.683/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.683 = 32 × 1.187
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.683; 300) = 3
10.683/300 =
(10.683 : 3)/(300 : 3) =
3.561/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.683/300 =
(32 × 1.187)/(22 × 3 × 52) =
((32 × 1.187) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 1.187)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 1.187)/(22 × 1 × 52) =
(31 × 1.187)/(22 × 1 × 52) =
(3 × 1.187)/(22 × 1 × 52) =
3.561/100
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
809/447 × 808/438 × 821/483 × 100.688/443 × 834/434 × 100.664/477 × 1.680/428 × 10.671/414 × 10.694/401 × 10.683/300 =
809/447 × 404/219 × 821/483 × 100.688/443 × 417/217 × 100.664/477 × 420/107 × 3.557/138 × 10.694/401 × 3.561/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
809/447 × 404/219 × 821/483 × 100.688/443 × 417/217 × 100.664/477 × 420/107 × 3.557/138 × 10.694/401 × 3.561/100 =
(809 × 404 × 821 × 100.688 × 417 × 100.664 × 420 × 3.557 × 10.694 × 3.561) / (447 × 219 × 483 × 443 × 217 × 477 × 107 × 138 × 401 × 100) =
(809 × 22 × 101 × 821 × 24 × 7 × 29 × 31 × 3 × 139 × 23 × 12.583 × 22 × 3 × 5 × 7 × 3.557 × 2 × 5.347 × 3 × 1.187) / (3 × 149 × 3 × 73 × 3 × 7 × 23 × 443 × 7 × 31 × 32 × 53 × 107 × 2 × 3 × 23 × 401 × 22 × 52) =
(212 × 33 × 5 × 72 × 29 × 31 × 101 × 139 × 809 × 821 × 1.187 × 3.557 × 5.347 × 12.583) / (23 × 36 × 52 × 72 × 232 × 31 × 53 × 73 × 107 × 149 × 401 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 72 × 29 × 31 × 101 × 139 × 809 × 821 × 1.187 × 3.557 × 5.347 × 12.583; 23 × 36 × 52 × 72 × 232 × 31 × 53 × 73 × 107 × 149 × 401 × 443) = 23 × 33 × 5 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 5 × 72 × 29 × 31 × 101 × 139 × 809 × 821 × 1.187 × 3.557 × 5.347 × 12.583) / (23 × 36 × 52 × 72 × 232 × 31 × 53 × 73 × 107 × 149 × 401 × 443) =
((212 × 33 × 5 × 72 × 29 × 31 × 101 × 139 × 809 × 821 × 1.187 × 3.557 × 5.347 × 12.583) : (23 × 33 × 5 × 72 × 31)) / ((23 × 36 × 52 × 72 × 232 × 31 × 53 × 73 × 107 × 149 × 401 × 443) : (23 × 33 × 5 × 72 × 31)) =
(212 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 29 × 31 : 31 × 101 × 139 × 809 × 821 × 1.187 × 3.557 × 5.347 × 12.583)/(23 : 23 × 36 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 232 × 31 : 31 × 53 × 73 × 107 × 149 × 401 × 443) =
(2(12 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 29 × 1 × 101 × 139 × 809 × 821 × 1.187 × 3.557 × 5.347 × 12.583)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 232 × 1 × 53 × 73 × 107 × 149 × 401 × 443) =
(29 × 30 × 1 × 70 × 29 × 1 × 101 × 139 × 809 × 821 × 1.187 × 3.557 × 5.347 × 12.583)/(20 × 33 × 5 × 70 × 232 × 1 × 53 × 73 × 107 × 149 × 401 × 443) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 101 × 139 × 809 × 821 × 1.187 × 3.557 × 5.347 × 12.583)/(1 × 33 × 5 × 1 × 232 × 1 × 53 × 73 × 107 × 149 × 401 × 443) =
(29 × 29 × 101 × 139 × 809 × 821 × 1.187 × 3.557 × 5.347 × 12.583)/(33 × 5 × 232 × 53 × 73 × 107 × 149 × 401 × 443) =
(512 × 29 × 101 × 139 × 809 × 821 × 1.187 × 3.557 × 5.347 × 12.583)/(27 × 5 × 529 × 53 × 73 × 107 × 149 × 401 × 443) =
39.330.075.172.473.234.484.896.246.272/782.539.584.101.187.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.330.075.172.473.234.484.896.246.272 : 782.539.584.101.187.615 = 50.259.534.433 și restul = 154.096.192.610.598.977 ⇒
39.330.075.172.473.234.484.896.246.272 = 50.259.534.433 × 782.539.584.101.187.615 + 154.096.192.610.598.977 ⇒
39.330.075.172.473.234.484.896.246.272/782.539.584.101.187.615 =
(50.259.534.433 × 782.539.584.101.187.615 + 154.096.192.610.598.977)/782.539.584.101.187.615 =
(50.259.534.433 × 782.539.584.101.187.615)/782.539.584.101.187.615 + 154.096.192.610.598.977/782.539.584.101.187.615 =
50.259.534.433 + 154.096.192.610.598.977/782.539.584.101.187.615 =
50.259.534.433 154.096.192.610.598.977/782.539.584.101.187.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.259.534.433 + 154.096.192.610.598.977/782.539.584.101.187.615 =
50.259.534.433 + 154.096.192.610.598.977 : 782.539.584.101.187.615 ≈
50.259.534.433,196918080237 ≈
50.259.534.433,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.259.534.433,196918080237 =
50.259.534.433,196918080237 × 100/100 =
(50.259.534.433,196918080237 × 100)/100 =
5.025.953.443.319,691808023691/100 ≈
5.025.953.443.319,691808023691% ≈
5.025.953.443.319,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 809/447 × 808/438 × - 821/483 × 100.688/443 × - 834/434 × - 100.664/477 × 1.680/428 × 10.671/414 × 10.694/401 × 10.683/300 = 39.330.075.172.473.234.484.896.246.272/782.539.584.101.187.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 809/447 × 808/438 × - 821/483 × 100.688/443 × - 834/434 × - 100.664/477 × 1.680/428 × 10.671/414 × 10.694/401 × 10.683/300 = 50.259.534.433 154.096.192.610.598.977/782.539.584.101.187.615
Ca număr zecimal:
- 809/447 × 808/438 × - 821/483 × 100.688/443 × - 834/434 × - 100.664/477 × 1.680/428 × 10.671/414 × 10.694/401 × 10.683/300 ≈ 50.259.534.433,2
Ca procentaj:
- 809/447 × 808/438 × - 821/483 × 100.688/443 × - 834/434 × - 100.664/477 × 1.680/428 × 10.671/414 × 10.694/401 × 10.683/300 ≈ 5.025.953.443.319,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.