- 809/390 × - 742/366 × - 699/356 × 100.609/362 × 706/370 × 100.591/409 × 1.612/373 × 10.616/410 × 10.570/395 × - 10.585/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 809/390 × - 742/366 × - 699/356 × 100.609/362 × 706/370 × 100.591/409 × 1.612/373 × 10.616/410 × 10.570/395 × - 10.585/399 =
809/390 × 742/366 × 699/356 × 100.609/362 × 706/370 × 100.591/409 × 1.612/373 × 10.616/410 × 10.570/395 × 10.585/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/390
809/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (809; 390) = 1
Fracția: 742/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (742; 366) = 2
742/366 =
(742 : 2)/(366 : 2) =
371/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/366 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 3 × 61) =
371/183
Fracția: 699/356
699/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
356 = 22 × 89
CMMDC (699; 356) = 1
Fracția: 100.609/362
100.609/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (100.609; 362) = 1
Fracția: 706/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (706; 370) = 2
706/370 =
(706 : 2)/(370 : 2) =
353/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/370 =
(2 × 353)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 353)/(1 × 5 × 37) =
353/185
Fracția: 100.591/409
100.591/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.591 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.591; 409) = 1
Fracția: 1.612/373
1.612/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.612 = 22 × 13 × 31
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.612; 373) = 1
Fracția: 10.616/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.616 = 23 × 1.327
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.616; 410) = 2
10.616/410 =
(10.616 : 2)/(410 : 2) =
5.308/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.616/410 =
(23 × 1.327)/(2 × 5 × 41) =
((23 × 1.327) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 1.327)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(3 - 1) × 1.327)/(1 × 5 × 41) =
(22 × 1.327)/(1 × 5 × 41) =
5.308/205
Fracția: 10.570/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
395 = 5 × 79
CMMDC (10.570; 395) = 5
10.570/395 =
(10.570 : 5)/(395 : 5) =
2.114/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.570/395 =
(2 × 5 × 7 × 151)/(5 × 79) =
((2 × 5 × 7 × 151) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 151)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 1 × 7 × 151)/(1 × 79) =
2.114/79
Fracția: 10.585/399
10.585/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.585; 399) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
809/390 × 742/366 × 699/356 × 100.609/362 × 706/370 × 100.591/409 × 1.612/373 × 10.616/410 × 10.570/395 × 10.585/399 =
809/390 × 371/183 × 699/356 × 100.609/362 × 353/185 × 100.591/409 × 1.612/373 × 5.308/205 × 2.114/79 × 10.585/399
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
809/390 × 371/183 × 699/356 × 100.609/362 × 353/185 × 100.591/409 × 1.612/373 × 5.308/205 × 2.114/79 × 10.585/399 =
(809 × 371 × 699 × 100.609 × 353 × 100.591 × 1.612 × 5.308 × 2.114 × 10.585) / (390 × 183 × 356 × 362 × 185 × 409 × 373 × 205 × 79 × 399) =
(809 × 7 × 53 × 3 × 233 × 100.609 × 353 × 100.591 × 22 × 13 × 31 × 22 × 1.327 × 2 × 7 × 151 × 5 × 29 × 73) / (2 × 3 × 5 × 13 × 3 × 61 × 22 × 89 × 2 × 181 × 5 × 37 × 409 × 373 × 5 × 41 × 79 × 3 × 7 × 19) =
(25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 53 × 73 × 151 × 233 × 353 × 809 × 1.327 × 100.591 × 100.609) / (24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 41 × 61 × 79 × 89 × 181 × 373 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 53 × 73 × 151 × 233 × 353 × 809 × 1.327 × 100.591 × 100.609; 24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 41 × 61 × 79 × 89 × 181 × 373 × 409) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 53 × 73 × 151 × 233 × 353 × 809 × 1.327 × 100.591 × 100.609) / (24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 41 × 61 × 79 × 89 × 181 × 373 × 409) =
((25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 53 × 73 × 151 × 233 × 353 × 809 × 1.327 × 100.591 × 100.609) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 41 × 61 × 79 × 89 × 181 × 373 × 409) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 31 × 53 × 73 × 151 × 233 × 353 × 809 × 1.327 × 100.591 × 100.609)/(24 : 24 × 33 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 37 × 41 × 61 × 79 × 89 × 181 × 373 × 409) =
(2(5 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 53 × 73 × 151 × 233 × 353 × 809 × 1.327 × 100.591 × 100.609)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 61 × 79 × 89 × 181 × 373 × 409) =
(21 × 1 × 1 × 71 × 1 × 29 × 31 × 53 × 73 × 151 × 233 × 353 × 809 × 1.327 × 100.591 × 100.609)/(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 61 × 79 × 89 × 181 × 373 × 409) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 53 × 73 × 151 × 233 × 353 × 809 × 1.327 × 100.591 × 100.609)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 61 × 79 × 89 × 181 × 373 × 409) =
(2 × 7 × 29 × 31 × 53 × 73 × 151 × 233 × 353 × 809 × 1.327 × 100.591 × 100.609)/(32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 61 × 79 × 89 × 181 × 373 × 409) =
(2 × 7 × 29 × 31 × 53 × 73 × 151 × 233 × 353 × 809 × 1.327 × 100.591 × 100.609)/(9 × 25 × 19 × 37 × 41 × 61 × 79 × 89 × 181 × 373 × 409) =
6.570.666.629.079.342.174.918.599.167.822/76.803.205.698.738.085.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.570.666.629.079.342.174.918.599.167.822 : 76.803.205.698.738.085.725 = 85.551.984.051 și restul = 75.229.154.147.128.395.847 ⇒
6.570.666.629.079.342.174.918.599.167.822 = 85.551.984.051 × 76.803.205.698.738.085.725 + 75.229.154.147.128.395.847 ⇒
6.570.666.629.079.342.174.918.599.167.822/76.803.205.698.738.085.725 =
(85.551.984.051 × 76.803.205.698.738.085.725 + 75.229.154.147.128.395.847)/76.803.205.698.738.085.725 =
(85.551.984.051 × 76.803.205.698.738.085.725)/76.803.205.698.738.085.725 + 75.229.154.147.128.395.847/76.803.205.698.738.085.725 =
85.551.984.051 + 75.229.154.147.128.395.847/76.803.205.698.738.085.725 =
85.551.984.051 75.229.154.147.128.395.847/76.803.205.698.738.085.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
85.551.984.051 + 75.229.154.147.128.395.847/76.803.205.698.738.085.725 =
85.551.984.051 + 75.229.154.147.128.395.847 : 76.803.205.698.738.085.725 ≈
85.551.984.051,979505392551 ≈
85.551.984.051,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
85.551.984.051,979505392551 =
85.551.984.051,979505392551 × 100/100 =
(85.551.984.051,979505392551 × 100)/100 =
8.555.198.405.197,950539255114/100 ≈
8.555.198.405.197,950539255114% ≈
8.555.198.405.197,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 809/390 × - 742/366 × - 699/356 × 100.609/362 × 706/370 × 100.591/409 × 1.612/373 × 10.616/410 × 10.570/395 × - 10.585/399 = 6.570.666.629.079.342.174.918.599.167.822/76.803.205.698.738.085.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 809/390 × - 742/366 × - 699/356 × 100.609/362 × 706/370 × 100.591/409 × 1.612/373 × 10.616/410 × 10.570/395 × - 10.585/399 = 85.551.984.051 75.229.154.147.128.395.847/76.803.205.698.738.085.725
Ca număr zecimal:
- 809/390 × - 742/366 × - 699/356 × 100.609/362 × 706/370 × 100.591/409 × 1.612/373 × 10.616/410 × 10.570/395 × - 10.585/399 ≈ 85.551.984.051,98
Ca procentaj:
- 809/390 × - 742/366 × - 699/356 × 100.609/362 × 706/370 × 100.591/409 × 1.612/373 × 10.616/410 × 10.570/395 × - 10.585/399 ≈ 8.555.198.405.197,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.