- 809/168 × - 304/167 × 7.394/179 × 1.902/173 × 285/178 × - 300/169 × 288/182 × 287/171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 809/168 × - 304/167 × 7.394/179 × 1.902/173 × 285/178 × - 300/169 × 288/182 × 287/171 =
- 809/168 × 304/167 × 7.394/179 × 1.902/173 × 285/178 × 300/169 × 288/182 × 287/171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/168
809/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (809; 168) = 1
Fracția: 304/167
304/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 167) = 1
Fracția: 7.394/179
7.394/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.394 = 2 × 3.697
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.394; 179) = 1
Fracția: 1.902/173
1.902/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.902 = 2 × 3 × 317
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.902; 173) = 1
Fracția: 285/178
285/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
178 = 2 × 89
CMMDC (285; 178) = 1
Fracția: 300/169
300/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
169 = 132
CMMDC (300; 169) = 1
Fracția: 288/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (288; 182) = 2
288/182 =
(288 : 2)/(182 : 2) =
144/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/182 =
(25 × 32)/(2 × 7 × 13) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 7 × 13) =
(24 × 32)/(1 × 7 × 13) =
144/91
Fracția: 287/171
287/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
171 = 32 × 19
CMMDC (287; 171) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 809/168 × 304/167 × 7.394/179 × 1.902/173 × 285/178 × 300/169 × 288/182 × 287/171 =
- 809/168 × 304/167 × 7.394/179 × 1.902/173 × 285/178 × 300/169 × 144/91 × 287/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 809/168 × 304/167 × 7.394/179 × 1.902/173 × 285/178 × 300/169 × 144/91 × 287/171 =
- (809 × 304 × 7.394 × 1.902 × 285 × 300 × 144 × 287) / (168 × 167 × 179 × 173 × 178 × 169 × 91 × 171) =
- (809 × 24 × 19 × 2 × 3.697 × 2 × 3 × 317 × 3 × 5 × 19 × 22 × 3 × 52 × 24 × 32 × 7 × 41) / (23 × 3 × 7 × 167 × 179 × 173 × 2 × 89 × 132 × 7 × 13 × 32 × 19) =
- (212 × 35 × 53 × 7 × 192 × 41 × 317 × 809 × 3.697) / (24 × 33 × 72 × 133 × 19 × 89 × 167 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 53 × 7 × 192 × 41 × 317 × 809 × 3.697; 24 × 33 × 72 × 133 × 19 × 89 × 167 × 173 × 179) = 24 × 33 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 53 × 7 × 192 × 41 × 317 × 809 × 3.697) / (24 × 33 × 72 × 133 × 19 × 89 × 167 × 173 × 179) =
- ((212 × 35 × 53 × 7 × 192 × 41 × 317 × 809 × 3.697) : (24 × 33 × 7 × 19)) / ((24 × 33 × 72 × 133 × 19 × 89 × 167 × 173 × 179) : (24 × 33 × 7 × 19)) =
- (212 : 24 × 35 : 33 × 53 × 7 : 7 × 192 : 19 × 41 × 317 × 809 × 3.697)/(24 : 24 × 33 : 33 × 72 : 7 × 133 × 19 : 19 × 89 × 167 × 173 × 179) =
- (2(12 - 4) × 3(5 - 3) × 53 × 1 × 19(2 - 1) × 41 × 317 × 809 × 3.697)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 133 × 1 × 89 × 167 × 173 × 179) =
- (28 × 32 × 53 × 1 × 191 × 41 × 317 × 809 × 3.697)/(20 × 30 × 7 × 133 × 1 × 89 × 167 × 173 × 179) =
- (28 × 32 × 53 × 1 × 19 × 41 × 317 × 809 × 3.697)/(1 × 1 × 7 × 133 × 1 × 89 × 167 × 173 × 179) =
- (28 × 32 × 53 × 19 × 41 × 317 × 809 × 3.697)/(7 × 133 × 89 × 167 × 173 × 179) =
- (256 × 9 × 125 × 19 × 41 × 317 × 809 × 3.697)/(7 × 2.197 × 89 × 167 × 173 × 179) =
- 212.709.643.556.832.000/7.078.377.310.459
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 212.709.643.556.832.000 : 7.078.377.310.459 = - 30.050 și restul = - 4.405.377.539.050 ⇒
- 212.709.643.556.832.000 = - 30.050 × 7.078.377.310.459 - 4.405.377.539.050 ⇒
- 212.709.643.556.832.000/7.078.377.310.459 =
( - 30.050 × 7.078.377.310.459 - 4.405.377.539.050)/7.078.377.310.459 =
( - 30.050 × 7.078.377.310.459)/7.078.377.310.459 - 4.405.377.539.050/7.078.377.310.459 =
- 30.050 - 4.405.377.539.050/7.078.377.310.459 =
- 30.050 4.405.377.539.050/7.078.377.310.459
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.050 - 4.405.377.539.050/7.078.377.310.459 =
- 30.050 - 4.405.377.539.050 : 7.078.377.310.459 ≈
- 30.050,622371109342 ≈
- 30.050,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.050,622371109342 =
- 30.050,622371109342 × 100/100 =
( - 30.050,622371109342 × 100)/100 =
- 3.005.062,237110934177/100 ≈
- 3.005.062,237110934177% ≈
- 3.005.062,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 809/168 × - 304/167 × 7.394/179 × 1.902/173 × 285/178 × - 300/169 × 288/182 × 287/171 = - 212.709.643.556.832.000/7.078.377.310.459
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 809/168 × - 304/167 × 7.394/179 × 1.902/173 × 285/178 × - 300/169 × 288/182 × 287/171 = - 30.050 4.405.377.539.050/7.078.377.310.459
Ca număr zecimal:
- 809/168 × - 304/167 × 7.394/179 × 1.902/173 × 285/178 × - 300/169 × 288/182 × 287/171 ≈ - 30.050,62
Ca procentaj:
- 809/168 × - 304/167 × 7.394/179 × 1.902/173 × 285/178 × - 300/169 × 288/182 × 287/171 ≈ - 3.005.062,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.