- 809/1.240 × - 8.992/798 × 7.023/763 × 10.844/770 × - 963.167/1.542 × - 1.286/765 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 809/1.240 × - 8.992/798 × 7.023/763 × 10.844/770 × - 963.167/1.542 × - 1.286/765 =
809/1.240 × 8.992/798 × 7.023/763 × 10.844/770 × 963.167/1.542 × 1.286/765
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 809/1.240
809/1.240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (809; 1.240) = 1
Fracția: 8.992/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.992 = 25 × 281
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (8.992; 798) = 2
8.992/798 =
(8.992 : 2)/(798 : 2) =
4.496/399
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.992/798 =
(25 × 281)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((25 × 281) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 281)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(2(5 - 1) × 281)/(1 × 3 × 7 × 19) =
(24 × 281)/(1 × 3 × 7 × 19) =
4.496/399
Fracția: 7.023/763
7.023/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.023 = 3 × 2.341
763 = 7 × 109
CMMDC (7.023; 763) = 1
Fracția: 10.844/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.844 = 22 × 2.711
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (10.844; 770) = 2
10.844/770 =
(10.844 : 2)/(770 : 2) =
5.422/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.844/770 =
(22 × 2.711)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((22 × 2.711) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.711)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.711)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(21 × 2.711)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(2 × 2.711)/(1 × 5 × 7 × 11) =
5.422/385
Fracția: 963.167/1.542
963.167/1.542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.167 = 19 × 163 × 311
1.542 = 2 × 3 × 257
CMMDC (963.167; 1.542) = 1
Fracția: 1.286/765
1.286/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (1.286; 765) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
809/1.240 × 8.992/798 × 7.023/763 × 10.844/770 × 963.167/1.542 × 1.286/765 =
809/1.240 × 4.496/399 × 7.023/763 × 5.422/385 × 963.167/1.542 × 1.286/765
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
809/1.240 × 4.496/399 × 7.023/763 × 5.422/385 × 963.167/1.542 × 1.286/765 =
(809 × 4.496 × 7.023 × 5.422 × 963.167 × 1.286) / (1.240 × 399 × 763 × 385 × 1.542 × 765) =
(809 × 24 × 281 × 3 × 2.341 × 2 × 2.711 × 19 × 163 × 311 × 2 × 643) / (23 × 5 × 31 × 3 × 7 × 19 × 7 × 109 × 5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 257 × 32 × 5 × 17) =
(26 × 3 × 19 × 163 × 281 × 311 × 643 × 809 × 2.341 × 2.711) / (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 109 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 19 × 163 × 281 × 311 × 643 × 809 × 2.341 × 2.711; 24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 109 × 257) = 24 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 19 × 163 × 281 × 311 × 643 × 809 × 2.341 × 2.711) / (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 109 × 257) =
((26 × 3 × 19 × 163 × 281 × 311 × 643 × 809 × 2.341 × 2.711) : (24 × 3 × 19)) / ((24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 109 × 257) : (24 × 3 × 19)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 19 : 19 × 163 × 281 × 311 × 643 × 809 × 2.341 × 2.711)/(24 : 24 × 34 : 3 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 : 19 × 31 × 109 × 257) =
(2(6 - 4) × 1 × 1 × 163 × 281 × 311 × 643 × 809 × 2.341 × 2.711)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 53 × 73 × 11 × 17 × 1 × 31 × 109 × 257) =
(22 × 1 × 1 × 163 × 281 × 311 × 643 × 809 × 2.341 × 2.711)/(20 × 33 × 53 × 73 × 11 × 17 × 1 × 31 × 109 × 257) =
(22 × 1 × 1 × 163 × 281 × 311 × 643 × 809 × 2.341 × 2.711)/(1 × 33 × 53 × 73 × 11 × 17 × 1 × 31 × 109 × 257) =
(22 × 163 × 281 × 311 × 643 × 809 × 2.341 × 2.711)/(33 × 53 × 73 × 11 × 17 × 31 × 109 × 257) =
(4 × 163 × 281 × 311 × 643 × 809 × 2.341 × 2.711)/(27 × 125 × 343 × 11 × 17 × 31 × 109 × 257) =
188.106.901.802.567.092.084/187.988.299.277.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
188.106.901.802.567.092.084 : 187.988.299.277.625 = 1.000.630 și restul = 169.896.397.188.334 ⇒
188.106.901.802.567.092.084 = 1.000.630 × 187.988.299.277.625 + 169.896.397.188.334 ⇒
188.106.901.802.567.092.084/187.988.299.277.625 =
(1.000.630 × 187.988.299.277.625 + 169.896.397.188.334)/187.988.299.277.625 =
(1.000.630 × 187.988.299.277.625)/187.988.299.277.625 + 169.896.397.188.334/187.988.299.277.625 =
1.000.630 + 169.896.397.188.334/187.988.299.277.625 =
1.000.630 169.896.397.188.334/187.988.299.277.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.000.630 + 169.896.397.188.334/187.988.299.277.625 =
1.000.630 + 169.896.397.188.334 : 187.988.299.277.625 ≈
1.000.630,903760488505 ≈
1.000.630,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.000.630,903760488505 =
1.000.630,903760488505 × 100/100 =
(1.000.630,903760488505 × 100)/100 =
100.063.090,376048850481/100 ≈
100.063.090,376048850481% ≈
100.063.090,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 809/1.240 × - 8.992/798 × 7.023/763 × 10.844/770 × - 963.167/1.542 × - 1.286/765 = 188.106.901.802.567.092.084/187.988.299.277.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 809/1.240 × - 8.992/798 × 7.023/763 × 10.844/770 × - 963.167/1.542 × - 1.286/765 = 1.000.630 169.896.397.188.334/187.988.299.277.625
Ca număr zecimal:
- 809/1.240 × - 8.992/798 × 7.023/763 × 10.844/770 × - 963.167/1.542 × - 1.286/765 ≈ 1.000.630,9
Ca procentaj:
- 809/1.240 × - 8.992/798 × 7.023/763 × 10.844/770 × - 963.167/1.542 × - 1.286/765 ≈ 100.063.090,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.