- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 =
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × 853/418 × 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (808; 450) = 2
808/450 =
(808 : 2)/(450 : 2) =
404/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
808/450 =
(23 × 101)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 32 × 52) =
(22 × 101)/(1 × 32 × 52) =
404/225
Fracția: 805/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (805; 430) = 5
805/430 =
(805 : 5)/(430 : 5) =
161/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/430 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 5 × 43) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 1 × 43) =
161/86
Fracția: 822/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
496 = 24 × 31
CMMDC (822; 496) = 2
822/496 =
(822 : 2)/(496 : 2) =
411/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/496 =
(2 × 3 × 137)/(24 × 31) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 137)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 137)/(23 × 31) =
411/248
Fracția: 100.677/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.677 = 3 × 37 × 907
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (100.677; 444) = 3 × 37 = 111
100.677/444 =
(100.677 : 111)/(444 : 111) =
907/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.677/444 =
(3 × 37 × 907)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 37 × 907) : (3 × 37))/((22 × 3 × 37) : (3 × 37)) =
(3 : 3 × 37 : 37 × 907)/(22 × 3 : 3 × 37 : 37) =
(1 × 1 × 907)/(22 × 1 × 1) =
907/4
Fracția: 853/418
853/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (853; 418) = 1
Fracția: 100.681/474
100.681/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.681 = 7 × 19 × 757
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (100.681; 474) = 1
Fracția: 1.670/433
1.670/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.670 = 2 × 5 × 167
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.670; 433) = 1
Fracția: 10.672/425
10.672/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.672 = 24 × 23 × 29
425 = 52 × 17
CMMDC (10.672; 425) = 1
Fracția: 10.692/415
10.692/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
415 = 5 × 83
CMMDC (10.692; 415) = 1
Fracția: 10.684/307
10.684/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.684; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × 853/418 × 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 =
- 404/225 × 161/86 × 411/248 × 907/4 × 853/418 × 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/225 × 161/86 × 411/248 × 907/4 × 853/418 × 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 =
- (404 × 161 × 411 × 907 × 853 × 100.681 × 1.670 × 10.672 × 10.692 × 10.684) / (225 × 86 × 248 × 4 × 418 × 474 × 433 × 425 × 415 × 307) =
- (22 × 101 × 7 × 23 × 3 × 137 × 907 × 853 × 7 × 19 × 757 × 2 × 5 × 167 × 24 × 23 × 29 × 22 × 35 × 11 × 22 × 2.671) / (32 × 52 × 2 × 43 × 23 × 31 × 22 × 2 × 11 × 19 × 2 × 3 × 79 × 433 × 52 × 17 × 5 × 83 × 307) =
- (211 × 36 × 5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671) / (28 × 33 × 55 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671; 28 × 33 × 55 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) = 28 × 33 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671) / (28 × 33 × 55 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- ((211 × 36 × 5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671) : (28 × 33 × 5 × 11 × 19)) / ((28 × 33 × 55 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) : (28 × 33 × 5 × 11 × 19)) =
- (211 : 28 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(28 : 28 × 33 : 33 × 55 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- (2(11 - 8) × 3(6 - 3) × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- (23 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(20 × 30 × 54 × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- (23 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(1 × 1 × 54 × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- (23 × 33 × 72 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(54 × 17 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- (8 × 27 × 49 × 529 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(625 × 17 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- 586.932.284.765.363.147.285.019.912/12.344.984.347.991.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 586.932.284.765.363.147.285.019.912 : 12.344.984.347.991.875 = - 47.544.190.273 și restul = - 7.230.596.826.988.037 ⇒
- 586.932.284.765.363.147.285.019.912 = - 47.544.190.273 × 12.344.984.347.991.875 - 7.230.596.826.988.037 ⇒
- 586.932.284.765.363.147.285.019.912/12.344.984.347.991.875 =
( - 47.544.190.273 × 12.344.984.347.991.875 - 7.230.596.826.988.037)/12.344.984.347.991.875 =
( - 47.544.190.273 × 12.344.984.347.991.875)/12.344.984.347.991.875 - 7.230.596.826.988.037/12.344.984.347.991.875 =
- 47.544.190.273 - 7.230.596.826.988.037/12.344.984.347.991.875 =
- 47.544.190.273 7.230.596.826.988.037/12.344.984.347.991.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.544.190.273 - 7.230.596.826.988.037/12.344.984.347.991.875 =
- 47.544.190.273 - 7.230.596.826.988.037 : 12.344.984.347.991.875 ≈
- 47.544.190.273,58571129968 ≈
- 47.544.190.273,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.544.190.273,58571129968 =
- 47.544.190.273,58571129968 × 100/100 =
( - 47.544.190.273,58571129968 × 100)/100 =
- 4.754.419.027.358,571129967971/100 ≈
- 4.754.419.027.358,571129967971% ≈
- 4.754.419.027.358,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 = - 586.932.284.765.363.147.285.019.912/12.344.984.347.991.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 = - 47.544.190.273 7.230.596.826.988.037/12.344.984.347.991.875
Ca număr zecimal:
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 ≈ - 47.544.190.273,59
Ca procentaj:
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 ≈ - 4.754.419.027.358,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.