- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 =
808/433 × 808/441 × 834/479 × 100.678/437 × 833/425 × 100.660/470 × 1.672/421 × 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/433
808/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (808; 433) = 1
Fracția: 808/441
808/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
441 = 32 × 72
CMMDC (808; 441) = 1
Fracția: 834/479
834/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (834; 479) = 1
Fracția: 100.678/437
100.678/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.678 = 2 × 71 × 709
437 = 19 × 23
CMMDC (100.678; 437) = 1
Fracția: 833/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
425 = 52 × 17
CMMDC (833; 425) = 17
833/425 =
(833 : 17)/(425 : 17) =
49/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/425 =
(72 × 17)/(52 × 17) =
((72 × 17) : 17)/((52 × 17) : 17) =
(72 × 17 : 17)/(52 × 17 : 17) =
(72 × 1)/(52 × 1) =
49/25
Fracția: 100.660/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.660 = 22 × 5 × 7 × 719
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.660; 470) = 2 × 5 = 10
100.660/470 =
(100.660 : 10)/(470 : 10) =
10.066/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.660/470 =
(22 × 5 × 7 × 719)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 5 × 7 × 719) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 719)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 719)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 7 × 719)/(1 × 1 × 47) =
10.066/47
Fracția: 1.672/421
1.672/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.672 = 23 × 11 × 19
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.672; 421) = 1
Fracția: 10.665/412
10.665/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.665 = 33 × 5 × 79
412 = 22 × 103
CMMDC (10.665; 412) = 1
Fracția: 10.692/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
404 = 22 × 101
CMMDC (10.692; 404) = 22 = 4
10.692/404 =
(10.692 : 4)/(404 : 4) =
2.673/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.692/404 =
(22 × 35 × 11)/(22 × 101) =
((22 × 35 × 11) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 35 × 11)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 35 × 11)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 35 × 11)/(20 × 101) =
(1 × 35 × 11)/(1 × 101) =
2.673/101
Fracția: 10.680/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
302 = 2 × 151
CMMDC (10.680; 302) = 2
10.680/302 =
(10.680 : 2)/(302 : 2) =
5.340/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/302 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(2 × 151) =
((23 × 3 × 5 × 89) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 89)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 89)/(1 × 151) =
(22 × 3 × 5 × 89)/(1 × 151) =
5.340/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
808/433 × 808/441 × 834/479 × 100.678/437 × 833/425 × 100.660/470 × 1.672/421 × 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 =
808/433 × 808/441 × 834/479 × 100.678/437 × 49/25 × 10.066/47 × 1.672/421 × 10.665/412 × 2.673/101 × 5.340/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
808/433 × 808/441 × 834/479 × 100.678/437 × 49/25 × 10.066/47 × 1.672/421 × 10.665/412 × 2.673/101 × 5.340/151 =
(808 × 808 × 834 × 100.678 × 49 × 10.066 × 1.672 × 10.665 × 2.673 × 5.340) / (433 × 441 × 479 × 437 × 25 × 47 × 421 × 412 × 101 × 151) =
(23 × 101 × 23 × 101 × 2 × 3 × 139 × 2 × 71 × 709 × 72 × 2 × 7 × 719 × 23 × 11 × 19 × 33 × 5 × 79 × 35 × 11 × 22 × 3 × 5 × 89) / (433 × 32 × 72 × 479 × 19 × 23 × 52 × 47 × 421 × 22 × 103 × 101 × 151) =
(214 × 310 × 52 × 73 × 112 × 19 × 71 × 79 × 89 × 1012 × 139 × 709 × 719) / (22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 47 × 101 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 310 × 52 × 73 × 112 × 19 × 71 × 79 × 89 × 1012 × 139 × 709 × 719; 22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 47 × 101 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) = 22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 310 × 52 × 73 × 112 × 19 × 71 × 79 × 89 × 1012 × 139 × 709 × 719) / (22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 47 × 101 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
((214 × 310 × 52 × 73 × 112 × 19 × 71 × 79 × 89 × 1012 × 139 × 709 × 719) : (22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 101)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 47 × 101 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) : (22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 101)) =
(214 : 22 × 310 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 112 × 19 : 19 × 71 × 79 × 89 × 1012 : 101 × 139 × 709 × 719)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 19 : 19 × 23 × 47 × 101 : 101 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
(2(14 - 2) × 3(10 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 112 × 1 × 71 × 79 × 89 × 101(2 - 1) × 139 × 709 × 719)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 47 × 1 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
(212 × 38 × 50 × 71 × 112 × 1 × 71 × 79 × 89 × 1011 × 139 × 709 × 719)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 23 × 47 × 1 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
(212 × 38 × 1 × 7 × 112 × 1 × 71 × 79 × 89 × 101 × 139 × 709 × 719)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 1 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
(212 × 38 × 7 × 112 × 71 × 79 × 89 × 101 × 139 × 709 × 719)/(23 × 47 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
(4.096 × 6.561 × 7 × 121 × 71 × 79 × 89 × 101 × 139 × 709 × 719)/(23 × 47 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
81.320.519.113.133.052.113.399.808/1.468.065.293.213.171
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
81.320.519.113.133.052.113.399.808 : 1.468.065.293.213.171 = 55.392.985.236 și restul = 691.859.909.656.452 ⇒
81.320.519.113.133.052.113.399.808 = 55.392.985.236 × 1.468.065.293.213.171 + 691.859.909.656.452 ⇒
81.320.519.113.133.052.113.399.808/1.468.065.293.213.171 =
(55.392.985.236 × 1.468.065.293.213.171 + 691.859.909.656.452)/1.468.065.293.213.171 =
(55.392.985.236 × 1.468.065.293.213.171)/1.468.065.293.213.171 + 691.859.909.656.452/1.468.065.293.213.171 =
55.392.985.236 + 691.859.909.656.452/1.468.065.293.213.171 =
55.392.985.236 691.859.909.656.452/1.468.065.293.213.171
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
55.392.985.236 + 691.859.909.656.452/1.468.065.293.213.171 =
55.392.985.236 + 691.859.909.656.452 : 1.468.065.293.213.171 ≈
55.392.985.236,471273255253 ≈
55.392.985.236,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
55.392.985.236,471273255253 =
55.392.985.236,471273255253 × 100/100 =
(55.392.985.236,471273255253 × 100)/100 =
5.539.298.523.647,127325525295/100 ≈
5.539.298.523.647,127325525295% ≈
5.539.298.523.647,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 = 81.320.519.113.133.052.113.399.808/1.468.065.293.213.171
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 = 55.392.985.236 691.859.909.656.452/1.468.065.293.213.171
Ca număr zecimal:
- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 ≈ 55.392.985.236,47
Ca procentaj:
- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 ≈ 5.539.298.523.647,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.