- 808/352 × - 969/950 × 418/632 × 595/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 808/352 × - 969/950 × 418/632 × 595/347 =
808/352 × 969/950 × 418/632 × 595/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
352 = 25 × 11
CMMDC (808; 352) = 23 = 8
808/352 =
(808 : 8)/(352 : 8) =
101/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
808/352 =
(23 × 101)/(25 × 11) =
((23 × 101) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 101)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 101)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 101)/(22 × 11) =
(1 × 101)/(22 × 11) =
101/44
Fracția: 969/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (969; 950) = 19
969/950 =
(969 : 19)/(950 : 19) =
51/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
969/950 =
(3 × 17 × 19)/(2 × 52 × 19) =
((3 × 17 × 19) : 19)/((2 × 52 × 19) : 19) =
(3 × 17 × 19 : 19)/(2 × 52 × 19 : 19) =
(3 × 17 × 1)/(2 × 52 × 1) =
51/50
Fracția: 418/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
632 = 23 × 79
CMMDC (418; 632) = 2
418/632 =
(418 : 2)/(632 : 2) =
209/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/632 =
(2 × 11 × 19)/(23 × 79) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 11 × 19)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 11 × 19)/(22 × 79) =
209/316
Fracția: 595/347
595/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (595; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
808/352 × 969/950 × 418/632 × 595/347 =
101/44 × 51/50 × 209/316 × 595/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
101/44 × 51/50 × 209/316 × 595/347 =
(101 × 51 × 209 × 595) / (44 × 50 × 316 × 347) =
(101 × 3 × 17 × 11 × 19 × 5 × 7 × 17) / (22 × 11 × 2 × 52 × 22 × 79 × 347) =
(3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 101) / (25 × 52 × 11 × 79 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 101; 25 × 52 × 11 × 79 × 347) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 101) / (25 × 52 × 11 × 79 × 347) =
((3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 101) : (5 × 11)) / ((25 × 52 × 11 × 79 × 347) : (5 × 11)) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 101)/(25 × 52 : 5 × 11 : 11 × 79 × 347) =
(3 × 1 × 7 × 1 × 172 × 19 × 101)/(25 × 5(2 - 1) × 1 × 79 × 347) =
(3 × 1 × 7 × 1 × 172 × 19 × 101)/(25 × 5 × 1 × 79 × 347) =
(3 × 7 × 172 × 19 × 101)/(25 × 5 × 79 × 347) =
(3 × 7 × 289 × 19 × 101)/(32 × 5 × 79 × 347) =
11.646.411/4.386.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.646.411 : 4.386.080 = 2 și restul = 2.874.251 ⇒
11.646.411 = 2 × 4.386.080 + 2.874.251 ⇒
11.646.411/4.386.080 =
(2 × 4.386.080 + 2.874.251)/4.386.080 =
(2 × 4.386.080)/4.386.080 + 2.874.251/4.386.080 =
2 + 2.874.251/4.386.080 =
2 2.874.251/4.386.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 2.874.251/4.386.080 =
2 + 2.874.251 : 4.386.080 ≈
2,655312032612 ≈
2,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,655312032612 =
2,655312032612 × 100/100 =
(2,655312032612 × 100)/100 =
265,531203261226/100 ≈
265,531203261226% ≈
265,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 808/352 × - 969/950 × 418/632 × 595/347 = 11.646.411/4.386.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 808/352 × - 969/950 × 418/632 × 595/347 = 2 2.874.251/4.386.080
Ca număr zecimal:
- 808/352 × - 969/950 × 418/632 × 595/347 ≈ 2,66
Ca procentaj:
- 808/352 × - 969/950 × 418/632 × 595/347 ≈ 265,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.