- 808/206 × 346/209 × - 2.379/223 × 10.189/216 × - 333/182 × 368/200 × - 348/216 × - 10.307/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 808/206 × 346/209 × - 2.379/223 × 10.189/216 × - 333/182 × 368/200 × - 348/216 × - 10.307/205 =
- 808/206 × 346/209 × 2.379/223 × 10.189/216 × 333/182 × 368/200 × 348/216 × 10.307/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
206 = 2 × 103
CMMDC (808; 206) = 2
808/206 =
(808 : 2)/(206 : 2) =
404/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
808/206 =
(23 × 101)/(2 × 103) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 103) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 103) =
(22 × 101)/(1 × 103) =
404/103
Fracția: 346/209
346/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
209 = 11 × 19
CMMDC (346; 209) = 1
Fracția: 2.379/223
2.379/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.379 = 3 × 13 × 61
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.379; 223) = 1
Fracția: 10.189/216
10.189/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
216 = 23 × 33
CMMDC (10.189; 216) = 1
Fracția: 333/182
333/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (333; 182) = 1
Fracția: 368/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
200 = 23 × 52
CMMDC (368; 200) = 23 = 8
368/200 =
(368 : 8)/(200 : 8) =
46/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/200 =
(24 × 23)/(23 × 52) =
((24 × 23) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(24 : 23 × 23)/(23 : 23 × 52) =
(2(4 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 52) =
(21 × 23)/(20 × 52) =
(2 × 23)/(1 × 52) =
46/25
Fracția: 348/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
216 = 23 × 33
CMMDC (348; 216) = 22 × 3 = 12
348/216 =
(348 : 12)/(216 : 12) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/216 =
(22 × 3 × 29)/(23 × 33) =
((22 × 3 × 29) : (22 × 3))/((23 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29)/(23 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 29)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 32) =
29/18
Fracția: 10.307/205
10.307/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.307 = 11 × 937
205 = 5 × 41
CMMDC (10.307; 205) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 808/206 × 346/209 × 2.379/223 × 10.189/216 × 333/182 × 368/200 × 348/216 × 10.307/205 =
- 404/103 × 346/209 × 2.379/223 × 10.189/216 × 333/182 × 46/25 × 29/18 × 10.307/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/103 × 346/209 × 2.379/223 × 10.189/216 × 333/182 × 46/25 × 29/18 × 10.307/205 =
- (404 × 346 × 2.379 × 10.189 × 333 × 46 × 29 × 10.307) / (103 × 209 × 223 × 216 × 182 × 25 × 18 × 205) =
- (22 × 101 × 2 × 173 × 3 × 13 × 61 × 23 × 443 × 32 × 37 × 2 × 23 × 29 × 11 × 937) / (103 × 11 × 19 × 223 × 23 × 33 × 2 × 7 × 13 × 52 × 2 × 32 × 5 × 41) =
- (24 × 33 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 61 × 101 × 173 × 443 × 937) / (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 103 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 61 × 101 × 173 × 443 × 937; 25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 103 × 223) = 24 × 33 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 61 × 101 × 173 × 443 × 937) / (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 103 × 223) =
- ((24 × 33 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 61 × 101 × 173 × 443 × 937) : (24 × 33 × 11 × 13)) / ((25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 103 × 223) : (24 × 33 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 29 × 37 × 61 × 101 × 173 × 443 × 937)/(25 : 24 × 35 : 33 × 53 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 103 × 223) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 232 × 29 × 37 × 61 × 101 × 173 × 443 × 937)/(2(5 - 4) × 3(5 - 3) × 53 × 7 × 1 × 1 × 19 × 41 × 103 × 223) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 232 × 29 × 37 × 61 × 101 × 173 × 443 × 937)/(2 × 32 × 53 × 7 × 1 × 1 × 19 × 41 × 103 × 223) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 37 × 61 × 101 × 173 × 443 × 937)/(2 × 32 × 53 × 7 × 1 × 1 × 19 × 41 × 103 × 223) =
- (232 × 29 × 37 × 61 × 101 × 173 × 443 × 937)/(2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 41 × 103 × 223) =
- (529 × 29 × 37 × 61 × 101 × 173 × 443 × 937)/(2 × 9 × 125 × 7 × 19 × 41 × 103 × 223) =
- 251.128.511.816.604.391/281.812.403.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 251.128.511.816.604.391 : 281.812.403.250 = - 891.119 și restul = - 124.844.867.641 ⇒
- 251.128.511.816.604.391 = - 891.119 × 281.812.403.250 - 124.844.867.641 ⇒
- 251.128.511.816.604.391/281.812.403.250 =
( - 891.119 × 281.812.403.250 - 124.844.867.641)/281.812.403.250 =
( - 891.119 × 281.812.403.250)/281.812.403.250 - 124.844.867.641/281.812.403.250 =
- 891.119 - 124.844.867.641/281.812.403.250 =
- 891.119 124.844.867.641/281.812.403.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 891.119 - 124.844.867.641/281.812.403.250 =
- 891.119 - 124.844.867.641 : 281.812.403.250 ≈
- 891.119,443007001116 ≈
- 891.119,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 891.119,443007001116 =
- 891.119,443007001116 × 100/100 =
( - 891.119,443007001116 × 100)/100 =
- 89.111.944,300700111573/100 ≈
- 89.111.944,300700111573% ≈
- 89.111.944,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 808/206 × 346/209 × - 2.379/223 × 10.189/216 × - 333/182 × 368/200 × - 348/216 × - 10.307/205 = - 251.128.511.816.604.391/281.812.403.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 808/206 × 346/209 × - 2.379/223 × 10.189/216 × - 333/182 × 368/200 × - 348/216 × - 10.307/205 = - 891.119 124.844.867.641/281.812.403.250
Ca număr zecimal:
- 808/206 × 346/209 × - 2.379/223 × 10.189/216 × - 333/182 × 368/200 × - 348/216 × - 10.307/205 ≈ - 891.119,44
Ca procentaj:
- 808/206 × 346/209 × - 2.379/223 × 10.189/216 × - 333/182 × 368/200 × - 348/216 × - 10.307/205 ≈ - 89.111.944,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.