- 808/170 × 337/200 × - 2.346/207 × 10.218/214 × - 320/204 × - 337/198 × - 358/188 × 10.296/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 808/170 × 337/200 × - 2.346/207 × 10.218/214 × - 320/204 × - 337/198 × - 358/188 × 10.296/190 =
- 808/170 × 337/200 × 2.346/207 × 10.218/214 × 320/204 × 337/198 × 358/188 × 10.296/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (808; 170) = 2
808/170 =
(808 : 2)/(170 : 2) =
404/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
808/170 =
(23 × 101)/(2 × 5 × 17) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 101)/(1 × 5 × 17) =
404/85
Fracția: 337/200
337/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (337; 200) = 1
Fracția: 2.346/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
207 = 32 × 23
CMMDC (2.346; 207) = 3 × 23 = 69
2.346/207 =
(2.346 : 69)/(207 : 69) =
34/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.346/207 =
(2 × 3 × 17 × 23)/(32 × 23) =
((2 × 3 × 17 × 23) : (3 × 23))/((32 × 23) : (3 × 23)) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 23 : 23)/(32 : 3 × 23 : 23) =
(2 × 1 × 17 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 17 × 1)/(3 × 1) =
34/3
Fracția: 10.218/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
214 = 2 × 107
CMMDC (10.218; 214) = 2
10.218/214 =
(10.218 : 2)/(214 : 2) =
5.109/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.218/214 =
(2 × 3 × 13 × 131)/(2 × 107) =
((2 × 3 × 13 × 131) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 131)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 13 × 131)/(1 × 107) =
5.109/107
Fracția: 320/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (320; 204) = 22 = 4
320/204 =
(320 : 4)/(204 : 4) =
80/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/204 =
(26 × 5)/(22 × 3 × 17) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(24 × 5)/(20 × 3 × 17) =
(24 × 5)/(1 × 3 × 17) =
80/51
Fracția: 337/198
337/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (337; 198) = 1
Fracția: 358/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
188 = 22 × 47
CMMDC (358; 188) = 2
358/188 =
(358 : 2)/(188 : 2) =
179/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/188 =
(2 × 179)/(22 × 47) =
((2 × 179) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 179)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 179)/(21 × 47) =
(1 × 179)/(2 × 47) =
179/94
Fracția: 10.296/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.296 = 23 × 32 × 11 × 13
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.296; 190) = 2
10.296/190 =
(10.296 : 2)/(190 : 2) =
5.148/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.296/190 =
(23 × 32 × 11 × 13)/(2 × 5 × 19) =
((23 × 32 × 11 × 13) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11 × 13)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 32 × 11 × 13)/(1 × 5 × 19) =
(22 × 32 × 11 × 13)/(1 × 5 × 19) =
5.148/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 808/170 × 337/200 × 2.346/207 × 10.218/214 × 320/204 × 337/198 × 358/188 × 10.296/190 =
- 404/85 × 337/200 × 34/3 × 5.109/107 × 80/51 × 337/198 × 179/94 × 5.148/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/85 × 337/200 × 34/3 × 5.109/107 × 80/51 × 337/198 × 179/94 × 5.148/95 =
- (404 × 337 × 34 × 5.109 × 80 × 337 × 179 × 5.148) / (85 × 200 × 3 × 107 × 51 × 198 × 94 × 95) =
- (22 × 101 × 337 × 2 × 17 × 3 × 13 × 131 × 24 × 5 × 337 × 179 × 22 × 32 × 11 × 13) / (5 × 17 × 23 × 52 × 3 × 107 × 3 × 17 × 2 × 32 × 11 × 2 × 47 × 5 × 19) =
- (29 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 101 × 131 × 179 × 3372) / (25 × 34 × 54 × 11 × 172 × 19 × 47 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 101 × 131 × 179 × 3372; 25 × 34 × 54 × 11 × 172 × 19 × 47 × 107) = 25 × 33 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 101 × 131 × 179 × 3372) / (25 × 34 × 54 × 11 × 172 × 19 × 47 × 107) =
- ((29 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 101 × 131 × 179 × 3372) : (25 × 33 × 5 × 11 × 17)) / ((25 × 34 × 54 × 11 × 172 × 19 × 47 × 107) : (25 × 33 × 5 × 11 × 17)) =
- (29 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 101 × 131 × 179 × 3372)/(25 : 25 × 34 : 33 × 54 : 5 × 11 : 11 × 172 : 17 × 19 × 47 × 107) =
- (2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 132 × 1 × 101 × 131 × 179 × 3372)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 47 × 107) =
- (24 × 30 × 1 × 1 × 132 × 1 × 101 × 131 × 179 × 3372)/(20 × 3 × 53 × 1 × 171 × 19 × 47 × 107) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 101 × 131 × 179 × 3372)/(1 × 3 × 53 × 1 × 17 × 19 × 47 × 107) =
- (24 × 132 × 101 × 131 × 179 × 3372)/(3 × 53 × 17 × 19 × 47 × 107) =
- (16 × 169 × 101 × 131 × 179 × 113.569)/(3 × 125 × 17 × 19 × 47 × 107) =
- 727.297.658.579.024/609.137.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 727.297.658.579.024 : 609.137.625 = - 1.193.979 și restul = - 126.219.149 ⇒
- 727.297.658.579.024 = - 1.193.979 × 609.137.625 - 126.219.149 ⇒
- 727.297.658.579.024/609.137.625 =
( - 1.193.979 × 609.137.625 - 126.219.149)/609.137.625 =
( - 1.193.979 × 609.137.625)/609.137.625 - 126.219.149/609.137.625 =
- 1.193.979 - 126.219.149/609.137.625 =
- 1.193.979 126.219.149/609.137.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.193.979 - 126.219.149/609.137.625 =
- 1.193.979 - 126.219.149 : 609.137.625 ≈
- 1.193.979,207209575997 ≈
- 1.193.979,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.193.979,207209575997 =
- 1.193.979,207209575997 × 100/100 =
( - 1.193.979,207209575997 × 100)/100 =
- 119.397.920,720957599689/100 ≈
- 119.397.920,720957599689% ≈
- 119.397.920,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 808/170 × 337/200 × - 2.346/207 × 10.218/214 × - 320/204 × - 337/198 × - 358/188 × 10.296/190 = - 727.297.658.579.024/609.137.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 808/170 × 337/200 × - 2.346/207 × 10.218/214 × - 320/204 × - 337/198 × - 358/188 × 10.296/190 = - 1.193.979 126.219.149/609.137.625
Ca număr zecimal:
- 808/170 × 337/200 × - 2.346/207 × 10.218/214 × - 320/204 × - 337/198 × - 358/188 × 10.296/190 ≈ - 1.193.979,21
Ca procentaj:
- 808/170 × 337/200 × - 2.346/207 × 10.218/214 × - 320/204 × - 337/198 × - 358/188 × 10.296/190 ≈ - 119.397.920,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.