- 808/167 × 3.703/187 × - 3.689/171 × - 9.331/197 × - 90.905/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 808/167 × 3.703/187 × - 3.689/171 × - 9.331/197 × - 90.905/194 =
808/167 × 3.703/187 × 3.689/171 × 9.331/197 × 90.905/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/167
808/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (808; 167) = 1
Fracția: 3.703/187
3.703/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.703 = 7 × 232
187 = 11 × 17
CMMDC (3.703; 187) = 1
Fracția: 3.689/171
3.689/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.689 = 7 × 17 × 31
171 = 32 × 19
CMMDC (3.689; 171) = 1
Fracția: 9.331/197
9.331/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.331 = 7 × 31 × 43
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.331; 197) = 1
Fracția: 90.905/194
90.905/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90.905 = 5 × 18.181
194 = 2 × 97
CMMDC (90.905; 194) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
808/167 × 3.703/187 × 3.689/171 × 9.331/197 × 90.905/194 =
(808 × 3.703 × 3.689 × 9.331 × 90.905) / (167 × 187 × 171 × 197 × 194) =
(23 × 101 × 7 × 232 × 7 × 17 × 31 × 7 × 31 × 43 × 5 × 18.181) / (167 × 11 × 17 × 32 × 19 × 197 × 2 × 97) =
(23 × 5 × 73 × 17 × 232 × 312 × 43 × 101 × 18.181) / (2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 97 × 167 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 73 × 17 × 232 × 312 × 43 × 101 × 18.181; 2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 97 × 167 × 197) = 2 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 73 × 17 × 232 × 312 × 43 × 101 × 18.181) / (2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 97 × 167 × 197) =
((23 × 5 × 73 × 17 × 232 × 312 × 43 × 101 × 18.181) : (2 × 17)) / ((2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 97 × 167 × 197) : (2 × 17)) =
(23 : 2 × 5 × 73 × 17 : 17 × 232 × 312 × 43 × 101 × 18.181)/(2 : 2 × 32 × 11 × 17 : 17 × 19 × 97 × 167 × 197) =
(2(3 - 1) × 5 × 73 × 1 × 232 × 312 × 43 × 101 × 18.181)/(1 × 32 × 11 × 1 × 19 × 97 × 167 × 197) =
(22 × 5 × 73 × 1 × 232 × 312 × 43 × 101 × 18.181)/(1 × 32 × 11 × 1 × 19 × 97 × 167 × 197) =
(22 × 5 × 73 × 232 × 312 × 43 × 101 × 18.181)/(32 × 11 × 19 × 97 × 167 × 197) =
(4 × 5 × 343 × 529 × 961 × 43 × 101 × 18.181)/(9 × 11 × 19 × 97 × 167 × 197) =
275.366.288.861.541.220/6.002.652.843
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
275.366.288.861.541.220 : 6.002.652.843 = 45.874.098 și restul = 4.081.780.606 ⇒
275.366.288.861.541.220 = 45.874.098 × 6.002.652.843 + 4.081.780.606 ⇒
275.366.288.861.541.220/6.002.652.843 =
(45.874.098 × 6.002.652.843 + 4.081.780.606)/6.002.652.843 =
(45.874.098 × 6.002.652.843)/6.002.652.843 + 4.081.780.606/6.002.652.843 =
45.874.098 + 4.081.780.606/6.002.652.843 =
45.874.098 4.081.780.606/6.002.652.843
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.874.098 + 4.081.780.606/6.002.652.843 =
45.874.098 + 4.081.780.606 : 6.002.652.843 ≈
45.874.098,679996113845 ≈
45.874.098,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.874.098,679996113845 =
45.874.098,679996113845 × 100/100 =
(45.874.098,679996113845 × 100)/100 =
4.587.409.867,999611384489/100 ≈
4.587.409.867,999611384489% ≈
4.587.409.868%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 808/167 × 3.703/187 × - 3.689/171 × - 9.331/197 × - 90.905/194 = 275.366.288.861.541.220/6.002.652.843
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 808/167 × 3.703/187 × - 3.689/171 × - 9.331/197 × - 90.905/194 = 45.874.098 4.081.780.606/6.002.652.843
Ca număr zecimal:
- 808/167 × 3.703/187 × - 3.689/171 × - 9.331/197 × - 90.905/194 ≈ 45.874.098,68
Ca procentaj:
- 808/167 × 3.703/187 × - 3.689/171 × - 9.331/197 × - 90.905/194 ≈ 4.587.409.868%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.