- 808/1.322 × - 9.095/839 × 7.154/810 × - 10.980/858 × 963.302/1.580 × 1.369/825 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 808/1.322 × - 9.095/839 × 7.154/810 × - 10.980/858 × 963.302/1.580 × 1.369/825 =
- 808/1.322 × 9.095/839 × 7.154/810 × 10.980/858 × 963.302/1.580 × 1.369/825
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/1.322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
1.322 = 2 × 661
CMMDC (808; 1.322) = 2
808/1.322 =
(808 : 2)/(1.322 : 2) =
404/661
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
808/1.322 =
(23 × 101)/(2 × 661) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 661) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 661) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 661) =
(22 × 101)/(1 × 661) =
404/661
Fracția: 9.095/839
9.095/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.095 = 5 × 17 × 107
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.095; 839) = 1
Fracția: 7.154/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.154 = 2 × 72 × 73
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (7.154; 810) = 2
7.154/810 =
(7.154 : 2)/(810 : 2) =
3.577/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.154/810 =
(2 × 72 × 73)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 72 × 73) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 73)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(1 × 72 × 73)/(1 × 34 × 5) =
3.577/405
Fracția: 10.980/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.980 = 22 × 32 × 5 × 61
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (10.980; 858) = 2 × 3 = 6
10.980/858 =
(10.980 : 6)/(858 : 6) =
1.830/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.980/858 =
(22 × 32 × 5 × 61)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((22 × 32 × 5 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 5 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 61)/(1 × 1 × 11 × 13) =
(2 × 31 × 5 × 61)/(1 × 1 × 11 × 13) =
(2 × 3 × 5 × 61)/(1 × 1 × 11 × 13) =
1.830/143
Fracția: 963.302/1.580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.302 = 2 × 481.651
1.580 = 22 × 5 × 79
CMMDC (963.302; 1.580) = 2
963.302/1.580 =
(963.302 : 2)/(1.580 : 2) =
481.651/790
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.302/1.580 =
(2 × 481.651)/(22 × 5 × 79) =
((2 × 481.651) : 2)/((22 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 481.651)/(22 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 481.651)/(2(2 - 1) × 5 × 79) =
(1 × 481.651)/(21 × 5 × 79) =
(1 × 481.651)/(2 × 5 × 79) =
481.651/790
Fracția: 1.369/825
1.369/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (1.369; 825) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 808/1.322 × 9.095/839 × 7.154/810 × 10.980/858 × 963.302/1.580 × 1.369/825 =
- 404/661 × 9.095/839 × 3.577/405 × 1.830/143 × 481.651/790 × 1.369/825
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/661 × 9.095/839 × 3.577/405 × 1.830/143 × 481.651/790 × 1.369/825 =
- (404 × 9.095 × 3.577 × 1.830 × 481.651 × 1.369) / (661 × 839 × 405 × 143 × 790 × 825) =
- (22 × 101 × 5 × 17 × 107 × 72 × 73 × 2 × 3 × 5 × 61 × 481.651 × 372) / (661 × 839 × 34 × 5 × 11 × 13 × 2 × 5 × 79 × 3 × 52 × 11) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 372 × 61 × 73 × 101 × 107 × 481.651) / (2 × 35 × 54 × 112 × 13 × 79 × 661 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 372 × 61 × 73 × 101 × 107 × 481.651; 2 × 35 × 54 × 112 × 13 × 79 × 661 × 839) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 372 × 61 × 73 × 101 × 107 × 481.651) / (2 × 35 × 54 × 112 × 13 × 79 × 661 × 839) =
- ((23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 372 × 61 × 73 × 101 × 107 × 481.651) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 35 × 54 × 112 × 13 × 79 × 661 × 839) : (2 × 3 × 52)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 17 × 372 × 61 × 73 × 101 × 107 × 481.651)/(2 : 2 × 35 : 3 × 54 : 52 × 112 × 13 × 79 × 661 × 839) =
- (2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 372 × 61 × 73 × 101 × 107 × 481.651)/(1 × 3(5 - 1) × 5(4 - 2) × 112 × 13 × 79 × 661 × 839) =
- (22 × 1 × 50 × 72 × 17 × 372 × 61 × 73 × 101 × 107 × 481.651)/(1 × 34 × 52 × 112 × 13 × 79 × 661 × 839) =
- (22 × 1 × 1 × 72 × 17 × 372 × 61 × 73 × 101 × 107 × 481.651)/(1 × 34 × 52 × 112 × 13 × 79 × 661 × 839) =
- (22 × 72 × 17 × 372 × 61 × 73 × 101 × 107 × 481.651)/(34 × 52 × 112 × 13 × 79 × 661 × 839) =
- (4 × 49 × 17 × 1.369 × 61 × 73 × 101 × 107 × 481.651)/(81 × 25 × 121 × 13 × 79 × 661 × 839) =
- 105.730.126.975.760.107.268/139.554.633.900.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 105.730.126.975.760.107.268 : 139.554.633.900.825 = - 757.625 și restul = - 47.466.647.566.643 ⇒
- 105.730.126.975.760.107.268 = - 757.625 × 139.554.633.900.825 - 47.466.647.566.643 ⇒
- 105.730.126.975.760.107.268/139.554.633.900.825 =
( - 757.625 × 139.554.633.900.825 - 47.466.647.566.643)/139.554.633.900.825 =
( - 757.625 × 139.554.633.900.825)/139.554.633.900.825 - 47.466.647.566.643/139.554.633.900.825 =
- 757.625 - 47.466.647.566.643/139.554.633.900.825 =
- 757.625 47.466.647.566.643/139.554.633.900.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 757.625 - 47.466.647.566.643/139.554.633.900.825 =
- 757.625 - 47.466.647.566.643 : 139.554.633.900.825 ≈
- 757.625,34012949796 ≈
- 757.625,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 757.625,34012949796 =
- 757.625,34012949796 × 100/100 =
( - 757.625,34012949796 × 100)/100 =
- 75.762.534,012949795974/100 =
- 75.762.534,012949795974% ≈
- 75.762.534,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 808/1.322 × - 9.095/839 × 7.154/810 × - 10.980/858 × 963.302/1.580 × 1.369/825 = - 105.730.126.975.760.107.268/139.554.633.900.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 808/1.322 × - 9.095/839 × 7.154/810 × - 10.980/858 × 963.302/1.580 × 1.369/825 = - 757.625 47.466.647.566.643/139.554.633.900.825
Ca număr zecimal:
- 808/1.322 × - 9.095/839 × 7.154/810 × - 10.980/858 × 963.302/1.580 × 1.369/825 ≈ - 757.625,34
Ca procentaj:
- 808/1.322 × - 9.095/839 × 7.154/810 × - 10.980/858 × 963.302/1.580 × 1.369/825 ≈ - 75.762.534,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.