- 808/1.292 × - 9.053/822 × - 7.125/791 × 10.932/841 × 963.282/1.554 × - 1.342/816 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 808/1.292 × - 9.053/822 × - 7.125/791 × 10.932/841 × 963.282/1.554 × - 1.342/816 =
808/1.292 × 9.053/822 × 7.125/791 × 10.932/841 × 963.282/1.554 × 1.342/816
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 808/1.292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (808; 1.292) = 22 = 4
808/1.292 =
(808 : 4)/(1.292 : 4) =
202/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
808/1.292 =
(23 × 101)/(22 × 17 × 19) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 17 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 17 × 19) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 17 × 19) =
(21 × 101)/(20 × 17 × 19) =
(2 × 101)/(1 × 17 × 19) =
202/323
Fracția: 9.053/822
9.053/822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.053 = 11 × 823
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (9.053; 822) = 1
Fracția: 7.125/791
7.125/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.125 = 3 × 53 × 19
791 = 7 × 113
CMMDC (7.125; 791) = 1
Fracția: 10.932/841
10.932/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.932 = 22 × 3 × 911
841 = 292
CMMDC (10.932; 841) = 1
Fracția: 963.282/1.554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.282 = 2 × 3 × 181 × 887
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
CMMDC (963.282; 1.554) = 2 × 3 = 6
963.282/1.554 =
(963.282 : 6)/(1.554 : 6) =
160.547/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.282/1.554 =
(2 × 3 × 181 × 887)/(2 × 3 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 181 × 887) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 181 × 887)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 37) =
(1 × 1 × 181 × 887)/(1 × 1 × 7 × 37) =
160.547/259
Fracția: 1.342/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (1.342; 816) = 2
1.342/816 =
(1.342 : 2)/(816 : 2) =
671/408
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.342/816 =
(2 × 11 × 61)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 11 × 61) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 61)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 11 × 61)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 11 × 61)/(23 × 3 × 17) =
671/408
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
808/1.292 × 9.053/822 × 7.125/791 × 10.932/841 × 963.282/1.554 × 1.342/816 =
202/323 × 9.053/822 × 7.125/791 × 10.932/841 × 160.547/259 × 671/408
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
202/323 × 9.053/822 × 7.125/791 × 10.932/841 × 160.547/259 × 671/408 =
(202 × 9.053 × 7.125 × 10.932 × 160.547 × 671) / (323 × 822 × 791 × 841 × 259 × 408) =
(2 × 101 × 11 × 823 × 3 × 53 × 19 × 22 × 3 × 911 × 181 × 887 × 11 × 61) / (17 × 19 × 2 × 3 × 137 × 7 × 113 × 292 × 7 × 37 × 23 × 3 × 17) =
(23 × 32 × 53 × 112 × 19 × 61 × 101 × 181 × 823 × 887 × 911) / (24 × 32 × 72 × 172 × 19 × 292 × 37 × 113 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 112 × 19 × 61 × 101 × 181 × 823 × 887 × 911; 24 × 32 × 72 × 172 × 19 × 292 × 37 × 113 × 137) = 23 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 112 × 19 × 61 × 101 × 181 × 823 × 887 × 911) / (24 × 32 × 72 × 172 × 19 × 292 × 37 × 113 × 137) =
((23 × 32 × 53 × 112 × 19 × 61 × 101 × 181 × 823 × 887 × 911) : (23 × 32 × 19)) / ((24 × 32 × 72 × 172 × 19 × 292 × 37 × 113 × 137) : (23 × 32 × 19)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 112 × 19 : 19 × 61 × 101 × 181 × 823 × 887 × 911)/(24 : 23 × 32 : 32 × 72 × 172 × 19 : 19 × 292 × 37 × 113 × 137) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 112 × 1 × 61 × 101 × 181 × 823 × 887 × 911)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 172 × 1 × 292 × 37 × 113 × 137) =
(20 × 30 × 53 × 112 × 1 × 61 × 101 × 181 × 823 × 887 × 911)/(2 × 30 × 72 × 172 × 1 × 292 × 37 × 113 × 137) =
(1 × 1 × 53 × 112 × 1 × 61 × 101 × 181 × 823 × 887 × 911)/(2 × 1 × 72 × 172 × 1 × 292 × 37 × 113 × 137) =
(53 × 112 × 61 × 101 × 181 × 823 × 887 × 911)/(2 × 72 × 172 × 292 × 37 × 113 × 137) =
(125 × 121 × 61 × 101 × 181 × 823 × 887 × 911)/(2 × 49 × 289 × 841 × 37 × 113 × 137) =
11.216.748.931.242.196.375/13.643.338.329.194
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.216.748.931.242.196.375 : 13.643.338.329.194 = 822.141 și restul = 1.113.940.312.021 ⇒
11.216.748.931.242.196.375 = 822.141 × 13.643.338.329.194 + 1.113.940.312.021 ⇒
11.216.748.931.242.196.375/13.643.338.329.194 =
(822.141 × 13.643.338.329.194 + 1.113.940.312.021)/13.643.338.329.194 =
(822.141 × 13.643.338.329.194)/13.643.338.329.194 + 1.113.940.312.021/13.643.338.329.194 =
822.141 + 1.113.940.312.021/13.643.338.329.194 =
822.141 1.113.940.312.021/13.643.338.329.194
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
822.141 + 1.113.940.312.021/13.643.338.329.194 =
822.141 + 1.113.940.312.021 : 13.643.338.329.194 ≈
822.141,081647195514 ≈
822.141,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
822.141,081647195514 =
822.141,081647195514 × 100/100 =
(822.141,081647195514 × 100)/100 =
82.214.108,164719551353/100 ≈
82.214.108,164719551353% ≈
82.214.108,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 808/1.292 × - 9.053/822 × - 7.125/791 × 10.932/841 × 963.282/1.554 × - 1.342/816 = 11.216.748.931.242.196.375/13.643.338.329.194
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 808/1.292 × - 9.053/822 × - 7.125/791 × 10.932/841 × 963.282/1.554 × - 1.342/816 = 822.141 1.113.940.312.021/13.643.338.329.194
Ca număr zecimal:
- 808/1.292 × - 9.053/822 × - 7.125/791 × 10.932/841 × 963.282/1.554 × - 1.342/816 ≈ 822.141,08
Ca procentaj:
- 808/1.292 × - 9.053/822 × - 7.125/791 × 10.932/841 × 963.282/1.554 × - 1.342/816 ≈ 82.214.108,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.