- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 =
- 807/504 × 794/518 × 833/524 × 800/513 × 860/507 × 868/527 × 1.040/494 × 1.246/554 × 1.330/507 × 1.954/541 × 3.483/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (807; 504) = 3
807/504 =
(807 : 3)/(504 : 3) =
269/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
807/504 =
(3 × 269)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 269) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 269)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 269)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 269)/(23 × 3 × 7) =
269/168
Fracția: 794/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (794; 518) = 2
794/518 =
(794 : 2)/(518 : 2) =
397/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/518 =
(2 × 397)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 397)/(1 × 7 × 37) =
397/259
Fracția: 833/524
833/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
524 = 22 × 131
CMMDC (833; 524) = 1
Fracția: 800/513
800/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
513 = 33 × 19
CMMDC (800; 513) = 1
Fracția: 860/507
860/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
507 = 3 × 132
CMMDC (860; 507) = 1
Fracția: 868/527
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
527 = 17 × 31
CMMDC (868; 527) = 31
868/527 =
(868 : 31)/(527 : 31) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/527 =
(22 × 7 × 31)/(17 × 31) =
((22 × 7 × 31) : 31)/((17 × 31) : 31) =
(22 × 7 × 31 : 31)/(17 × 31 : 31) =
(22 × 7 × 1)/(17 × 1) =
28/17
Fracția: 1.040/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.040; 494) = 2 × 13 = 26
1.040/494 =
(1.040 : 26)/(494 : 26) =
40/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.040/494 =
(24 × 5 × 13)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 5 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13 × 19) : (2 × 13)) =
(24 : 2 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
40/19
Fracția: 1.246/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
554 = 2 × 277
CMMDC (1.246; 554) = 2
1.246/554 =
(1.246 : 2)/(554 : 2) =
623/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.246/554 =
(2 × 7 × 89)/(2 × 277) =
((2 × 7 × 89) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 89)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 7 × 89)/(1 × 277) =
623/277
Fracția: 1.330/507
1.330/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
507 = 3 × 132
CMMDC (1.330; 507) = 1
Fracția: 1.954/541
1.954/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.954 = 2 × 977
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.954; 541) = 1
Fracția: 3.483/496
3.483/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.483 = 34 × 43
496 = 24 × 31
CMMDC (3.483; 496) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 807/504 × 794/518 × 833/524 × 800/513 × 860/507 × 868/527 × 1.040/494 × 1.246/554 × 1.330/507 × 1.954/541 × 3.483/496 =
- 269/168 × 397/259 × 833/524 × 800/513 × 860/507 × 28/17 × 40/19 × 623/277 × 1.330/507 × 1.954/541 × 3.483/496
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 269/168 × 397/259 × 833/524 × 800/513 × 860/507 × 28/17 × 40/19 × 623/277 × 1.330/507 × 1.954/541 × 3.483/496 =
- (269 × 397 × 833 × 800 × 860 × 28 × 40 × 623 × 1.330 × 1.954 × 3.483) / (168 × 259 × 524 × 513 × 507 × 17 × 19 × 277 × 507 × 541 × 496) =
- (269 × 397 × 72 × 17 × 25 × 52 × 22 × 5 × 43 × 22 × 7 × 23 × 5 × 7 × 89 × 2 × 5 × 7 × 19 × 2 × 977 × 34 × 43) / (23 × 3 × 7 × 7 × 37 × 22 × 131 × 33 × 19 × 3 × 132 × 17 × 19 × 277 × 3 × 132 × 541 × 24 × 31) =
- (214 × 34 × 55 × 75 × 17 × 19 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977) / (29 × 36 × 72 × 134 × 17 × 192 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 55 × 75 × 17 × 19 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977; 29 × 36 × 72 × 134 × 17 × 192 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) = 29 × 34 × 72 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 34 × 55 × 75 × 17 × 19 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977) / (29 × 36 × 72 × 134 × 17 × 192 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- ((214 × 34 × 55 × 75 × 17 × 19 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977) : (29 × 34 × 72 × 17 × 19)) / ((29 × 36 × 72 × 134 × 17 × 192 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) : (29 × 34 × 72 × 17 × 19)) =
- (214 : 29 × 34 : 34 × 55 × 75 : 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977)/(29 : 29 × 36 : 34 × 72 : 72 × 134 × 17 : 17 × 192 : 19 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- (2(14 - 9) × 3(4 - 4) × 55 × 7(5 - 2) × 1 × 1 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977)/(2(9 - 9) × 3(6 - 4) × 7(2 - 2) × 134 × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- (25 × 30 × 55 × 73 × 1 × 1 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977)/(20 × 32 × 70 × 134 × 1 × 191 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- (25 × 1 × 55 × 73 × 1 × 1 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977)/(1 × 32 × 1 × 134 × 1 × 19 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- (25 × 55 × 73 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977)/(32 × 134 × 19 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- (32 × 3.125 × 343 × 1.849 × 89 × 269 × 397 × 977)/(9 × 28.561 × 19 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- 588.922.827.233.390.300.000/109.971.783.230.751.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 588.922.827.233.390.300.000 : 109.971.783.230.751.819 = - 5.355 și restul = - 23.928.032.714.309.255 ⇒
- 588.922.827.233.390.300.000 = - 5.355 × 109.971.783.230.751.819 - 23.928.032.714.309.255 ⇒
- 588.922.827.233.390.300.000/109.971.783.230.751.819 =
( - 5.355 × 109.971.783.230.751.819 - 23.928.032.714.309.255)/109.971.783.230.751.819 =
( - 5.355 × 109.971.783.230.751.819)/109.971.783.230.751.819 - 23.928.032.714.309.255/109.971.783.230.751.819 =
- 5.355 - 23.928.032.714.309.255/109.971.783.230.751.819 =
- 5.355 23.928.032.714.309.255/109.971.783.230.751.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.355 - 23.928.032.714.309.255/109.971.783.230.751.819 =
- 5.355 - 23.928.032.714.309.255 : 109.971.783.230.751.819 ≈
- 5.355,217583383768 ≈
- 5.355,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.355,217583383768 =
- 5.355,217583383768 × 100/100 =
( - 5.355,217583383768 × 100)/100 =
- 535.521,758338376765/100 ≈
- 535.521,758338376765% ≈
- 535.521,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 = - 588.922.827.233.390.300.000/109.971.783.230.751.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 = - 5.355 23.928.032.714.309.255/109.971.783.230.751.819
Ca număr zecimal:
- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 ≈ - 5.355,22
Ca procentaj:
- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 ≈ - 535.521,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.