- 807/468 × - 870/452 × - 820/454 × 100.722/472 × - 838/479 × - 100.732/453 × - 1.696/472 × 10.746/442 × - 10.750/491 × 10.715/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 807/468 × - 870/452 × - 820/454 × 100.722/472 × - 838/479 × - 100.732/453 × - 1.696/472 × 10.746/442 × - 10.750/491 × 10.715/467 =
- 807/468 × 870/452 × 820/454 × 100.722/472 × 838/479 × 100.732/453 × 1.696/472 × 10.746/442 × 10.750/491 × 10.715/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (807; 468) = 3
807/468 =
(807 : 3)/(468 : 3) =
269/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
807/468 =
(3 × 269)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 269) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 269)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 269)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 269)/(22 × 3 × 13) =
269/156
Fracția: 870/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
452 = 22 × 113
CMMDC (870; 452) = 2
870/452 =
(870 : 2)/(452 : 2) =
435/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/452 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 29)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(2 × 113) =
435/226
Fracția: 820/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
454 = 2 × 227
CMMDC (820; 454) = 2
820/454 =
(820 : 2)/(454 : 2) =
410/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/454 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 227) =
((22 × 5 × 41) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 227) =
(21 × 5 × 41)/(1 × 227) =
(2 × 5 × 41)/(1 × 227) =
410/227
Fracția: 100.722/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.722 = 2 × 3 × 16.787
472 = 23 × 59
CMMDC (100.722; 472) = 2
100.722/472 =
(100.722 : 2)/(472 : 2) =
50.361/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.722/472 =
(2 × 3 × 16.787)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 16.787) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.787)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 16.787)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 16.787)/(22 × 59) =
50.361/236
Fracția: 838/479
838/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (838; 479) = 1
Fracția: 100.732/453
100.732/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.732 = 22 × 25.183
453 = 3 × 151
CMMDC (100.732; 453) = 1
Fracția: 1.696/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.696 = 25 × 53
472 = 23 × 59
CMMDC (1.696; 472) = 23 = 8
1.696/472 =
(1.696 : 8)/(472 : 8) =
212/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.696/472 =
(25 × 53)/(23 × 59) =
((25 × 53) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(25 : 23 × 53)/(23 : 23 × 59) =
(2(5 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 59) =
(22 × 53)/(20 × 59) =
(22 × 53)/(1 × 59) =
212/59
Fracția: 10.746/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.746; 442) = 2
10.746/442 =
(10.746 : 2)/(442 : 2) =
5.373/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.746/442 =
(2 × 33 × 199)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 33 × 199) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 199)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 33 × 199)/(1 × 13 × 17) =
5.373/221
Fracția: 10.750/491
10.750/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.750; 491) = 1
Fracția: 10.715/467
10.715/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.715 = 5 × 2.143
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.715; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 807/468 × 870/452 × 820/454 × 100.722/472 × 838/479 × 100.732/453 × 1.696/472 × 10.746/442 × 10.750/491 × 10.715/467 =
- 269/156 × 435/226 × 410/227 × 50.361/236 × 838/479 × 100.732/453 × 212/59 × 5.373/221 × 10.750/491 × 10.715/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 269/156 × 435/226 × 410/227 × 50.361/236 × 838/479 × 100.732/453 × 212/59 × 5.373/221 × 10.750/491 × 10.715/467 =
- (269 × 435 × 410 × 50.361 × 838 × 100.732 × 212 × 5.373 × 10.750 × 10.715) / (156 × 226 × 227 × 236 × 479 × 453 × 59 × 221 × 491 × 467) =
- (269 × 3 × 5 × 29 × 2 × 5 × 41 × 3 × 16.787 × 2 × 419 × 22 × 25.183 × 22 × 53 × 33 × 199 × 2 × 53 × 43 × 5 × 2.143) / (22 × 3 × 13 × 2 × 113 × 227 × 22 × 59 × 479 × 3 × 151 × 59 × 13 × 17 × 491 × 467) =
- (27 × 35 × 56 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 269 × 419 × 2.143 × 16.787 × 25.183) / (25 × 32 × 132 × 17 × 592 × 113 × 151 × 227 × 467 × 479 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 56 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 269 × 419 × 2.143 × 16.787 × 25.183; 25 × 32 × 132 × 17 × 592 × 113 × 151 × 227 × 467 × 479 × 491) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 56 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 269 × 419 × 2.143 × 16.787 × 25.183) / (25 × 32 × 132 × 17 × 592 × 113 × 151 × 227 × 467 × 479 × 491) =
- ((27 × 35 × 56 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 269 × 419 × 2.143 × 16.787 × 25.183) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 132 × 17 × 592 × 113 × 151 × 227 × 467 × 479 × 491) : (25 × 32)) =
- (27 : 25 × 35 : 32 × 56 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 269 × 419 × 2.143 × 16.787 × 25.183)/(25 : 25 × 32 : 32 × 132 × 17 × 592 × 113 × 151 × 227 × 467 × 479 × 491) =
- (2(7 - 5) × 3(5 - 2) × 56 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 269 × 419 × 2.143 × 16.787 × 25.183)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 132 × 17 × 592 × 113 × 151 × 227 × 467 × 479 × 491) =
- (22 × 33 × 56 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 269 × 419 × 2.143 × 16.787 × 25.183)/(20 × 30 × 132 × 17 × 592 × 113 × 151 × 227 × 467 × 479 × 491) =
- (22 × 33 × 56 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 269 × 419 × 2.143 × 16.787 × 25.183)/(1 × 1 × 132 × 17 × 592 × 113 × 151 × 227 × 467 × 479 × 491) =
- (22 × 33 × 56 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 269 × 419 × 2.143 × 16.787 × 25.183)/(132 × 17 × 592 × 113 × 151 × 227 × 467 × 479 × 491) =
- (4 × 27 × 15.625 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 269 × 419 × 2.143 × 16.787 × 25.183)/(169 × 17 × 3.481 × 113 × 151 × 227 × 467 × 479 × 491) =
- 92.916.334.254.166.087.868.662.011.187.500/4.254.561.280.095.036.391.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 92.916.334.254.166.087.868.662.011.187.500 : 4.254.561.280.095.036.391.819 = - 21.839.228.098 și restul = - 1.251.720.990.115.969.057.238 ⇒
- 92.916.334.254.166.087.868.662.011.187.500 = - 21.839.228.098 × 4.254.561.280.095.036.391.819 - 1.251.720.990.115.969.057.238 ⇒
- 92.916.334.254.166.087.868.662.011.187.500/4.254.561.280.095.036.391.819 =
( - 21.839.228.098 × 4.254.561.280.095.036.391.819 - 1.251.720.990.115.969.057.238)/4.254.561.280.095.036.391.819 =
( - 21.839.228.098 × 4.254.561.280.095.036.391.819)/4.254.561.280.095.036.391.819 - 1.251.720.990.115.969.057.238/4.254.561.280.095.036.391.819 =
- 21.839.228.098 - 1.251.720.990.115.969.057.238/4.254.561.280.095.036.391.819 =
- 21.839.228.098 1.251.720.990.115.969.057.238/4.254.561.280.095.036.391.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.839.228.098 - 1.251.720.990.115.969.057.238/4.254.561.280.095.036.391.819 =
- 21.839.228.098 - 1.251.720.990.115.969.057.238 : 4.254.561.280.095.036.391.819 ≈
- 21.839.228.098,294206830672 ≈
- 21.839.228.098,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.839.228.098,294206830672 =
- 21.839.228.098,294206830672 × 100/100 =
( - 21.839.228.098,294206830672 × 100)/100 =
- 2.183.922.809.829,420683067186/100 ≈
- 2.183.922.809.829,420683067186% ≈
- 2.183.922.809.829,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 807/468 × - 870/452 × - 820/454 × 100.722/472 × - 838/479 × - 100.732/453 × - 1.696/472 × 10.746/442 × - 10.750/491 × 10.715/467 = - 92.916.334.254.166.087.868.662.011.187.500/4.254.561.280.095.036.391.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 807/468 × - 870/452 × - 820/454 × 100.722/472 × - 838/479 × - 100.732/453 × - 1.696/472 × 10.746/442 × - 10.750/491 × 10.715/467 = - 21.839.228.098 1.251.720.990.115.969.057.238/4.254.561.280.095.036.391.819
Ca număr zecimal:
- 807/468 × - 870/452 × - 820/454 × 100.722/472 × - 838/479 × - 100.732/453 × - 1.696/472 × 10.746/442 × - 10.750/491 × 10.715/467 ≈ - 21.839.228.098,29
Ca procentaj:
- 807/468 × - 870/452 × - 820/454 × 100.722/472 × - 838/479 × - 100.732/453 × - 1.696/472 × 10.746/442 × - 10.750/491 × 10.715/467 ≈ - 2.183.922.809.829,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.