- 807/225 × - 330/212 × 2.338/213 × - 10.212/188 × - 329/172 × - 339/191 × 343/175 × 10.289/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 807/225 × - 330/212 × 2.338/213 × - 10.212/188 × - 329/172 × - 339/191 × 343/175 × 10.289/187 =
- 807/225 × 330/212 × 2.338/213 × 10.212/188 × 329/172 × 339/191 × 343/175 × 10.289/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
225 = 32 × 52
CMMDC (807; 225) = 3
807/225 =
(807 : 3)/(225 : 3) =
269/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
807/225 =
(3 × 269)/(32 × 52) =
((3 × 269) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(32 : 3 × 52) =
(1 × 269)/(3(2 - 1) × 52) =
(1 × 269)/(31 × 52) =
(1 × 269)/(3 × 52) =
269/75
Fracția: 330/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
212 = 22 × 53
CMMDC (330; 212) = 2
330/212 =
(330 : 2)/(212 : 2) =
165/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/212 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2 × 53) =
165/106
Fracția: 2.338/213
2.338/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.338 = 2 × 7 × 167
213 = 3 × 71
CMMDC (2.338; 213) = 1
Fracția: 10.212/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
188 = 22 × 47
CMMDC (10.212; 188) = 22 = 4
10.212/188 =
(10.212 : 4)/(188 : 4) =
2.553/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.212/188 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(22 × 47) =
((22 × 3 × 23 × 37) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23 × 37)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 23 × 37)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 23 × 37)/(20 × 47) =
(1 × 3 × 23 × 37)/(1 × 47) =
2.553/47
Fracția: 329/172
329/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
172 = 22 × 43
CMMDC (329; 172) = 1
Fracția: 339/191
339/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (339; 191) = 1
Fracția: 343/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
175 = 52 × 7
CMMDC (343; 175) = 7
343/175 =
(343 : 7)/(175 : 7) =
49/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
343/175 =
73/(52 × 7) =
(73 : 7)/((52 × 7) : 7) =
(73 : 7)/(52 × 7 : 7) =
7(3 - 1)/(52 × 1) =
72/(52 × 1) =
49/25
Fracția: 10.289/187
10.289/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (10.289; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 807/225 × 330/212 × 2.338/213 × 10.212/188 × 329/172 × 339/191 × 343/175 × 10.289/187 =
- 269/75 × 165/106 × 2.338/213 × 2.553/47 × 329/172 × 339/191 × 49/25 × 10.289/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 269/75 × 165/106 × 2.338/213 × 2.553/47 × 329/172 × 339/191 × 49/25 × 10.289/187 =
- (269 × 165 × 2.338 × 2.553 × 329 × 339 × 49 × 10.289) / (75 × 106 × 213 × 47 × 172 × 191 × 25 × 187) =
- (269 × 3 × 5 × 11 × 2 × 7 × 167 × 3 × 23 × 37 × 7 × 47 × 3 × 113 × 72 × 10.289) / (3 × 52 × 2 × 53 × 3 × 71 × 47 × 22 × 43 × 191 × 52 × 11 × 17) =
- (2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 23 × 37 × 47 × 113 × 167 × 269 × 10.289) / (23 × 32 × 54 × 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 71 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 23 × 37 × 47 × 113 × 167 × 269 × 10.289; 23 × 32 × 54 × 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 71 × 191) = 2 × 32 × 5 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 23 × 37 × 47 × 113 × 167 × 269 × 10.289) / (23 × 32 × 54 × 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 71 × 191) =
- ((2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 23 × 37 × 47 × 113 × 167 × 269 × 10.289) : (2 × 32 × 5 × 11 × 47)) / ((23 × 32 × 54 × 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 71 × 191) : (2 × 32 × 5 × 11 × 47)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 74 × 11 : 11 × 23 × 37 × 47 : 47 × 113 × 167 × 269 × 10.289)/(23 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 11 : 11 × 17 × 43 × 47 : 47 × 53 × 71 × 191) =
- (1 × 3(3 - 2) × 1 × 74 × 1 × 23 × 37 × 1 × 113 × 167 × 269 × 10.289)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 43 × 1 × 53 × 71 × 191) =
- (1 × 31 × 1 × 74 × 1 × 23 × 37 × 1 × 113 × 167 × 269 × 10.289)/(22 × 30 × 53 × 1 × 17 × 43 × 1 × 53 × 71 × 191) =
- (1 × 3 × 1 × 74 × 1 × 23 × 37 × 1 × 113 × 167 × 269 × 10.289)/(22 × 1 × 53 × 1 × 17 × 43 × 1 × 53 × 71 × 191) =
- (3 × 74 × 23 × 37 × 113 × 167 × 269 × 10.289)/(22 × 53 × 17 × 43 × 53 × 71 × 191) =
- (3 × 2.401 × 23 × 37 × 113 × 167 × 269 × 10.289)/(4 × 125 × 17 × 43 × 53 × 71 × 191) =
- 320.157.246.899.448.483/262.696.911.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 320.157.246.899.448.483 : 262.696.911.500 = - 1.218.732 și restul = - 114.553.230.483 ⇒
- 320.157.246.899.448.483 = - 1.218.732 × 262.696.911.500 - 114.553.230.483 ⇒
- 320.157.246.899.448.483/262.696.911.500 =
( - 1.218.732 × 262.696.911.500 - 114.553.230.483)/262.696.911.500 =
( - 1.218.732 × 262.696.911.500)/262.696.911.500 - 114.553.230.483/262.696.911.500 =
- 1.218.732 - 114.553.230.483/262.696.911.500 =
- 1.218.732 114.553.230.483/262.696.911.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.218.732 - 114.553.230.483/262.696.911.500 =
- 1.218.732 - 114.553.230.483 : 262.696.911.500 ≈
- 1.218.732,436066148737 ≈
- 1.218.732,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.218.732,436066148737 =
- 1.218.732,436066148737 × 100/100 =
( - 1.218.732,436066148737 × 100)/100 =
- 121.873.243,606614873734/100 ≈
- 121.873.243,606614873734% ≈
- 121.873.243,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 807/225 × - 330/212 × 2.338/213 × - 10.212/188 × - 329/172 × - 339/191 × 343/175 × 10.289/187 = - 320.157.246.899.448.483/262.696.911.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 807/225 × - 330/212 × 2.338/213 × - 10.212/188 × - 329/172 × - 339/191 × 343/175 × 10.289/187 = - 1.218.732 114.553.230.483/262.696.911.500
Ca număr zecimal:
- 807/225 × - 330/212 × 2.338/213 × - 10.212/188 × - 329/172 × - 339/191 × 343/175 × 10.289/187 ≈ - 1.218.732,44
Ca procentaj:
- 807/225 × - 330/212 × 2.338/213 × - 10.212/188 × - 329/172 × - 339/191 × 343/175 × 10.289/187 ≈ - 121.873.243,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.