- 807/197 × 345/191 × - 2.334/206 × - 10.188/200 × - 326/190 × 315/192 × 305/190 × - 10.279/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 807/197 × 345/191 × - 2.334/206 × - 10.188/200 × - 326/190 × 315/192 × 305/190 × - 10.279/182 =
- 807/197 × 345/191 × 2.334/206 × 10.188/200 × 326/190 × 315/192 × 305/190 × 10.279/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/197
807/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (807; 197) = 1
Fracția: 345/191
345/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (345; 191) = 1
Fracția: 2.334/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.334 = 2 × 3 × 389
206 = 2 × 103
CMMDC (2.334; 206) = 2
2.334/206 =
(2.334 : 2)/(206 : 2) =
1.167/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.334/206 =
(2 × 3 × 389)/(2 × 103) =
((2 × 3 × 389) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 389)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 389)/(1 × 103) =
1.167/103
Fracția: 10.188/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.188 = 22 × 32 × 283
200 = 23 × 52
CMMDC (10.188; 200) = 22 = 4
10.188/200 =
(10.188 : 4)/(200 : 4) =
2.547/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.188/200 =
(22 × 32 × 283)/(23 × 52) =
((22 × 32 × 283) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 283)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 32 × 283)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 32 × 283)/(21 × 52) =
(1 × 32 × 283)/(2 × 52) =
2.547/50
Fracția: 326/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (326; 190) = 2
326/190 =
(326 : 2)/(190 : 2) =
163/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/190 =
(2 × 163)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 163)/(1 × 5 × 19) =
163/95
Fracția: 315/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
192 = 26 × 3
CMMDC (315; 192) = 3
315/192 =
(315 : 3)/(192 : 3) =
105/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/192 =
(32 × 5 × 7)/(26 × 3) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(26 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(26 × 1) =
(31 × 5 × 7)/(26 × 1) =
(3 × 5 × 7)/(26 × 1) =
105/64
Fracția: 305/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (305; 190) = 5
305/190 =
(305 : 5)/(190 : 5) =
61/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
305/190 =
(5 × 61)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 61) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 61)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Fracția: 10.279/182
10.279/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.279; 182) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 807/197 × 345/191 × 2.334/206 × 10.188/200 × 326/190 × 315/192 × 305/190 × 10.279/182 =
- 807/197 × 345/191 × 1.167/103 × 2.547/50 × 163/95 × 105/64 × 61/38 × 10.279/182
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 807/197 × 345/191 × 1.167/103 × 2.547/50 × 163/95 × 105/64 × 61/38 × 10.279/182 =
- (807 × 345 × 1.167 × 2.547 × 163 × 105 × 61 × 10.279) / (197 × 191 × 103 × 50 × 95 × 64 × 38 × 182) =
- (3 × 269 × 3 × 5 × 23 × 3 × 389 × 32 × 283 × 163 × 3 × 5 × 7 × 61 × 19 × 541) / (197 × 191 × 103 × 2 × 52 × 5 × 19 × 26 × 2 × 19 × 2 × 7 × 13) =
- (36 × 52 × 7 × 19 × 23 × 61 × 163 × 269 × 283 × 389 × 541) / (29 × 53 × 7 × 13 × 192 × 103 × 191 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 52 × 7 × 19 × 23 × 61 × 163 × 269 × 283 × 389 × 541; 29 × 53 × 7 × 13 × 192 × 103 × 191 × 197) = 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (36 × 52 × 7 × 19 × 23 × 61 × 163 × 269 × 283 × 389 × 541) / (29 × 53 × 7 × 13 × 192 × 103 × 191 × 197) =
- ((36 × 52 × 7 × 19 × 23 × 61 × 163 × 269 × 283 × 389 × 541) : (52 × 7 × 19)) / ((29 × 53 × 7 × 13 × 192 × 103 × 191 × 197) : (52 × 7 × 19)) =
- (36 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 61 × 163 × 269 × 283 × 389 × 541)/(29 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 × 192 : 19 × 103 × 191 × 197) =
- (36 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 61 × 163 × 269 × 283 × 389 × 541)/(29 × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 19(2 - 1) × 103 × 191 × 197) =
- (36 × 50 × 1 × 1 × 23 × 61 × 163 × 269 × 283 × 389 × 541)/(29 × 5 × 1 × 13 × 191 × 103 × 191 × 197) =
- (36 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 163 × 269 × 283 × 389 × 541)/(29 × 5 × 1 × 13 × 19 × 103 × 191 × 197) =
- (36 × 23 × 61 × 163 × 269 × 283 × 389 × 541)/(29 × 5 × 13 × 19 × 103 × 191 × 197) =
- (729 × 23 × 61 × 163 × 269 × 283 × 389 × 541)/(512 × 5 × 13 × 19 × 103 × 191 × 197) =
- 2.670.904.659.307.559.463/2.450.607.377.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.670.904.659.307.559.463 : 2.450.607.377.920 = - 1.089.894 și restul = - 2.381.756.818.983 ⇒
- 2.670.904.659.307.559.463 = - 1.089.894 × 2.450.607.377.920 - 2.381.756.818.983 ⇒
- 2.670.904.659.307.559.463/2.450.607.377.920 =
( - 1.089.894 × 2.450.607.377.920 - 2.381.756.818.983)/2.450.607.377.920 =
( - 1.089.894 × 2.450.607.377.920)/2.450.607.377.920 - 2.381.756.818.983/2.450.607.377.920 =
- 1.089.894 - 2.381.756.818.983/2.450.607.377.920 =
- 1.089.894 2.381.756.818.983/2.450.607.377.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.089.894 - 2.381.756.818.983/2.450.607.377.920 =
- 1.089.894 - 2.381.756.818.983 : 2.450.607.377.920 ≈
- 1.089.894,971904696135 ≈
- 1.089.894,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.089.894,971904696135 =
- 1.089.894,971904696135 × 100/100 =
( - 1.089.894,971904696135 × 100)/100 =
- 108.989.497,190469613479/100 ≈
- 108.989.497,190469613479% ≈
- 108.989.497,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 807/197 × 345/191 × - 2.334/206 × - 10.188/200 × - 326/190 × 315/192 × 305/190 × - 10.279/182 = - 2.670.904.659.307.559.463/2.450.607.377.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 807/197 × 345/191 × - 2.334/206 × - 10.188/200 × - 326/190 × 315/192 × 305/190 × - 10.279/182 = - 1.089.894 2.381.756.818.983/2.450.607.377.920
Ca număr zecimal:
- 807/197 × 345/191 × - 2.334/206 × - 10.188/200 × - 326/190 × 315/192 × 305/190 × - 10.279/182 ≈ - 1.089.894,97
Ca procentaj:
- 807/197 × 345/191 × - 2.334/206 × - 10.188/200 × - 326/190 × 315/192 × 305/190 × - 10.279/182 ≈ - 108.989.497,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.