- 807/170 × - 334/192 × - 2.347/201 × - 10.216/226 × - 329/195 × 333/192 × 366/189 × - 10.288/183 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 807/170 × - 334/192 × - 2.347/201 × - 10.216/226 × - 329/195 × 333/192 × 366/189 × - 10.288/183 =
807/170 × 334/192 × 2.347/201 × 10.216/226 × 329/195 × 333/192 × 366/189 × 10.288/183
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/170
807/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (807; 170) = 1
Fracția: 334/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
192 = 26 × 3
CMMDC (334; 192) = 2
334/192 =
(334 : 2)/(192 : 2) =
167/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/192 =
(2 × 167)/(26 × 3) =
((2 × 167) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 167)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 167)/(25 × 3) =
167/96
Fracția: 2.347/201
2.347/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (2.347; 201) = 1
Fracția: 10.216/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.216 = 23 × 1.277
226 = 2 × 113
CMMDC (10.216; 226) = 2
10.216/226 =
(10.216 : 2)/(226 : 2) =
5.108/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.216/226 =
(23 × 1.277)/(2 × 113) =
((23 × 1.277) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 1.277)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 1.277)/(1 × 113) =
(22 × 1.277)/(1 × 113) =
5.108/113
Fracția: 329/195
329/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (329; 195) = 1
Fracția: 333/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
192 = 26 × 3
CMMDC (333; 192) = 3
333/192 =
(333 : 3)/(192 : 3) =
111/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/192 =
(32 × 37)/(26 × 3) =
((32 × 37) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(26 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 37)/(26 × 1) =
(31 × 37)/(26 × 1) =
(3 × 37)/(26 × 1) =
111/64
Fracția: 366/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
189 = 33 × 7
CMMDC (366; 189) = 3
366/189 =
(366 : 3)/(189 : 3) =
122/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/189 =
(2 × 3 × 61)/(33 × 7) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(33 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 61)/(3(3 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 61)/(32 × 7) =
122/63
Fracția: 10.288/183
10.288/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
183 = 3 × 61
CMMDC (10.288; 183) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
807/170 × 334/192 × 2.347/201 × 10.216/226 × 329/195 × 333/192 × 366/189 × 10.288/183 =
807/170 × 167/96 × 2.347/201 × 5.108/113 × 329/195 × 111/64 × 122/63 × 10.288/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
807/170 × 167/96 × 2.347/201 × 5.108/113 × 329/195 × 111/64 × 122/63 × 10.288/183 =
(807 × 167 × 2.347 × 5.108 × 329 × 111 × 122 × 10.288) / (170 × 96 × 201 × 113 × 195 × 64 × 63 × 183) =
(3 × 269 × 167 × 2.347 × 22 × 1.277 × 7 × 47 × 3 × 37 × 2 × 61 × 24 × 643) / (2 × 5 × 17 × 25 × 3 × 3 × 67 × 113 × 3 × 5 × 13 × 26 × 32 × 7 × 3 × 61) =
(27 × 32 × 7 × 37 × 47 × 61 × 167 × 269 × 643 × 1.277 × 2.347) / (212 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 37 × 47 × 61 × 167 × 269 × 643 × 1.277 × 2.347; 212 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 113) = 27 × 32 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 7 × 37 × 47 × 61 × 167 × 269 × 643 × 1.277 × 2.347) / (212 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 113) =
((27 × 32 × 7 × 37 × 47 × 61 × 167 × 269 × 643 × 1.277 × 2.347) : (27 × 32 × 7 × 61)) / ((212 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 113) : (27 × 32 × 7 × 61)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 7 : 7 × 37 × 47 × 61 : 61 × 167 × 269 × 643 × 1.277 × 2.347)/(212 : 27 × 36 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 61 : 61 × 67 × 113) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 37 × 47 × 1 × 167 × 269 × 643 × 1.277 × 2.347)/(2(12 - 7) × 3(6 - 2) × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 113) =
(20 × 30 × 1 × 37 × 47 × 1 × 167 × 269 × 643 × 1.277 × 2.347)/(25 × 34 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 113) =
(1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 1 × 167 × 269 × 643 × 1.277 × 2.347)/(25 × 34 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 113) =
(37 × 47 × 167 × 269 × 643 × 1.277 × 2.347)/(25 × 34 × 52 × 13 × 17 × 67 × 113) =
(37 × 47 × 167 × 269 × 643 × 1.277 × 2.347)/(32 × 81 × 25 × 13 × 17 × 67 × 113) =
150.550.878.108.866.149/108.422.776.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
150.550.878.108.866.149 : 108.422.776.800 = 1.388.553 și restul = 106.114.895.749 ⇒
150.550.878.108.866.149 = 1.388.553 × 108.422.776.800 + 106.114.895.749 ⇒
150.550.878.108.866.149/108.422.776.800 =
(1.388.553 × 108.422.776.800 + 106.114.895.749)/108.422.776.800 =
(1.388.553 × 108.422.776.800)/108.422.776.800 + 106.114.895.749/108.422.776.800 =
1.388.553 + 106.114.895.749/108.422.776.800 =
1.388.553 106.114.895.749/108.422.776.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.388.553 + 106.114.895.749/108.422.776.800 =
1.388.553 + 106.114.895.749 : 108.422.776.800 ≈
1.388.553,978714056962 ≈
1.388.553,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.388.553,978714056962 =
1.388.553,978714056962 × 100/100 =
(1.388.553,978714056962 × 100)/100 =
138.855.397,871405696188/100 ≈
138.855.397,871405696188% ≈
138.855.397,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 807/170 × - 334/192 × - 2.347/201 × - 10.216/226 × - 329/195 × 333/192 × 366/189 × - 10.288/183 = 150.550.878.108.866.149/108.422.776.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 807/170 × - 334/192 × - 2.347/201 × - 10.216/226 × - 329/195 × 333/192 × 366/189 × - 10.288/183 = 1.388.553 106.114.895.749/108.422.776.800
Ca număr zecimal:
- 807/170 × - 334/192 × - 2.347/201 × - 10.216/226 × - 329/195 × 333/192 × 366/189 × - 10.288/183 ≈ 1.388.553,98
Ca procentaj:
- 807/170 × - 334/192 × - 2.347/201 × - 10.216/226 × - 329/195 × 333/192 × 366/189 × - 10.288/183 ≈ 138.855.397,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.