- 807/155 × - 324/160 × 7.380/158 × 1.931/161 × 297/170 × - 307/203 × - 291/163 × 275/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 807/155 × - 324/160 × 7.380/158 × 1.931/161 × 297/170 × - 307/203 × - 291/163 × 275/170 =
807/155 × 324/160 × 7.380/158 × 1.931/161 × 297/170 × 307/203 × 291/163 × 275/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/155
807/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
155 = 5 × 31
CMMDC (807; 155) = 1
Fracția: 324/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
160 = 25 × 5
CMMDC (324; 160) = 22 = 4
324/160 =
(324 : 4)/(160 : 4) =
81/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/160 =
(22 × 34)/(25 × 5) =
((22 × 34) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 34)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 34)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 34)/(23 × 5) =
(1 × 34)/(23 × 5) =
81/40
Fracția: 7.380/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.380 = 22 × 32 × 5 × 41
158 = 2 × 79
CMMDC (7.380; 158) = 2
7.380/158 =
(7.380 : 2)/(158 : 2) =
3.690/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.380/158 =
(22 × 32 × 5 × 41)/(2 × 79) =
((22 × 32 × 5 × 41) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 41)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 41)/(1 × 79) =
(21 × 32 × 5 × 41)/(1 × 79) =
(2 × 32 × 5 × 41)/(1 × 79) =
3.690/79
Fracția: 1.931/161
1.931/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.931 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (1.931; 161) = 1
Fracția: 297/170
297/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (297; 170) = 1
Fracția: 307/203
307/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (307; 203) = 1
Fracția: 291/163
291/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 163) = 1
Fracția: 275/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (275; 170) = 5
275/170 =
(275 : 5)/(170 : 5) =
55/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/170 =
(52 × 11)/(2 × 5 × 17) =
((52 × 11) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 17) =
(51 × 11)/(2 × 1 × 17) =
(5 × 11)/(2 × 1 × 17) =
55/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
807/155 × 324/160 × 7.380/158 × 1.931/161 × 297/170 × 307/203 × 291/163 × 275/170 =
807/155 × 81/40 × 3.690/79 × 1.931/161 × 297/170 × 307/203 × 291/163 × 55/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
807/155 × 81/40 × 3.690/79 × 1.931/161 × 297/170 × 307/203 × 291/163 × 55/34 =
(807 × 81 × 3.690 × 1.931 × 297 × 307 × 291 × 55) / (155 × 40 × 79 × 161 × 170 × 203 × 163 × 34) =
(3 × 269 × 34 × 2 × 32 × 5 × 41 × 1.931 × 33 × 11 × 307 × 3 × 97 × 5 × 11) / (5 × 31 × 23 × 5 × 79 × 7 × 23 × 2 × 5 × 17 × 7 × 29 × 163 × 2 × 17) =
(2 × 311 × 52 × 112 × 41 × 97 × 269 × 307 × 1.931) / (25 × 53 × 72 × 172 × 23 × 29 × 31 × 79 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 311 × 52 × 112 × 41 × 97 × 269 × 307 × 1.931; 25 × 53 × 72 × 172 × 23 × 29 × 31 × 79 × 163) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 311 × 52 × 112 × 41 × 97 × 269 × 307 × 1.931) / (25 × 53 × 72 × 172 × 23 × 29 × 31 × 79 × 163) =
((2 × 311 × 52 × 112 × 41 × 97 × 269 × 307 × 1.931) : (2 × 52)) / ((25 × 53 × 72 × 172 × 23 × 29 × 31 × 79 × 163) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 311 × 52 : 52 × 112 × 41 × 97 × 269 × 307 × 1.931)/(25 : 2 × 53 : 52 × 72 × 172 × 23 × 29 × 31 × 79 × 163) =
(1 × 311 × 5(2 - 2) × 112 × 41 × 97 × 269 × 307 × 1.931)/(2(5 - 1) × 5(3 - 2) × 72 × 172 × 23 × 29 × 31 × 79 × 163) =
(1 × 311 × 50 × 112 × 41 × 97 × 269 × 307 × 1.931)/(24 × 51 × 72 × 172 × 23 × 29 × 31 × 79 × 163) =
(1 × 311 × 1 × 112 × 41 × 97 × 269 × 307 × 1.931)/(24 × 5 × 72 × 172 × 23 × 29 × 31 × 79 × 163) =
(311 × 112 × 41 × 97 × 269 × 307 × 1.931)/(24 × 5 × 72 × 172 × 23 × 29 × 31 × 79 × 163) =
(177.147 × 121 × 41 × 97 × 269 × 307 × 1.931)/(16 × 5 × 49 × 289 × 23 × 29 × 31 × 79 × 163) =
13.594.013.362.282.158.927/301.638.056.029.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.594.013.362.282.158.927 : 301.638.056.029.520 = 45.067 și restul = 91.091.199.781.087 ⇒
13.594.013.362.282.158.927 = 45.067 × 301.638.056.029.520 + 91.091.199.781.087 ⇒
13.594.013.362.282.158.927/301.638.056.029.520 =
(45.067 × 301.638.056.029.520 + 91.091.199.781.087)/301.638.056.029.520 =
(45.067 × 301.638.056.029.520)/301.638.056.029.520 + 91.091.199.781.087/301.638.056.029.520 =
45.067 + 91.091.199.781.087/301.638.056.029.520 =
45.067 91.091.199.781.087/301.638.056.029.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.067 + 91.091.199.781.087/301.638.056.029.520 =
45.067 + 91.091.199.781.087 : 301.638.056.029.520 ≈
45.067,301988419433 ≈
45.067,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.067,301988419433 =
45.067,301988419433 × 100/100 =
(45.067,301988419433 × 100)/100 =
4.506.730,198841943263/100 ≈
4.506.730,198841943263% ≈
4.506.730,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 807/155 × - 324/160 × 7.380/158 × 1.931/161 × 297/170 × - 307/203 × - 291/163 × 275/170 = 13.594.013.362.282.158.927/301.638.056.029.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 807/155 × - 324/160 × 7.380/158 × 1.931/161 × 297/170 × - 307/203 × - 291/163 × 275/170 = 45.067 91.091.199.781.087/301.638.056.029.520
Ca număr zecimal:
- 807/155 × - 324/160 × 7.380/158 × 1.931/161 × 297/170 × - 307/203 × - 291/163 × 275/170 ≈ 45.067,3
Ca procentaj:
- 807/155 × - 324/160 × 7.380/158 × 1.931/161 × 297/170 × - 307/203 × - 291/163 × 275/170 ≈ 4.506.730,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.