- 807/1.288 × - 9.041/816 × - 7.116/784 × - 10.919/829 × 963.269/1.540 × 1.333/805 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 807/1.288 × - 9.041/816 × - 7.116/784 × - 10.919/829 × 963.269/1.540 × 1.333/805 =
807/1.288 × 9.041/816 × 7.116/784 × 10.919/829 × 963.269/1.540 × 1.333/805
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 807/1.288
807/1.288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
1.288 = 23 × 7 × 23
CMMDC (807; 1.288) = 1
Fracția: 9.041/816
9.041/816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.041 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (9.041; 816) = 1
Fracția: 7.116/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.116 = 22 × 3 × 593
784 = 24 × 72
CMMDC (7.116; 784) = 22 = 4
7.116/784 =
(7.116 : 4)/(784 : 4) =
1.779/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.116/784 =
(22 × 3 × 593)/(24 × 72) =
((22 × 3 × 593) : 22)/((24 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 593)/(24 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 593)/(2(4 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 593)/(22 × 72) =
(1 × 3 × 593)/(22 × 72) =
1.779/196
Fracția: 10.919/829
10.919/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.919 = 61 × 179
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.919; 829) = 1
Fracția: 963.269/1.540
963.269/1.540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.269 = 479 × 2.011
1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
CMMDC (963.269; 1.540) = 1
Fracția: 1.333/805
1.333/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (1.333; 805) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
807/1.288 × 9.041/816 × 7.116/784 × 10.919/829 × 963.269/1.540 × 1.333/805 =
807/1.288 × 9.041/816 × 1.779/196 × 10.919/829 × 963.269/1.540 × 1.333/805
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
807/1.288 × 9.041/816 × 1.779/196 × 10.919/829 × 963.269/1.540 × 1.333/805 =
(807 × 9.041 × 1.779 × 10.919 × 963.269 × 1.333) / (1.288 × 816 × 196 × 829 × 1.540 × 805) =
(3 × 269 × 9.041 × 3 × 593 × 61 × 179 × 479 × 2.011 × 31 × 43) / (23 × 7 × 23 × 24 × 3 × 17 × 22 × 72 × 829 × 22 × 5 × 7 × 11 × 5 × 7 × 23) =
(32 × 31 × 43 × 61 × 179 × 269 × 479 × 593 × 2.011 × 9.041) / (211 × 3 × 52 × 75 × 11 × 17 × 232 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 31 × 43 × 61 × 179 × 269 × 479 × 593 × 2.011 × 9.041; 211 × 3 × 52 × 75 × 11 × 17 × 232 × 829) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 31 × 43 × 61 × 179 × 269 × 479 × 593 × 2.011 × 9.041) / (211 × 3 × 52 × 75 × 11 × 17 × 232 × 829) =
((32 × 31 × 43 × 61 × 179 × 269 × 479 × 593 × 2.011 × 9.041) : 3) / ((211 × 3 × 52 × 75 × 11 × 17 × 232 × 829) : 3) =
(32 : 3 × 31 × 43 × 61 × 179 × 269 × 479 × 593 × 2.011 × 9.041)/(211 × 3 : 3 × 52 × 75 × 11 × 17 × 232 × 829) =
(3(2 - 1) × 31 × 43 × 61 × 179 × 269 × 479 × 593 × 2.011 × 9.041)/(211 × 1 × 52 × 75 × 11 × 17 × 232 × 829) =
(31 × 31 × 43 × 61 × 179 × 269 × 479 × 593 × 2.011 × 9.041)/(211 × 1 × 52 × 75 × 11 × 17 × 232 × 829) =
(3 × 31 × 43 × 61 × 179 × 269 × 479 × 593 × 2.011 × 9.041)/(211 × 1 × 52 × 75 × 11 × 17 × 232 × 829) =
(3 × 31 × 43 × 61 × 179 × 269 × 479 × 593 × 2.011 × 9.041)/(211 × 52 × 75 × 11 × 17 × 232 × 829) =
(3 × 31 × 43 × 61 × 179 × 269 × 479 × 593 × 2.011 × 9.041)/(2.048 × 25 × 16.807 × 11 × 17 × 529 × 829) =
60.660.403.769.225.452.505.433/70.568.676.135.372.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.660.403.769.225.452.505.433 : 70.568.676.135.372.800 = 859.593 și restul = 63.743.991.941.235.033 ⇒
60.660.403.769.225.452.505.433 = 859.593 × 70.568.676.135.372.800 + 63.743.991.941.235.033 ⇒
60.660.403.769.225.452.505.433/70.568.676.135.372.800 =
(859.593 × 70.568.676.135.372.800 + 63.743.991.941.235.033)/70.568.676.135.372.800 =
(859.593 × 70.568.676.135.372.800)/70.568.676.135.372.800 + 63.743.991.941.235.033/70.568.676.135.372.800 =
859.593 + 63.743.991.941.235.033/70.568.676.135.372.800 =
859.593 63.743.991.941.235.033/70.568.676.135.372.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
859.593 + 63.743.991.941.235.033/70.568.676.135.372.800 =
859.593 + 63.743.991.941.235.033 : 70.568.676.135.372.800 ≈
859.593,903290176777 ≈
859.593,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
859.593,903290176777 =
859.593,903290176777 × 100/100 =
(859.593,903290176777 × 100)/100 =
85.959.390,329017677693/100 ≈
85.959.390,329017677693% ≈
85.959.390,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 807/1.288 × - 9.041/816 × - 7.116/784 × - 10.919/829 × 963.269/1.540 × 1.333/805 = 60.660.403.769.225.452.505.433/70.568.676.135.372.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 807/1.288 × - 9.041/816 × - 7.116/784 × - 10.919/829 × 963.269/1.540 × 1.333/805 = 859.593 63.743.991.941.235.033/70.568.676.135.372.800
Ca număr zecimal:
- 807/1.288 × - 9.041/816 × - 7.116/784 × - 10.919/829 × 963.269/1.540 × 1.333/805 ≈ 859.593,9
Ca procentaj:
- 807/1.288 × - 9.041/816 × - 7.116/784 × - 10.919/829 × 963.269/1.540 × 1.333/805 ≈ 85.959.390,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.