- 806/563 × - 870/547 × - 884/566 × 875/575 × 888/573 × - 925/533 × 1.108/555 × 1.353/584 × - 1.340/584 × - 1.974/577 × - 3.523/582 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 806/563 × - 870/547 × - 884/566 × 875/575 × 888/573 × - 925/533 × 1.108/555 × 1.353/584 × - 1.340/584 × - 1.974/577 × - 3.523/582 =
- 806/563 × 870/547 × 884/566 × 875/575 × 888/573 × 925/533 × 1.108/555 × 1.353/584 × 1.340/584 × 1.974/577 × 3.523/582
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 806/563
806/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (806; 563) = 1
Fracția: 870/547
870/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (870; 547) = 1
Fracția: 884/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
566 = 2 × 283
CMMDC (884; 566) = 2
884/566 =
(884 : 2)/(566 : 2) =
442/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/566 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 283) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 283) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 283) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 283) =
442/283
Fracția: 875/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
575 = 52 × 23
CMMDC (875; 575) = 52 = 25
875/575 =
(875 : 25)/(575 : 25) =
35/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
875/575 =
(53 × 7)/(52 × 23) =
((53 × 7) : 52)/((52 × 23) : 52) =
(53 : 52 × 7)/(52 : 52 × 23) =
(5(3 - 2) × 7)/(5(2 - 2) × 23) =
(51 × 7)/(50 × 23) =
(5 × 7)/(1 × 23) =
35/23
Fracția: 888/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
573 = 3 × 191
CMMDC (888; 573) = 3
888/573 =
(888 : 3)/(573 : 3) =
296/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/573 =
(23 × 3 × 37)/(3 × 191) =
((23 × 3 × 37) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 191) =
(23 × 1 × 37)/(1 × 191) =
296/191
Fracția: 925/533
925/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
533 = 13 × 41
CMMDC (925; 533) = 1
Fracția: 1.108/555
1.108/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.108 = 22 × 277
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.108; 555) = 1
Fracția: 1.353/584
1.353/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
584 = 23 × 73
CMMDC (1.353; 584) = 1
Fracția: 1.340/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
584 = 23 × 73
CMMDC (1.340; 584) = 22 = 4
1.340/584 =
(1.340 : 4)/(584 : 4) =
335/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.340/584 =
(22 × 5 × 67)/(23 × 73) =
((22 × 5 × 67) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 67)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 5 × 67)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 5 × 67)/(21 × 73) =
(1 × 5 × 67)/(2 × 73) =
335/146
Fracția: 1.974/577
1.974/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.974; 577) = 1
Fracția: 3.523/582
3.523/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.523 = 13 × 271
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (3.523; 582) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 806/563 × 870/547 × 884/566 × 875/575 × 888/573 × 925/533 × 1.108/555 × 1.353/584 × 1.340/584 × 1.974/577 × 3.523/582 =
- 806/563 × 870/547 × 442/283 × 35/23 × 296/191 × 925/533 × 1.108/555 × 1.353/584 × 335/146 × 1.974/577 × 3.523/582
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 806/563 × 870/547 × 442/283 × 35/23 × 296/191 × 925/533 × 1.108/555 × 1.353/584 × 335/146 × 1.974/577 × 3.523/582 =
- (806 × 870 × 442 × 35 × 296 × 925 × 1.108 × 1.353 × 335 × 1.974 × 3.523) / (563 × 547 × 283 × 23 × 191 × 533 × 555 × 584 × 146 × 577 × 582) =
- (2 × 13 × 31 × 2 × 3 × 5 × 29 × 2 × 13 × 17 × 5 × 7 × 23 × 37 × 52 × 37 × 22 × 277 × 3 × 11 × 41 × 5 × 67 × 2 × 3 × 7 × 47 × 13 × 271) / (563 × 547 × 283 × 23 × 191 × 13 × 41 × 3 × 5 × 37 × 23 × 73 × 2 × 73 × 577 × 2 × 3 × 97) =
- (29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 133 × 17 × 29 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 271 × 277) / (25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 41 × 732 × 97 × 191 × 283 × 547 × 563 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 133 × 17 × 29 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 271 × 277; 25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 41 × 732 × 97 × 191 × 283 × 547 × 563 × 577) = 25 × 32 × 5 × 13 × 37 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 133 × 17 × 29 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 271 × 277) / (25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 41 × 732 × 97 × 191 × 283 × 547 × 563 × 577) =
- ((29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 133 × 17 × 29 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 271 × 277) : (25 × 32 × 5 × 13 × 37 × 41)) / ((25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 41 × 732 × 97 × 191 × 283 × 547 × 563 × 577) : (25 × 32 × 5 × 13 × 37 × 41)) =
- (29 : 25 × 33 : 32 × 55 : 5 × 72 × 11 × 133 : 13 × 17 × 29 × 31 × 372 : 37 × 41 : 41 × 47 × 67 × 271 × 277)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 37 : 37 × 41 : 41 × 732 × 97 × 191 × 283 × 547 × 563 × 577) =
- (2(9 - 5) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 72 × 11 × 13(3 - 1) × 17 × 29 × 31 × 37(2 - 1) × 1 × 47 × 67 × 271 × 277)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 732 × 97 × 191 × 283 × 547 × 563 × 577) =
- (24 × 31 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 371 × 1 × 47 × 67 × 271 × 277)/(20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 732 × 97 × 191 × 283 × 547 × 563 × 577) =
- (24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 37 × 1 × 47 × 67 × 271 × 277)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 732 × 97 × 191 × 283 × 547 × 563 × 577) =
- (24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 271 × 277)/(23 × 732 × 97 × 191 × 283 × 547 × 563 × 577) =
- (16 × 3 × 625 × 49 × 11 × 169 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 271 × 277)/(23 × 5.329 × 97 × 191 × 283 × 547 × 563 × 577) =
- 365.282.429.178.537.760.890.000/114.192.249.323.364.555.659
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 365.282.429.178.537.760.890.000 : 114.192.249.323.364.555.659 = - 3.198 și restul = - 95.615.842.417.911.892.518 ⇒
- 365.282.429.178.537.760.890.000 = - 3.198 × 114.192.249.323.364.555.659 - 95.615.842.417.911.892.518 ⇒
- 365.282.429.178.537.760.890.000/114.192.249.323.364.555.659 =
( - 3.198 × 114.192.249.323.364.555.659 - 95.615.842.417.911.892.518)/114.192.249.323.364.555.659 =
( - 3.198 × 114.192.249.323.364.555.659)/114.192.249.323.364.555.659 - 95.615.842.417.911.892.518/114.192.249.323.364.555.659 =
- 3.198 - 95.615.842.417.911.892.518/114.192.249.323.364.555.659 =
- 3.198 95.615.842.417.911.892.518/114.192.249.323.364.555.659
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.198 - 95.615.842.417.911.892.518/114.192.249.323.364.555.659 =
- 3.198 - 95.615.842.417.911.892.518 : 114.192.249.323.364.555.659 ≈
- 3.198,837323399657 ≈
- 3.198,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.198,837323399657 =
- 3.198,837323399657 × 100/100 =
( - 3.198,837323399657 × 100)/100 =
- 319.883,732339965693/100 ≈
- 319.883,732339965693% ≈
- 319.883,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 806/563 × - 870/547 × - 884/566 × 875/575 × 888/573 × - 925/533 × 1.108/555 × 1.353/584 × - 1.340/584 × - 1.974/577 × - 3.523/582 = - 365.282.429.178.537.760.890.000/114.192.249.323.364.555.659
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 806/563 × - 870/547 × - 884/566 × 875/575 × 888/573 × - 925/533 × 1.108/555 × 1.353/584 × - 1.340/584 × - 1.974/577 × - 3.523/582 = - 3.198 95.615.842.417.911.892.518/114.192.249.323.364.555.659
Ca număr zecimal:
- 806/563 × - 870/547 × - 884/566 × 875/575 × 888/573 × - 925/533 × 1.108/555 × 1.353/584 × - 1.340/584 × - 1.974/577 × - 3.523/582 ≈ - 3.198,84
Ca procentaj:
- 806/563 × - 870/547 × - 884/566 × 875/575 × 888/573 × - 925/533 × 1.108/555 × 1.353/584 × - 1.340/584 × - 1.974/577 × - 3.523/582 ≈ - 319.883,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.