- 806/467 × 880/446 × - 823/458 × - 100.709/480 × - 841/476 × 100.725/465 × 1.690/466 × - 10.744/447 × - 10.747/486 × 10.719/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 806/467 × 880/446 × - 823/458 × - 100.709/480 × - 841/476 × 100.725/465 × 1.690/466 × - 10.744/447 × - 10.747/486 × 10.719/458 =
806/467 × 880/446 × 823/458 × 100.709/480 × 841/476 × 100.725/465 × 1.690/466 × 10.744/447 × 10.747/486 × 10.719/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 806/467
806/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (806; 467) = 1
Fracția: 880/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
446 = 2 × 223
CMMDC (880; 446) = 2
880/446 =
(880 : 2)/(446 : 2) =
440/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/446 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 223) =
((24 × 5 × 11) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 223) =
(2(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 223) =
(23 × 5 × 11)/(1 × 223) =
440/223
Fracția: 823/458
823/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (823; 458) = 1
Fracția: 100.709/480
100.709/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.709 = 7 × 14.387
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (100.709; 480) = 1
Fracția: 841/476
841/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (841; 476) = 1
Fracția: 100.725/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (100.725; 465) = 3 × 5 = 15
100.725/465 =
(100.725 : 15)/(465 : 15) =
6.715/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.725/465 =
(3 × 52 × 17 × 79)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 52 × 17 × 79) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 79)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 5(2 - 1) × 17 × 79)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 51 × 17 × 79)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 5 × 17 × 79)/(1 × 1 × 31) =
6.715/31
Fracția: 1.690/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.690 = 2 × 5 × 132
466 = 2 × 233
CMMDC (1.690; 466) = 2
1.690/466 =
(1.690 : 2)/(466 : 2) =
845/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.690/466 =
(2 × 5 × 132)/(2 × 233) =
((2 × 5 × 132) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 132)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 5 × 132)/(1 × 233) =
845/233
Fracția: 10.744/447
10.744/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
447 = 3 × 149
CMMDC (10.744; 447) = 1
Fracția: 10.747/486
10.747/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.747 = 11 × 977
486 = 2 × 35
CMMDC (10.747; 486) = 1
Fracția: 10.719/458
10.719/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.719 = 33 × 397
458 = 2 × 229
CMMDC (10.719; 458) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
806/467 × 880/446 × 823/458 × 100.709/480 × 841/476 × 100.725/465 × 1.690/466 × 10.744/447 × 10.747/486 × 10.719/458 =
806/467 × 440/223 × 823/458 × 100.709/480 × 841/476 × 6.715/31 × 845/233 × 10.744/447 × 10.747/486 × 10.719/458
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
806/467 × 440/223 × 823/458 × 100.709/480 × 841/476 × 6.715/31 × 845/233 × 10.744/447 × 10.747/486 × 10.719/458 =
(806 × 440 × 823 × 100.709 × 841 × 6.715 × 845 × 10.744 × 10.747 × 10.719) / (467 × 223 × 458 × 480 × 476 × 31 × 233 × 447 × 486 × 458) =
(2 × 13 × 31 × 23 × 5 × 11 × 823 × 7 × 14.387 × 292 × 5 × 17 × 79 × 5 × 132 × 23 × 17 × 79 × 11 × 977 × 33 × 397) / (467 × 223 × 2 × 229 × 25 × 3 × 5 × 22 × 7 × 17 × 31 × 233 × 3 × 149 × 2 × 35 × 2 × 229) =
(27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 133 × 172 × 292 × 31 × 792 × 397 × 823 × 977 × 14.387) / (210 × 37 × 5 × 7 × 17 × 31 × 149 × 223 × 2292 × 233 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 133 × 172 × 292 × 31 × 792 × 397 × 823 × 977 × 14.387; 210 × 37 × 5 × 7 × 17 × 31 × 149 × 223 × 2292 × 233 × 467) = 27 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 133 × 172 × 292 × 31 × 792 × 397 × 823 × 977 × 14.387) / (210 × 37 × 5 × 7 × 17 × 31 × 149 × 223 × 2292 × 233 × 467) =
((27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 133 × 172 × 292 × 31 × 792 × 397 × 823 × 977 × 14.387) : (27 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31)) / ((210 × 37 × 5 × 7 × 17 × 31 × 149 × 223 × 2292 × 233 × 467) : (27 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 133 × 172 : 17 × 292 × 31 : 31 × 792 × 397 × 823 × 977 × 14.387)/(210 : 27 × 37 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 : 31 × 149 × 223 × 2292 × 233 × 467) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 133 × 17(2 - 1) × 292 × 1 × 792 × 397 × 823 × 977 × 14.387)/(2(10 - 7) × 3(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 149 × 223 × 2292 × 233 × 467) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 112 × 133 × 171 × 292 × 1 × 792 × 397 × 823 × 977 × 14.387)/(23 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 149 × 223 × 2292 × 233 × 467) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 133 × 17 × 292 × 1 × 792 × 397 × 823 × 977 × 14.387)/(23 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 149 × 223 × 2292 × 233 × 467) =
(52 × 112 × 133 × 17 × 292 × 792 × 397 × 823 × 977 × 14.387)/(23 × 34 × 149 × 223 × 2292 × 233 × 467) =
(25 × 121 × 2.197 × 17 × 841 × 6.241 × 397 × 823 × 977 × 14.387)/(8 × 81 × 149 × 223 × 52.441 × 233 × 467) =
2.723.389.037.545.272.705.710.054.525/122.859.828.174.815.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.723.389.037.545.272.705.710.054.525 : 122.859.828.174.815.496 = 22.166.635.571 și restul = 78.459.525.714.446.309 ⇒
2.723.389.037.545.272.705.710.054.525 = 22.166.635.571 × 122.859.828.174.815.496 + 78.459.525.714.446.309 ⇒
2.723.389.037.545.272.705.710.054.525/122.859.828.174.815.496 =
(22.166.635.571 × 122.859.828.174.815.496 + 78.459.525.714.446.309)/122.859.828.174.815.496 =
(22.166.635.571 × 122.859.828.174.815.496)/122.859.828.174.815.496 + 78.459.525.714.446.309/122.859.828.174.815.496 =
22.166.635.571 + 78.459.525.714.446.309/122.859.828.174.815.496 =
22.166.635.571 78.459.525.714.446.309/122.859.828.174.815.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.166.635.571 + 78.459.525.714.446.309/122.859.828.174.815.496 =
22.166.635.571 + 78.459.525.714.446.309 : 122.859.828.174.815.496 ≈
22.166.635.571,638610088261 ≈
22.166.635.571,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.166.635.571,638610088261 =
22.166.635.571,638610088261 × 100/100 =
(22.166.635.571,638610088261 × 100)/100 =
2.216.663.557.163,861008826097/100 ≈
2.216.663.557.163,861008826097% ≈
2.216.663.557.163,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 806/467 × 880/446 × - 823/458 × - 100.709/480 × - 841/476 × 100.725/465 × 1.690/466 × - 10.744/447 × - 10.747/486 × 10.719/458 = 2.723.389.037.545.272.705.710.054.525/122.859.828.174.815.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 806/467 × 880/446 × - 823/458 × - 100.709/480 × - 841/476 × 100.725/465 × 1.690/466 × - 10.744/447 × - 10.747/486 × 10.719/458 = 22.166.635.571 78.459.525.714.446.309/122.859.828.174.815.496
Ca număr zecimal:
- 806/467 × 880/446 × - 823/458 × - 100.709/480 × - 841/476 × 100.725/465 × 1.690/466 × - 10.744/447 × - 10.747/486 × 10.719/458 ≈ 22.166.635.571,64
Ca procentaj:
- 806/467 × 880/446 × - 823/458 × - 100.709/480 × - 841/476 × 100.725/465 × 1.690/466 × - 10.744/447 × - 10.747/486 × 10.719/458 ≈ 2.216.663.557.163,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.