- 806/466 × 855/448 × - 825/456 × - 100.696/488 × - 831/471 × - 100.706/446 × - 1.695/473 × - 10.732/439 × 10.729/490 × 10.725/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 806/466 × 855/448 × - 825/456 × - 100.696/488 × - 831/471 × - 100.706/446 × - 1.695/473 × - 10.732/439 × 10.729/490 × 10.725/452 =
- 806/466 × 855/448 × 825/456 × 100.696/488 × 831/471 × 100.706/446 × 1.695/473 × 10.732/439 × 10.729/490 × 10.725/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 806/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
466 = 2 × 233
CMMDC (806; 466) = 2
806/466 =
(806 : 2)/(466 : 2) =
403/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
806/466 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 233) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 233) =
403/233
Fracția: 855/448
855/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
448 = 26 × 7
CMMDC (855; 448) = 1
Fracția: 825/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (825; 456) = 3
825/456 =
(825 : 3)/(456 : 3) =
275/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/456 =
(3 × 52 × 11)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 52 × 11)/(23 × 1 × 19) =
275/152
Fracția: 100.696/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.696 = 23 × 41 × 307
488 = 23 × 61
CMMDC (100.696; 488) = 23 = 8
100.696/488 =
(100.696 : 8)/(488 : 8) =
12.587/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.696/488 =
(23 × 41 × 307)/(23 × 61) =
((23 × 41 × 307) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 41 × 307)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 41 × 307)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 41 × 307)/(20 × 61) =
(1 × 41 × 307)/(1 × 61) =
12.587/61
Fracția: 831/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
471 = 3 × 157
CMMDC (831; 471) = 3
831/471 =
(831 : 3)/(471 : 3) =
277/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/471 =
(3 × 277)/(3 × 157) =
((3 × 277) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 277)/(1 × 157) =
277/157
Fracția: 100.706/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
446 = 2 × 223
CMMDC (100.706; 446) = 2
100.706/446 =
(100.706 : 2)/(446 : 2) =
50.353/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.706/446 =
(2 × 43 × 1.171)/(2 × 223) =
((2 × 43 × 1.171) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 1.171)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 43 × 1.171)/(1 × 223) =
50.353/223
Fracția: 1.695/473
1.695/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.695 = 3 × 5 × 113
473 = 11 × 43
CMMDC (1.695; 473) = 1
Fracția: 10.732/439
10.732/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.732; 439) = 1
Fracția: 10.729/490
10.729/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.729 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.729; 490) = 1
Fracția: 10.725/452
10.725/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
452 = 22 × 113
CMMDC (10.725; 452) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 806/466 × 855/448 × 825/456 × 100.696/488 × 831/471 × 100.706/446 × 1.695/473 × 10.732/439 × 10.729/490 × 10.725/452 =
- 403/233 × 855/448 × 275/152 × 12.587/61 × 277/157 × 50.353/223 × 1.695/473 × 10.732/439 × 10.729/490 × 10.725/452
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 403/233 × 855/448 × 275/152 × 12.587/61 × 277/157 × 50.353/223 × 1.695/473 × 10.732/439 × 10.729/490 × 10.725/452 =
- (403 × 855 × 275 × 12.587 × 277 × 50.353 × 1.695 × 10.732 × 10.729 × 10.725) / (233 × 448 × 152 × 61 × 157 × 223 × 473 × 439 × 490 × 452) =
- (13 × 31 × 32 × 5 × 19 × 52 × 11 × 41 × 307 × 277 × 43 × 1.171 × 3 × 5 × 113 × 22 × 2.683 × 10.729 × 3 × 52 × 11 × 13) / (233 × 26 × 7 × 23 × 19 × 61 × 157 × 223 × 11 × 43 × 439 × 2 × 5 × 72 × 22 × 113) =
- (22 × 34 × 56 × 112 × 132 × 19 × 31 × 41 × 43 × 113 × 277 × 307 × 1.171 × 2.683 × 10.729) / (212 × 5 × 73 × 11 × 19 × 43 × 61 × 113 × 157 × 223 × 233 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 56 × 112 × 132 × 19 × 31 × 41 × 43 × 113 × 277 × 307 × 1.171 × 2.683 × 10.729; 212 × 5 × 73 × 11 × 19 × 43 × 61 × 113 × 157 × 223 × 233 × 439) = 22 × 5 × 11 × 19 × 43 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 56 × 112 × 132 × 19 × 31 × 41 × 43 × 113 × 277 × 307 × 1.171 × 2.683 × 10.729) / (212 × 5 × 73 × 11 × 19 × 43 × 61 × 113 × 157 × 223 × 233 × 439) =
- ((22 × 34 × 56 × 112 × 132 × 19 × 31 × 41 × 43 × 113 × 277 × 307 × 1.171 × 2.683 × 10.729) : (22 × 5 × 11 × 19 × 43 × 113)) / ((212 × 5 × 73 × 11 × 19 × 43 × 61 × 113 × 157 × 223 × 233 × 439) : (22 × 5 × 11 × 19 × 43 × 113)) =
- (22 : 22 × 34 × 56 : 5 × 112 : 11 × 132 × 19 : 19 × 31 × 41 × 43 : 43 × 113 : 113 × 277 × 307 × 1.171 × 2.683 × 10.729)/(212 : 22 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 19 : 19 × 43 : 43 × 61 × 113 : 113 × 157 × 223 × 233 × 439) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(6 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1 × 277 × 307 × 1.171 × 2.683 × 10.729)/(2(12 - 2) × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 61 × 1 × 157 × 223 × 233 × 439) =
- (20 × 34 × 55 × 111 × 132 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1 × 277 × 307 × 1.171 × 2.683 × 10.729)/(210 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 61 × 1 × 157 × 223 × 233 × 439) =
- (1 × 34 × 55 × 11 × 132 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1 × 277 × 307 × 1.171 × 2.683 × 10.729)/(210 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 61 × 1 × 157 × 223 × 233 × 439) =
- (34 × 55 × 11 × 132 × 31 × 41 × 277 × 307 × 1.171 × 2.683 × 10.729)/(210 × 73 × 61 × 157 × 223 × 233 × 439) =
- (81 × 3.125 × 11 × 169 × 31 × 41 × 277 × 307 × 1.171 × 2.683 × 10.729)/(1.024 × 343 × 61 × 157 × 223 × 233 × 439) =
- 1.714.410.975.918.808.842.330.459.375/76.727.114.951.588.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.714.410.975.918.808.842.330.459.375 : 76.727.114.951.588.864 = - 22.344.264.827 și restul = - 28.835.980.690.372.847 ⇒
- 1.714.410.975.918.808.842.330.459.375 = - 22.344.264.827 × 76.727.114.951.588.864 - 28.835.980.690.372.847 ⇒
- 1.714.410.975.918.808.842.330.459.375/76.727.114.951.588.864 =
( - 22.344.264.827 × 76.727.114.951.588.864 - 28.835.980.690.372.847)/76.727.114.951.588.864 =
( - 22.344.264.827 × 76.727.114.951.588.864)/76.727.114.951.588.864 - 28.835.980.690.372.847/76.727.114.951.588.864 =
- 22.344.264.827 - 28.835.980.690.372.847/76.727.114.951.588.864 =
- 22.344.264.827 28.835.980.690.372.847/76.727.114.951.588.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.344.264.827 - 28.835.980.690.372.847/76.727.114.951.588.864 =
- 22.344.264.827 - 28.835.980.690.372.847 : 76.727.114.951.588.864 ≈
- 22.344.264.827,3758251657 ≈
- 22.344.264.827,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.344.264.827,3758251657 =
- 22.344.264.827,3758251657 × 100/100 =
( - 22.344.264.827,3758251657 × 100)/100 =
- 2.234.426.482.737,582516570012/100 ≈
- 2.234.426.482.737,582516570012% ≈
- 2.234.426.482.737,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 806/466 × 855/448 × - 825/456 × - 100.696/488 × - 831/471 × - 100.706/446 × - 1.695/473 × - 10.732/439 × 10.729/490 × 10.725/452 = - 1.714.410.975.918.808.842.330.459.375/76.727.114.951.588.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 806/466 × 855/448 × - 825/456 × - 100.696/488 × - 831/471 × - 100.706/446 × - 1.695/473 × - 10.732/439 × 10.729/490 × 10.725/452 = - 22.344.264.827 28.835.980.690.372.847/76.727.114.951.588.864
Ca număr zecimal:
- 806/466 × 855/448 × - 825/456 × - 100.696/488 × - 831/471 × - 100.706/446 × - 1.695/473 × - 10.732/439 × 10.729/490 × 10.725/452 ≈ - 22.344.264.827,38
Ca procentaj:
- 806/466 × 855/448 × - 825/456 × - 100.696/488 × - 831/471 × - 100.706/446 × - 1.695/473 × - 10.732/439 × 10.729/490 × 10.725/452 ≈ - 2.234.426.482.737,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.