- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 =
- 806/435 × 815/439 × 791/402 × 100.665/440 × 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 806/435
806/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (806; 435) = 1
Fracția: 815/439
815/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (815; 439) = 1
Fracția: 791/402
791/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (791; 402) = 1
Fracția: 100.665/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.665 = 32 × 5 × 2.237
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (100.665; 440) = 5
100.665/440 =
(100.665 : 5)/(440 : 5) =
20.133/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.665/440 =
(32 × 5 × 2.237)/(23 × 5 × 11) =
((32 × 5 × 2.237) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 2.237)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(32 × 1 × 2.237)/(23 × 1 × 11) =
20.133/88
Fracția: 826/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (826; 474) = 2
826/474 =
(826 : 2)/(474 : 2) =
413/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/474 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 3 × 79) =
413/237
Fracția: 100.677/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.677 = 3 × 37 × 907
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (100.677; 444) = 3 × 37 = 111
100.677/444 =
(100.677 : 111)/(444 : 111) =
907/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.677/444 =
(3 × 37 × 907)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 37 × 907) : (3 × 37))/((22 × 3 × 37) : (3 × 37)) =
(3 : 3 × 37 : 37 × 907)/(22 × 3 : 3 × 37 : 37) =
(1 × 1 × 907)/(22 × 1 × 1) =
907/4
Fracția: 1.646/449
1.646/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.646; 449) = 1
Fracția: 10.682/373
10.682/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.682; 373) = 1
Fracția: 10.714/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.714 = 2 × 11 × 487
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.714; 434) = 2
10.714/434 =
(10.714 : 2)/(434 : 2) =
5.357/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.714/434 =
(2 × 11 × 487)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 11 × 487) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 487)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 11 × 487)/(1 × 7 × 31) =
5.357/217
Fracția: 10.683/404
10.683/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.683 = 32 × 1.187
404 = 22 × 101
CMMDC (10.683; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 806/435 × 815/439 × 791/402 × 100.665/440 × 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 =
- 806/435 × 815/439 × 791/402 × 20.133/88 × 413/237 × 907/4 × 1.646/449 × 10.682/373 × 5.357/217 × 10.683/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 806/435 × 815/439 × 791/402 × 20.133/88 × 413/237 × 907/4 × 1.646/449 × 10.682/373 × 5.357/217 × 10.683/404 =
- (806 × 815 × 791 × 20.133 × 413 × 907 × 1.646 × 10.682 × 5.357 × 10.683) / (435 × 439 × 402 × 88 × 237 × 4 × 449 × 373 × 217 × 404) =
- (2 × 13 × 31 × 5 × 163 × 7 × 113 × 32 × 2.237 × 7 × 59 × 907 × 2 × 823 × 2 × 72 × 109 × 11 × 487 × 32 × 1.187) / (3 × 5 × 29 × 439 × 2 × 3 × 67 × 23 × 11 × 3 × 79 × 22 × 449 × 373 × 7 × 31 × 22 × 101) =
- (23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237) / (28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237; 28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237) / (28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- ((23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(28 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 : 31 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- (20 × 31 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(25 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- (3 × 73 × 13 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(25 × 29 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- (3 × 343 × 13 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(32 × 29 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- 1.529.523.208.007.754.860.922.597.849/36.474.633.523.916.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.529.523.208.007.754.860.922.597.849 : 36.474.633.523.916.512 = - 41.933.888.300 și restul = - 32.404.468.188.988.249 ⇒
- 1.529.523.208.007.754.860.922.597.849 = - 41.933.888.300 × 36.474.633.523.916.512 - 32.404.468.188.988.249 ⇒
- 1.529.523.208.007.754.860.922.597.849/36.474.633.523.916.512 =
( - 41.933.888.300 × 36.474.633.523.916.512 - 32.404.468.188.988.249)/36.474.633.523.916.512 =
( - 41.933.888.300 × 36.474.633.523.916.512)/36.474.633.523.916.512 - 32.404.468.188.988.249/36.474.633.523.916.512 =
- 41.933.888.300 - 32.404.468.188.988.249/36.474.633.523.916.512 =
- 41.933.888.300 32.404.468.188.988.249/36.474.633.523.916.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.933.888.300 - 32.404.468.188.988.249/36.474.633.523.916.512 =
- 41.933.888.300 - 32.404.468.188.988.249 : 36.474.633.523.916.512 ≈
- 41.933.888.300,888411069785 ≈
- 41.933.888.300,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.933.888.300,888411069785 =
- 41.933.888.300,888411069785 × 100/100 =
( - 41.933.888.300,888411069785 × 100)/100 =
- 4.193.388.830.088,841106978472/100 ≈
- 4.193.388.830.088,841106978472% ≈
- 4.193.388.830.088,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 = - 1.529.523.208.007.754.860.922.597.849/36.474.633.523.916.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 = - 41.933.888.300 32.404.468.188.988.249/36.474.633.523.916.512
Ca număr zecimal:
- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 ≈ - 41.933.888.300,89
Ca procentaj:
- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 ≈ - 4.193.388.830.088,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.