- 806/394 × 738/353 × 689/349 × 100.611/369 × - 701/380 × - 100.586/417 × 1.593/366 × 10.590/418 × - 10.580/394 × 10.567/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 806/394 × 738/353 × 689/349 × 100.611/369 × - 701/380 × - 100.586/417 × 1.593/366 × 10.590/418 × - 10.580/394 × 10.567/389 =
806/394 × 738/353 × 689/349 × 100.611/369 × 701/380 × 100.586/417 × 1.593/366 × 10.590/418 × 10.580/394 × 10.567/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 806/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
394 = 2 × 197
CMMDC (806; 394) = 2
806/394 =
(806 : 2)/(394 : 2) =
403/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
806/394 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 197) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 197) =
403/197
Fracția: 738/353
738/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (738; 353) = 1
Fracția: 689/349
689/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (689; 349) = 1
Fracția: 100.611/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.611 = 32 × 7 × 1.597
369 = 32 × 41
CMMDC (100.611; 369) = 32 = 9
100.611/369 =
(100.611 : 9)/(369 : 9) =
11.179/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.611/369 =
(32 × 7 × 1.597)/(32 × 41) =
((32 × 7 × 1.597) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 1.597)/(32 : 32 × 41) =
(3(2 - 2) × 7 × 1.597)/(3(2 - 2) × 41) =
(30 × 7 × 1.597)/(30 × 41) =
(1 × 7 × 1.597)/(1 × 41) =
11.179/41
Fracția: 701/380
701/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (701; 380) = 1
Fracția: 100.586/417
100.586/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.586 = 2 × 19 × 2.647
417 = 3 × 139
CMMDC (100.586; 417) = 1
Fracția: 1.593/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.593 = 33 × 59
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.593; 366) = 3
1.593/366 =
(1.593 : 3)/(366 : 3) =
531/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.593/366 =
(33 × 59)/(2 × 3 × 61) =
((33 × 59) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(33 : 3 × 59)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(3(3 - 1) × 59)/(2 × 1 × 61) =
(32 × 59)/(2 × 1 × 61) =
531/122
Fracția: 10.590/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.590; 418) = 2
10.590/418 =
(10.590 : 2)/(418 : 2) =
5.295/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.590/418 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 353) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 353)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 353)/(1 × 11 × 19) =
5.295/209
Fracția: 10.580/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
394 = 2 × 197
CMMDC (10.580; 394) = 2
10.580/394 =
(10.580 : 2)/(394 : 2) =
5.290/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.580/394 =
(22 × 5 × 232)/(2 × 197) =
((22 × 5 × 232) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 232)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 5 × 232)/(1 × 197) =
(21 × 5 × 232)/(1 × 197) =
(2 × 5 × 232)/(1 × 197) =
5.290/197
Fracția: 10.567/389
10.567/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.567; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
806/394 × 738/353 × 689/349 × 100.611/369 × 701/380 × 100.586/417 × 1.593/366 × 10.590/418 × 10.580/394 × 10.567/389 =
403/197 × 738/353 × 689/349 × 11.179/41 × 701/380 × 100.586/417 × 531/122 × 5.295/209 × 5.290/197 × 10.567/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
403/197 × 738/353 × 689/349 × 11.179/41 × 701/380 × 100.586/417 × 531/122 × 5.295/209 × 5.290/197 × 10.567/389 =
(403 × 738 × 689 × 11.179 × 701 × 100.586 × 531 × 5.295 × 5.290 × 10.567) / (197 × 353 × 349 × 41 × 380 × 417 × 122 × 209 × 197 × 389) =
(13 × 31 × 2 × 32 × 41 × 13 × 53 × 7 × 1.597 × 701 × 2 × 19 × 2.647 × 32 × 59 × 3 × 5 × 353 × 2 × 5 × 232 × 10.567) / (197 × 353 × 349 × 41 × 22 × 5 × 19 × 3 × 139 × 2 × 61 × 11 × 19 × 197 × 389) =
(23 × 35 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 31 × 41 × 53 × 59 × 353 × 701 × 1.597 × 2.647 × 10.567) / (23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 41 × 61 × 139 × 1972 × 349 × 353 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 31 × 41 × 53 × 59 × 353 × 701 × 1.597 × 2.647 × 10.567; 23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 41 × 61 × 139 × 1972 × 349 × 353 × 389) = 23 × 3 × 5 × 19 × 41 × 353
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 31 × 41 × 53 × 59 × 353 × 701 × 1.597 × 2.647 × 10.567) / (23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 41 × 61 × 139 × 1972 × 349 × 353 × 389) =
((23 × 35 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 31 × 41 × 53 × 59 × 353 × 701 × 1.597 × 2.647 × 10.567) : (23 × 3 × 5 × 19 × 41 × 353)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 41 × 61 × 139 × 1972 × 349 × 353 × 389) : (23 × 3 × 5 × 19 × 41 × 353)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 5 × 7 × 132 × 19 : 19 × 232 × 31 × 41 : 41 × 53 × 59 × 353 : 353 × 701 × 1.597 × 2.647 × 10.567)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 192 : 19 × 41 : 41 × 61 × 139 × 1972 × 349 × 353 : 353 × 389) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 132 × 1 × 232 × 31 × 1 × 53 × 59 × 1 × 701 × 1.597 × 2.647 × 10.567)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 1 × 61 × 139 × 1972 × 349 × 1 × 389) =
(20 × 34 × 51 × 7 × 132 × 1 × 232 × 31 × 1 × 53 × 59 × 1 × 701 × 1.597 × 2.647 × 10.567)/(20 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 61 × 139 × 1972 × 349 × 1 × 389) =
(1 × 34 × 5 × 7 × 132 × 1 × 232 × 31 × 1 × 53 × 59 × 1 × 701 × 1.597 × 2.647 × 10.567)/(1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 61 × 139 × 1972 × 349 × 1 × 389) =
(34 × 5 × 7 × 132 × 232 × 31 × 53 × 59 × 701 × 1.597 × 2.647 × 10.567)/(11 × 19 × 61 × 139 × 1972 × 349 × 389) =
(81 × 5 × 7 × 169 × 529 × 31 × 53 × 59 × 701 × 1.597 × 2.647 × 10.567)/(11 × 19 × 61 × 139 × 38.809 × 349 × 389) =
769.331.646.946.490.926.011.603.435/9.336.807.437.128.039
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
769.331.646.946.490.926.011.603.435 : 9.336.807.437.128.039 = 82.397.720.219 și restul = 3.336.335.609.482.894 ⇒
769.331.646.946.490.926.011.603.435 = 82.397.720.219 × 9.336.807.437.128.039 + 3.336.335.609.482.894 ⇒
769.331.646.946.490.926.011.603.435/9.336.807.437.128.039 =
(82.397.720.219 × 9.336.807.437.128.039 + 3.336.335.609.482.894)/9.336.807.437.128.039 =
(82.397.720.219 × 9.336.807.437.128.039)/9.336.807.437.128.039 + 3.336.335.609.482.894/9.336.807.437.128.039 =
82.397.720.219 + 3.336.335.609.482.894/9.336.807.437.128.039 =
82.397.720.219 3.336.335.609.482.894/9.336.807.437.128.039
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
82.397.720.219 + 3.336.335.609.482.894/9.336.807.437.128.039 =
82.397.720.219 + 3.336.335.609.482.894 : 9.336.807.437.128.039 ≈
82.397.720.219,357331521716 ≈
82.397.720.219,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
82.397.720.219,357331521716 =
82.397.720.219,357331521716 × 100/100 =
(82.397.720.219,357331521716 × 100)/100 =
8.239.772.021.935,73315217165/100 ≈
8.239.772.021.935,73315217165% ≈
8.239.772.021.935,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 806/394 × 738/353 × 689/349 × 100.611/369 × - 701/380 × - 100.586/417 × 1.593/366 × 10.590/418 × - 10.580/394 × 10.567/389 = 769.331.646.946.490.926.011.603.435/9.336.807.437.128.039
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 806/394 × 738/353 × 689/349 × 100.611/369 × - 701/380 × - 100.586/417 × 1.593/366 × 10.590/418 × - 10.580/394 × 10.567/389 = 82.397.720.219 3.336.335.609.482.894/9.336.807.437.128.039
Ca număr zecimal:
- 806/394 × 738/353 × 689/349 × 100.611/369 × - 701/380 × - 100.586/417 × 1.593/366 × 10.590/418 × - 10.580/394 × 10.567/389 ≈ 82.397.720.219,36
Ca procentaj:
- 806/394 × 738/353 × 689/349 × 100.611/369 × - 701/380 × - 100.586/417 × 1.593/366 × 10.590/418 × - 10.580/394 × 10.567/389 ≈ 8.239.772.021.935,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.