- 806/354 × 968/933 × 417/616 × - 587/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 806/354 × 968/933 × 417/616 × - 587/338 =
806/354 × 968/933 × 417/616 × 587/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 806/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (806; 354) = 2
806/354 =
(806 : 2)/(354 : 2) =
403/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
806/354 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 3 × 59) =
403/177
Fracția: 968/933
968/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
933 = 3 × 311
CMMDC (968; 933) = 1
Fracția: 417/616
417/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (417; 616) = 1
Fracția: 587/338
587/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (587; 338) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
806/354 × 968/933 × 417/616 × 587/338 =
403/177 × 968/933 × 417/616 × 587/338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
403/177 × 968/933 × 417/616 × 587/338 =
(403 × 968 × 417 × 587) / (177 × 933 × 616 × 338) =
(13 × 31 × 23 × 112 × 3 × 139 × 587) / (3 × 59 × 3 × 311 × 23 × 7 × 11 × 2 × 132) =
(23 × 3 × 112 × 13 × 31 × 139 × 587) / (24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 59 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 112 × 13 × 31 × 139 × 587; 24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 59 × 311) = 23 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 112 × 13 × 31 × 139 × 587) / (24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 59 × 311) =
((23 × 3 × 112 × 13 × 31 × 139 × 587) : (23 × 3 × 11 × 13)) / ((24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 59 × 311) : (23 × 3 × 11 × 13)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 112 : 11 × 13 : 13 × 31 × 139 × 587)/(24 : 23 × 32 : 3 × 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 59 × 311) =
(2(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 139 × 587)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 13(2 - 1) × 59 × 311) =
(20 × 1 × 111 × 1 × 31 × 139 × 587)/(2 × 3 × 7 × 1 × 131 × 59 × 311) =
(1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 139 × 587)/(2 × 3 × 7 × 1 × 13 × 59 × 311) =
(11 × 31 × 139 × 587)/(2 × 3 × 7 × 13 × 59 × 311) =
27.823.213/10.018.554
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.823.213 : 10.018.554 = 2 și restul = 7.786.105 ⇒
27.823.213 = 2 × 10.018.554 + 7.786.105 ⇒
27.823.213/10.018.554 =
(2 × 10.018.554 + 7.786.105)/10.018.554 =
(2 × 10.018.554)/10.018.554 + 7.786.105/10.018.554 =
2 + 7.786.105/10.018.554 =
2 7.786.105/10.018.554
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 7.786.105/10.018.554 =
2 + 7.786.105 : 10.018.554 ≈
2,777168541488 ≈
2,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,777168541488 =
2,777168541488 × 100/100 =
(2,777168541488 × 100)/100 =
277,716854148812/100 ≈
277,716854148812% ≈
277,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 806/354 × 968/933 × 417/616 × - 587/338 = 27.823.213/10.018.554
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 806/354 × 968/933 × 417/616 × - 587/338 = 2 7.786.105/10.018.554
Ca număr zecimal:
- 806/354 × 968/933 × 417/616 × - 587/338 ≈ 2,78
Ca procentaj:
- 806/354 × 968/933 × 417/616 × - 587/338 ≈ 277,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.