- 805/467 × 857/435 × - 821/464 × - 100.701/478 × - 812/471 × 100.693/448 × 1.679/453 × - 10.724/438 × - 10.713/479 × - 10.705/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 805/467 × 857/435 × - 821/464 × - 100.701/478 × - 812/471 × 100.693/448 × 1.679/453 × - 10.724/438 × - 10.713/479 × - 10.705/455 =
- 805/467 × 857/435 × 821/464 × 100.701/478 × 812/471 × 100.693/448 × 1.679/453 × 10.724/438 × 10.713/479 × 10.705/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/467
805/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (805; 467) = 1
Fracția: 857/435
857/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (857; 435) = 1
Fracția: 821/464
821/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (821; 464) = 1
Fracția: 100.701/478
100.701/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.701 = 32 × 67 × 167
478 = 2 × 239
CMMDC (100.701; 478) = 1
Fracția: 812/471
812/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
471 = 3 × 157
CMMDC (812; 471) = 1
Fracția: 100.693/448
100.693/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (100.693; 448) = 1
Fracția: 1.679/453
1.679/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.679 = 23 × 73
453 = 3 × 151
CMMDC (1.679; 453) = 1
Fracția: 10.724/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.724; 438) = 2
10.724/438 =
(10.724 : 2)/(438 : 2) =
5.362/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.724/438 =
(22 × 7 × 383)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 7 × 383) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 383)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 7 × 383)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 7 × 383)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 7 × 383)/(1 × 3 × 73) =
5.362/219
Fracția: 10.713/479
10.713/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.713 = 3 × 3.571
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.713; 479) = 1
Fracția: 10.705/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.705 = 5 × 2.141
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.705; 455) = 5
10.705/455 =
(10.705 : 5)/(455 : 5) =
2.141/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.705/455 =
(5 × 2.141)/(5 × 7 × 13) =
((5 × 2.141) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 2.141)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(1 × 2.141)/(1 × 7 × 13) =
2.141/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 805/467 × 857/435 × 821/464 × 100.701/478 × 812/471 × 100.693/448 × 1.679/453 × 10.724/438 × 10.713/479 × 10.705/455 =
- 805/467 × 857/435 × 821/464 × 100.701/478 × 812/471 × 100.693/448 × 1.679/453 × 5.362/219 × 10.713/479 × 2.141/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 805/467 × 857/435 × 821/464 × 100.701/478 × 812/471 × 100.693/448 × 1.679/453 × 5.362/219 × 10.713/479 × 2.141/91 =
- (805 × 857 × 821 × 100.701 × 812 × 100.693 × 1.679 × 5.362 × 10.713 × 2.141) / (467 × 435 × 464 × 478 × 471 × 448 × 453 × 219 × 479 × 91) =
- (5 × 7 × 23 × 857 × 821 × 32 × 67 × 167 × 22 × 7 × 29 × 100.693 × 23 × 73 × 2 × 7 × 383 × 3 × 3.571 × 2.141) / (467 × 3 × 5 × 29 × 24 × 29 × 2 × 239 × 3 × 157 × 26 × 7 × 3 × 151 × 3 × 73 × 479 × 7 × 13) =
- (23 × 33 × 5 × 73 × 232 × 29 × 67 × 73 × 167 × 383 × 821 × 857 × 2.141 × 3.571 × 100.693) / (211 × 34 × 5 × 72 × 13 × 292 × 73 × 151 × 157 × 239 × 467 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 73 × 232 × 29 × 67 × 73 × 167 × 383 × 821 × 857 × 2.141 × 3.571 × 100.693; 211 × 34 × 5 × 72 × 13 × 292 × 73 × 151 × 157 × 239 × 467 × 479) = 23 × 33 × 5 × 72 × 29 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 73 × 232 × 29 × 67 × 73 × 167 × 383 × 821 × 857 × 2.141 × 3.571 × 100.693) / (211 × 34 × 5 × 72 × 13 × 292 × 73 × 151 × 157 × 239 × 467 × 479) =
- ((23 × 33 × 5 × 73 × 232 × 29 × 67 × 73 × 167 × 383 × 821 × 857 × 2.141 × 3.571 × 100.693) : (23 × 33 × 5 × 72 × 29 × 73)) / ((211 × 34 × 5 × 72 × 13 × 292 × 73 × 151 × 157 × 239 × 467 × 479) : (23 × 33 × 5 × 72 × 29 × 73)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 232 × 29 : 29 × 67 × 73 : 73 × 167 × 383 × 821 × 857 × 2.141 × 3.571 × 100.693)/(211 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 292 : 29 × 73 : 73 × 151 × 157 × 239 × 467 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 232 × 1 × 67 × 1 × 167 × 383 × 821 × 857 × 2.141 × 3.571 × 100.693)/(2(11 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 29(2 - 1) × 1 × 151 × 157 × 239 × 467 × 479) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 232 × 1 × 67 × 1 × 167 × 383 × 821 × 857 × 2.141 × 3.571 × 100.693)/(28 × 3 × 1 × 70 × 13 × 29 × 1 × 151 × 157 × 239 × 467 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 232 × 1 × 67 × 1 × 167 × 383 × 821 × 857 × 2.141 × 3.571 × 100.693)/(28 × 3 × 1 × 1 × 13 × 29 × 1 × 151 × 157 × 239 × 467 × 479) =
- (7 × 232 × 67 × 167 × 383 × 821 × 857 × 2.141 × 3.571 × 100.693)/(28 × 3 × 13 × 29 × 151 × 157 × 239 × 467 × 479) =
- (7 × 529 × 67 × 167 × 383 × 821 × 857 × 2.141 × 3.571 × 100.693)/(256 × 3 × 13 × 29 × 151 × 157 × 239 × 467 × 479) =
- 8.595.547.341.411.022.520.883.779.291/366.969.073.040.603.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.595.547.341.411.022.520.883.779.291 : 366.969.073.040.603.904 = - 23.423.083.777 și restul = - 12.925.154.818.513.883 ⇒
- 8.595.547.341.411.022.520.883.779.291 = - 23.423.083.777 × 366.969.073.040.603.904 - 12.925.154.818.513.883 ⇒
- 8.595.547.341.411.022.520.883.779.291/366.969.073.040.603.904 =
( - 23.423.083.777 × 366.969.073.040.603.904 - 12.925.154.818.513.883)/366.969.073.040.603.904 =
( - 23.423.083.777 × 366.969.073.040.603.904)/366.969.073.040.603.904 - 12.925.154.818.513.883/366.969.073.040.603.904 =
- 23.423.083.777 - 12.925.154.818.513.883/366.969.073.040.603.904 =
- 23.423.083.777 12.925.154.818.513.883/366.969.073.040.603.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.423.083.777 - 12.925.154.818.513.883/366.969.073.040.603.904 =
- 23.423.083.777 - 12.925.154.818.513.883 : 366.969.073.040.603.904 ≈
- 23.423.083.777,035221373593 ≈
- 23.423.083.777,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.423.083.777,035221373593 =
- 23.423.083.777,035221373593 × 100/100 =
( - 23.423.083.777,035221373593 × 100)/100 =
- 2.342.308.377.703,522137359266/100 ≈
- 2.342.308.377.703,522137359266% ≈
- 2.342.308.377.703,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 805/467 × 857/435 × - 821/464 × - 100.701/478 × - 812/471 × 100.693/448 × 1.679/453 × - 10.724/438 × - 10.713/479 × - 10.705/455 = - 8.595.547.341.411.022.520.883.779.291/366.969.073.040.603.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 805/467 × 857/435 × - 821/464 × - 100.701/478 × - 812/471 × 100.693/448 × 1.679/453 × - 10.724/438 × - 10.713/479 × - 10.705/455 = - 23.423.083.777 12.925.154.818.513.883/366.969.073.040.603.904
Ca număr zecimal:
- 805/467 × 857/435 × - 821/464 × - 100.701/478 × - 812/471 × 100.693/448 × 1.679/453 × - 10.724/438 × - 10.713/479 × - 10.705/455 ≈ - 23.423.083.777,04
Ca procentaj:
- 805/467 × 857/435 × - 821/464 × - 100.701/478 × - 812/471 × 100.693/448 × 1.679/453 × - 10.724/438 × - 10.713/479 × - 10.705/455 ≈ - 2.342.308.377.703,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.