- 805/449 × 807/435 × - 823/502 × 100.677/437 × - 848/421 × - 100.678/474 × 1.663/433 × 10.672/422 × - 10.690/413 × 10.684/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 805/449 × 807/435 × - 823/502 × 100.677/437 × - 848/421 × - 100.678/474 × 1.663/433 × 10.672/422 × - 10.690/413 × 10.684/308 =
- 805/449 × 807/435 × 823/502 × 100.677/437 × 848/421 × 100.678/474 × 1.663/433 × 10.672/422 × 10.690/413 × 10.684/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/449
805/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (805; 449) = 1
Fracția: 807/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (807; 435) = 3
807/435 =
(807 : 3)/(435 : 3) =
269/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/435 =
(3 × 269)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 269)/(1 × 5 × 29) =
269/145
Fracția: 823/502
823/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (823; 502) = 1
Fracția: 100.677/437
100.677/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.677 = 3 × 37 × 907
437 = 19 × 23
CMMDC (100.677; 437) = 1
Fracția: 848/421
848/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (848; 421) = 1
Fracția: 100.678/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.678 = 2 × 71 × 709
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (100.678; 474) = 2
100.678/474 =
(100.678 : 2)/(474 : 2) =
50.339/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.678/474 =
(2 × 71 × 709)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 71 × 709) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 709)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 71 × 709)/(1 × 3 × 79) =
50.339/237
Fracția: 1.663/433
1.663/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.663; 433) = 1
Fracția: 10.672/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.672 = 24 × 23 × 29
422 = 2 × 211
CMMDC (10.672; 422) = 2
10.672/422 =
(10.672 : 2)/(422 : 2) =
5.336/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.672/422 =
(24 × 23 × 29)/(2 × 211) =
((24 × 23 × 29) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 29)/(2 : 2 × 211) =
(2(4 - 1) × 23 × 29)/(1 × 211) =
(23 × 23 × 29)/(1 × 211) =
5.336/211
Fracția: 10.690/413
10.690/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
413 = 7 × 59
CMMDC (10.690; 413) = 1
Fracția: 10.684/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.684; 308) = 22 = 4
10.684/308 =
(10.684 : 4)/(308 : 4) =
2.671/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.684/308 =
(22 × 2.671)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 2.671) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 2.671)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 2.671)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 2.671)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 2.671)/(1 × 7 × 11) =
2.671/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 805/449 × 807/435 × 823/502 × 100.677/437 × 848/421 × 100.678/474 × 1.663/433 × 10.672/422 × 10.690/413 × 10.684/308 =
- 805/449 × 269/145 × 823/502 × 100.677/437 × 848/421 × 50.339/237 × 1.663/433 × 5.336/211 × 10.690/413 × 2.671/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 805/449 × 269/145 × 823/502 × 100.677/437 × 848/421 × 50.339/237 × 1.663/433 × 5.336/211 × 10.690/413 × 2.671/77 =
- (805 × 269 × 823 × 100.677 × 848 × 50.339 × 1.663 × 5.336 × 10.690 × 2.671) / (449 × 145 × 502 × 437 × 421 × 237 × 433 × 211 × 413 × 77) =
- (5 × 7 × 23 × 269 × 823 × 3 × 37 × 907 × 24 × 53 × 71 × 709 × 1.663 × 23 × 23 × 29 × 2 × 5 × 1.069 × 2.671) / (449 × 5 × 29 × 2 × 251 × 19 × 23 × 421 × 3 × 79 × 433 × 211 × 7 × 59 × 7 × 11) =
- (28 × 3 × 52 × 7 × 232 × 29 × 37 × 53 × 71 × 269 × 709 × 823 × 907 × 1.069 × 1.663 × 2.671) / (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 211 × 251 × 421 × 433 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 7 × 232 × 29 × 37 × 53 × 71 × 269 × 709 × 823 × 907 × 1.069 × 1.663 × 2.671; 2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 211 × 251 × 421 × 433 × 449) = 2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 7 × 232 × 29 × 37 × 53 × 71 × 269 × 709 × 823 × 907 × 1.069 × 1.663 × 2.671) / (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 211 × 251 × 421 × 433 × 449) =
- ((28 × 3 × 52 × 7 × 232 × 29 × 37 × 53 × 71 × 269 × 709 × 823 × 907 × 1.069 × 1.663 × 2.671) : (2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 59 × 79 × 211 × 251 × 421 × 433 × 449) : (2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 232 : 23 × 29 : 29 × 37 × 53 × 71 × 269 × 709 × 823 × 907 × 1.069 × 1.663 × 2.671)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 59 × 79 × 211 × 251 × 421 × 433 × 449) =
- (2(8 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 37 × 53 × 71 × 269 × 709 × 823 × 907 × 1.069 × 1.663 × 2.671)/(1 × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 1 × 1 × 59 × 79 × 211 × 251 × 421 × 433 × 449) =
- (27 × 1 × 51 × 1 × 231 × 1 × 37 × 53 × 71 × 269 × 709 × 823 × 907 × 1.069 × 1.663 × 2.671)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 1 × 59 × 79 × 211 × 251 × 421 × 433 × 449) =
- (27 × 1 × 5 × 1 × 23 × 1 × 37 × 53 × 71 × 269 × 709 × 823 × 907 × 1.069 × 1.663 × 2.671)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 1 × 59 × 79 × 211 × 251 × 421 × 433 × 449) =
- (27 × 5 × 23 × 37 × 53 × 71 × 269 × 709 × 823 × 907 × 1.069 × 1.663 × 2.671)/(7 × 11 × 19 × 59 × 79 × 211 × 251 × 421 × 433 × 449) =
- (128 × 5 × 23 × 37 × 53 × 71 × 269 × 709 × 823 × 907 × 1.069 × 1.663 × 2.671)/(7 × 11 × 19 × 59 × 79 × 211 × 251 × 421 × 433 × 449) =
- 1.385.457.577.515.625.591.152.941.415.040/29.559.422.091.539.558.911
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.385.457.577.515.625.591.152.941.415.040 : 29.559.422.091.539.558.911 = - 46.870.252.511 și restul = - 5.934.708.248.811.239.519 ⇒
- 1.385.457.577.515.625.591.152.941.415.040 = - 46.870.252.511 × 29.559.422.091.539.558.911 - 5.934.708.248.811.239.519 ⇒
- 1.385.457.577.515.625.591.152.941.415.040/29.559.422.091.539.558.911 =
( - 46.870.252.511 × 29.559.422.091.539.558.911 - 5.934.708.248.811.239.519)/29.559.422.091.539.558.911 =
( - 46.870.252.511 × 29.559.422.091.539.558.911)/29.559.422.091.539.558.911 - 5.934.708.248.811.239.519/29.559.422.091.539.558.911 =
- 46.870.252.511 - 5.934.708.248.811.239.519/29.559.422.091.539.558.911 =
- 46.870.252.511 5.934.708.248.811.239.519/29.559.422.091.539.558.911
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.870.252.511 - 5.934.708.248.811.239.519/29.559.422.091.539.558.911 =
- 46.870.252.511 - 5.934.708.248.811.239.519 : 29.559.422.091.539.558.911 ≈
- 46.870.252.511,200772133854 ≈
- 46.870.252.511,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.870.252.511,200772133854 =
- 46.870.252.511,200772133854 × 100/100 =
( - 46.870.252.511,200772133854 × 100)/100 =
- 4.687.025.251.120,077213385406/100 =
- 4.687.025.251.120,077213385406% ≈
- 4.687.025.251.120,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 805/449 × 807/435 × - 823/502 × 100.677/437 × - 848/421 × - 100.678/474 × 1.663/433 × 10.672/422 × - 10.690/413 × 10.684/308 = - 1.385.457.577.515.625.591.152.941.415.040/29.559.422.091.539.558.911
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 805/449 × 807/435 × - 823/502 × 100.677/437 × - 848/421 × - 100.678/474 × 1.663/433 × 10.672/422 × - 10.690/413 × 10.684/308 = - 46.870.252.511 5.934.708.248.811.239.519/29.559.422.091.539.558.911
Ca număr zecimal:
- 805/449 × 807/435 × - 823/502 × 100.677/437 × - 848/421 × - 100.678/474 × 1.663/433 × 10.672/422 × - 10.690/413 × 10.684/308 ≈ - 46.870.252.511,2
Ca procentaj:
- 805/449 × 807/435 × - 823/502 × 100.677/437 × - 848/421 × - 100.678/474 × 1.663/433 × 10.672/422 × - 10.690/413 × 10.684/308 ≈ - 4.687.025.251.120,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.