- 805/438 × 839/459 × 829/434 × - 100.665/447 × 845/476 × - 100.692/454 × - 1.678/446 × - 10.699/404 × 10.733/452 × - 10.703/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 805/438 × 839/459 × 829/434 × - 100.665/447 × 845/476 × - 100.692/454 × - 1.678/446 × - 10.699/404 × 10.733/452 × - 10.703/428 =
805/438 × 839/459 × 829/434 × 100.665/447 × 845/476 × 100.692/454 × 1.678/446 × 10.699/404 × 10.733/452 × 10.703/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/438
805/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (805; 438) = 1
Fracția: 839/459
839/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (839; 459) = 1
Fracția: 829/434
829/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (829; 434) = 1
Fracția: 100.665/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.665 = 32 × 5 × 2.237
447 = 3 × 149
CMMDC (100.665; 447) = 3
100.665/447 =
(100.665 : 3)/(447 : 3) =
33.555/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.665/447 =
(32 × 5 × 2.237)/(3 × 149) =
((32 × 5 × 2.237) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 2.237)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 5 × 2.237)/(1 × 149) =
(31 × 5 × 2.237)/(1 × 149) =
(3 × 5 × 2.237)/(1 × 149) =
33.555/149
Fracția: 845/476
845/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (845; 476) = 1
Fracția: 100.692/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
454 = 2 × 227
CMMDC (100.692; 454) = 2
100.692/454 =
(100.692 : 2)/(454 : 2) =
50.346/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.692/454 =
(22 × 32 × 2.797)/(2 × 227) =
((22 × 32 × 2.797) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 2.797)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 32 × 2.797)/(1 × 227) =
(21 × 32 × 2.797)/(1 × 227) =
(2 × 32 × 2.797)/(1 × 227) =
50.346/227
Fracția: 1.678/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.678 = 2 × 839
446 = 2 × 223
CMMDC (1.678; 446) = 2
1.678/446 =
(1.678 : 2)/(446 : 2) =
839/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.678/446 =
(2 × 839)/(2 × 223) =
((2 × 839) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 839)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 839)/(1 × 223) =
839/223
Fracția: 10.699/404
10.699/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
404 = 22 × 101
CMMDC (10.699; 404) = 1
Fracția: 10.733/452
10.733/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (10.733; 452) = 1
Fracția: 10.703/428
10.703/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
428 = 22 × 107
CMMDC (10.703; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
805/438 × 839/459 × 829/434 × 100.665/447 × 845/476 × 100.692/454 × 1.678/446 × 10.699/404 × 10.733/452 × 10.703/428 =
805/438 × 839/459 × 829/434 × 33.555/149 × 845/476 × 50.346/227 × 839/223 × 10.699/404 × 10.733/452 × 10.703/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
805/438 × 839/459 × 829/434 × 33.555/149 × 845/476 × 50.346/227 × 839/223 × 10.699/404 × 10.733/452 × 10.703/428 =
(805 × 839 × 829 × 33.555 × 845 × 50.346 × 839 × 10.699 × 10.733 × 10.703) / (438 × 459 × 434 × 149 × 476 × 227 × 223 × 404 × 452 × 428) =
(5 × 7 × 23 × 839 × 829 × 3 × 5 × 2.237 × 5 × 132 × 2 × 32 × 2.797 × 839 × 13 × 823 × 10.733 × 7 × 11 × 139) / (2 × 3 × 73 × 33 × 17 × 2 × 7 × 31 × 149 × 22 × 7 × 17 × 227 × 223 × 22 × 101 × 22 × 113 × 22 × 107) =
(2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 139 × 823 × 829 × 8392 × 2.237 × 2.797 × 10.733) / (210 × 34 × 72 × 172 × 31 × 73 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 139 × 823 × 829 × 8392 × 2.237 × 2.797 × 10.733; 210 × 34 × 72 × 172 × 31 × 73 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 227) = 2 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 139 × 823 × 829 × 8392 × 2.237 × 2.797 × 10.733) / (210 × 34 × 72 × 172 × 31 × 73 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 227) =
((2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 139 × 823 × 829 × 8392 × 2.237 × 2.797 × 10.733) : (2 × 33 × 72)) / ((210 × 34 × 72 × 172 × 31 × 73 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 227) : (2 × 33 × 72)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 53 × 72 : 72 × 11 × 133 × 23 × 139 × 823 × 829 × 8392 × 2.237 × 2.797 × 10.733)/(210 : 2 × 34 : 33 × 72 : 72 × 172 × 31 × 73 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 227) =
(1 × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 133 × 23 × 139 × 823 × 829 × 8392 × 2.237 × 2.797 × 10.733)/(2(10 - 1) × 3(4 - 3) × 7(2 - 2) × 172 × 31 × 73 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 227) =
(1 × 30 × 53 × 70 × 11 × 133 × 23 × 139 × 823 × 829 × 8392 × 2.237 × 2.797 × 10.733)/(29 × 3 × 70 × 172 × 31 × 73 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 227) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 133 × 23 × 139 × 823 × 829 × 8392 × 2.237 × 2.797 × 10.733)/(29 × 3 × 1 × 172 × 31 × 73 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 227) =
(53 × 11 × 133 × 23 × 139 × 823 × 829 × 8392 × 2.237 × 2.797 × 10.733)/(29 × 3 × 172 × 31 × 73 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 227) =
(125 × 11 × 2.197 × 23 × 139 × 823 × 829 × 703.921 × 2.237 × 2.797 × 10.733)/(512 × 3 × 289 × 31 × 73 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 227) =
311.482.218.036.842.654.982.906.983.167.625/9.252.821.753.907.041.699.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
311.482.218.036.842.654.982.906.983.167.625 : 9.252.821.753.907.041.699.328 = 33.663.484.104 și restul = 7.047.556.843.913.707.685.513 ⇒
311.482.218.036.842.654.982.906.983.167.625 = 33.663.484.104 × 9.252.821.753.907.041.699.328 + 7.047.556.843.913.707.685.513 ⇒
311.482.218.036.842.654.982.906.983.167.625/9.252.821.753.907.041.699.328 =
(33.663.484.104 × 9.252.821.753.907.041.699.328 + 7.047.556.843.913.707.685.513)/9.252.821.753.907.041.699.328 =
(33.663.484.104 × 9.252.821.753.907.041.699.328)/9.252.821.753.907.041.699.328 + 7.047.556.843.913.707.685.513/9.252.821.753.907.041.699.328 =
33.663.484.104 + 7.047.556.843.913.707.685.513/9.252.821.753.907.041.699.328 =
33.663.484.104 7.047.556.843.913.707.685.513/9.252.821.753.907.041.699.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.663.484.104 + 7.047.556.843.913.707.685.513/9.252.821.753.907.041.699.328 =
33.663.484.104 + 7.047.556.843.913.707.685.513 : 9.252.821.753.907.041.699.328 ≈
33.663.484.104,761665687652 ≈
33.663.484.104,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.663.484.104,761665687652 =
33.663.484.104,761665687652 × 100/100 =
(33.663.484.104,761665687652 × 100)/100 =
3.366.348.410.476,166568765229/100 ≈
3.366.348.410.476,166568765229% ≈
3.366.348.410.476,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 805/438 × 839/459 × 829/434 × - 100.665/447 × 845/476 × - 100.692/454 × - 1.678/446 × - 10.699/404 × 10.733/452 × - 10.703/428 = 311.482.218.036.842.654.982.906.983.167.625/9.252.821.753.907.041.699.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 805/438 × 839/459 × 829/434 × - 100.665/447 × 845/476 × - 100.692/454 × - 1.678/446 × - 10.699/404 × 10.733/452 × - 10.703/428 = 33.663.484.104 7.047.556.843.913.707.685.513/9.252.821.753.907.041.699.328
Ca număr zecimal:
- 805/438 × 839/459 × 829/434 × - 100.665/447 × 845/476 × - 100.692/454 × - 1.678/446 × - 10.699/404 × 10.733/452 × - 10.703/428 ≈ 33.663.484.104,76
Ca procentaj:
- 805/438 × 839/459 × 829/434 × - 100.665/447 × 845/476 × - 100.692/454 × - 1.678/446 × - 10.699/404 × 10.733/452 × - 10.703/428 ≈ 3.366.348.410.476,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.