- 805/352 × 958/941 × - 406/622 × - 578/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 805/352 × 958/941 × - 406/622 × - 578/341 =
- 805/352 × 958/941 × 406/622 × 578/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/352
805/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
352 = 25 × 11
CMMDC (805; 352) = 1
Fracția: 958/941
958/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (958; 941) = 1
Fracția: 406/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
622 = 2 × 311
CMMDC (406; 622) = 2
406/622 =
(406 : 2)/(622 : 2) =
203/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/622 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 311) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 311) =
203/311
Fracția: 578/341
578/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
341 = 11 × 31
CMMDC (578; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 805/352 × 958/941 × 406/622 × 578/341 =
- 805/352 × 958/941 × 203/311 × 578/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 805/352 × 958/941 × 203/311 × 578/341 =
- (805 × 958 × 203 × 578) / (352 × 941 × 311 × 341) =
- (5 × 7 × 23 × 2 × 479 × 7 × 29 × 2 × 172) / (25 × 11 × 941 × 311 × 11 × 31) =
- (22 × 5 × 72 × 172 × 23 × 29 × 479) / (25 × 112 × 31 × 311 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 72 × 172 × 23 × 29 × 479; 25 × 112 × 31 × 311 × 941) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 72 × 172 × 23 × 29 × 479) / (25 × 112 × 31 × 311 × 941) =
- ((22 × 5 × 72 × 172 × 23 × 29 × 479) : 22) / ((25 × 112 × 31 × 311 × 941) : 22) =
- (22 : 22 × 5 × 72 × 172 × 23 × 29 × 479)/(25 : 22 × 112 × 31 × 311 × 941) =
- (2(2 - 2) × 5 × 72 × 172 × 23 × 29 × 479)/(2(5 - 2) × 112 × 31 × 311 × 941) =
- (20 × 5 × 72 × 172 × 23 × 29 × 479)/(23 × 112 × 31 × 311 × 941) =
- (1 × 5 × 72 × 172 × 23 × 29 × 479)/(23 × 112 × 31 × 311 × 941) =
- (5 × 72 × 172 × 23 × 29 × 479)/(23 × 112 × 31 × 311 × 941) =
- (5 × 49 × 289 × 23 × 29 × 479)/(8 × 121 × 31 × 311 × 941) =
- 22.621.701.865/8.781.871.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.621.701.865 : 8.781.871.208 = - 2 și restul = - 5.057.959.449 ⇒
- 22.621.701.865 = - 2 × 8.781.871.208 - 5.057.959.449 ⇒
- 22.621.701.865/8.781.871.208 =
( - 2 × 8.781.871.208 - 5.057.959.449)/8.781.871.208 =
( - 2 × 8.781.871.208)/8.781.871.208 - 5.057.959.449/8.781.871.208 =
- 2 - 5.057.959.449/8.781.871.208 =
- 2 5.057.959.449/8.781.871.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 5.057.959.449/8.781.871.208 =
- 2 - 5.057.959.449 : 8.781.871.208 ≈
- 2,575954637594 ≈
- 2,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,575954637594 =
- 2,575954637594 × 100/100 =
( - 2,575954637594 × 100)/100 =
- 257,595463759391/100 ≈
- 257,595463759391% ≈
- 257,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 805/352 × 958/941 × - 406/622 × - 578/341 = - 22.621.701.865/8.781.871.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 805/352 × 958/941 × - 406/622 × - 578/341 = - 2 5.057.959.449/8.781.871.208
Ca număr zecimal:
- 805/352 × 958/941 × - 406/622 × - 578/341 ≈ - 2,58
Ca procentaj:
- 805/352 × 958/941 × - 406/622 × - 578/341 ≈ - 257,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.