- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 =
- 805/350 × 954/933 × 414/630 × 588/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (805; 350) = 5 × 7 = 35
805/350 =
(805 : 35)/(350 : 35) =
23/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
805/350 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 7 × 23) : (5 × 7))/((2 × 52 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 23)/(2 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 5 × 1) =
23/10
Fracția: 954/933
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
933 = 3 × 311
CMMDC (954; 933) = 3
954/933 =
(954 : 3)/(933 : 3) =
318/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/933 =
(2 × 32 × 53)/(3 × 311) =
((2 × 32 × 53) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 311) =
(2 × 3(2 - 1) × 53)/(1 × 311) =
(2 × 31 × 53)/(1 × 311) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 311) =
318/311
Fracția: 414/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (414; 630) = 2 × 32 = 18
414/630 =
(414 : 18)/(630 : 18) =
23/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/630 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 23) : (2 × 32))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 23)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 23)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7) =
(1 × 30 × 23)/(1 × 30 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 5 × 7) =
23/35
Fracția: 588/331
588/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 805/350 × 954/933 × 414/630 × 588/331 =
- 23/10 × 318/311 × 23/35 × 588/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/10 × 318/311 × 23/35 × 588/331 =
- (23 × 318 × 23 × 588) / (10 × 311 × 35 × 331) =
- (23 × 2 × 3 × 53 × 23 × 22 × 3 × 72) / (2 × 5 × 311 × 5 × 7 × 331) =
- (23 × 32 × 72 × 232 × 53) / (2 × 52 × 7 × 311 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 232 × 53; 2 × 52 × 7 × 311 × 331) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 72 × 232 × 53) / (2 × 52 × 7 × 311 × 331) =
- ((23 × 32 × 72 × 232 × 53) : (2 × 7)) / ((2 × 52 × 7 × 311 × 331) : (2 × 7)) =
- (23 : 2 × 32 × 72 : 7 × 232 × 53)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 311 × 331) =
- (2(3 - 1) × 32 × 7(2 - 1) × 232 × 53)/(1 × 52 × 1 × 311 × 331) =
- (22 × 32 × 71 × 232 × 53)/(1 × 52 × 1 × 311 × 331) =
- (22 × 32 × 7 × 232 × 53)/(1 × 52 × 1 × 311 × 331) =
- (22 × 32 × 7 × 232 × 53)/(52 × 311 × 331) =
- (4 × 9 × 7 × 529 × 53)/(25 × 311 × 331) =
- 7.065.324/2.573.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.065.324 : 2.573.525 = - 2 și restul = - 1.918.274 ⇒
- 7.065.324 = - 2 × 2.573.525 - 1.918.274 ⇒
- 7.065.324/2.573.525 =
( - 2 × 2.573.525 - 1.918.274)/2.573.525 =
( - 2 × 2.573.525)/2.573.525 - 1.918.274/2.573.525 =
- 2 - 1.918.274/2.573.525 =
- 2 1.918.274/2.573.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 1.918.274/2.573.525 =
- 2 - 1.918.274 : 2.573.525 ≈
- 2,745387746379 ≈
- 2,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,745387746379 =
- 2,745387746379 × 100/100 =
( - 2,745387746379 × 100)/100 =
- 274,538774637899/100 ≈
- 274,538774637899% ≈
- 274,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 = - 7.065.324/2.573.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 = - 2 1.918.274/2.573.525
Ca număr zecimal:
- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 ≈ - 2,75
Ca procentaj:
- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 ≈ - 274,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.