- 805/204 × - 334/200 × - 2.368/215 × - 10.179/210 × 330/185 × 364/189 × - 348/212 × - 10.293/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 805/204 × - 334/200 × - 2.368/215 × - 10.179/210 × 330/185 × 364/189 × - 348/212 × - 10.293/203 =
805/204 × 334/200 × 2.368/215 × 10.179/210 × 330/185 × 364/189 × 348/212 × 10.293/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/204
805/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (805; 204) = 1
Fracția: 334/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
200 = 23 × 52
CMMDC (334; 200) = 2
334/200 =
(334 : 2)/(200 : 2) =
167/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/200 =
(2 × 167)/(23 × 52) =
((2 × 167) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 167)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 167)/(22 × 52) =
167/100
Fracția: 2.368/215
2.368/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.368 = 26 × 37
215 = 5 × 43
CMMDC (2.368; 215) = 1
Fracția: 10.179/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.179; 210) = 3
10.179/210 =
(10.179 : 3)/(210 : 3) =
3.393/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.179/210 =
(33 × 13 × 29)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((33 × 13 × 29) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(33 : 3 × 13 × 29)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(3 - 1) × 13 × 29)/(2 × 1 × 5 × 7) =
(32 × 13 × 29)/(2 × 1 × 5 × 7) =
3.393/70
Fracția: 330/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
185 = 5 × 37
CMMDC (330; 185) = 5
330/185 =
(330 : 5)/(185 : 5) =
66/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/185 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(5 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 37) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(1 × 37) =
66/37
Fracția: 364/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
189 = 33 × 7
CMMDC (364; 189) = 7
364/189 =
(364 : 7)/(189 : 7) =
52/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/189 =
(22 × 7 × 13)/(33 × 7) =
((22 × 7 × 13) : 7)/((33 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13)/(33 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 13)/(33 × 1) =
52/27
Fracția: 348/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
212 = 22 × 53
CMMDC (348; 212) = 22 = 4
348/212 =
(348 : 4)/(212 : 4) =
87/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/212 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 53) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 53) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 53) =
87/53
Fracția: 10.293/203
10.293/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.293 = 3 × 47 × 73
203 = 7 × 29
CMMDC (10.293; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
805/204 × 334/200 × 2.368/215 × 10.179/210 × 330/185 × 364/189 × 348/212 × 10.293/203 =
805/204 × 167/100 × 2.368/215 × 3.393/70 × 66/37 × 52/27 × 87/53 × 10.293/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
805/204 × 167/100 × 2.368/215 × 3.393/70 × 66/37 × 52/27 × 87/53 × 10.293/203 =
(805 × 167 × 2.368 × 3.393 × 66 × 52 × 87 × 10.293) / (204 × 100 × 215 × 70 × 37 × 27 × 53 × 203) =
(5 × 7 × 23 × 167 × 26 × 37 × 32 × 13 × 29 × 2 × 3 × 11 × 22 × 13 × 3 × 29 × 3 × 47 × 73) / (22 × 3 × 17 × 22 × 52 × 5 × 43 × 2 × 5 × 7 × 37 × 33 × 53 × 7 × 29) =
(29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 292 × 37 × 47 × 73 × 167) / (25 × 34 × 54 × 72 × 17 × 29 × 37 × 43 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 292 × 37 × 47 × 73 × 167; 25 × 34 × 54 × 72 × 17 × 29 × 37 × 43 × 53) = 25 × 34 × 5 × 7 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 292 × 37 × 47 × 73 × 167) / (25 × 34 × 54 × 72 × 17 × 29 × 37 × 43 × 53) =
((29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 292 × 37 × 47 × 73 × 167) : (25 × 34 × 5 × 7 × 29 × 37)) / ((25 × 34 × 54 × 72 × 17 × 29 × 37 × 43 × 53) : (25 × 34 × 5 × 7 × 29 × 37)) =
(29 : 25 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 23 × 292 : 29 × 37 : 37 × 47 × 73 × 167)/(25 : 25 × 34 : 34 × 54 : 5 × 72 : 7 × 17 × 29 : 29 × 37 : 37 × 43 × 53) =
(2(9 - 5) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29(2 - 1) × 1 × 47 × 73 × 167)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 1 × 43 × 53) =
(24 × 31 × 1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 291 × 1 × 47 × 73 × 167)/(20 × 30 × 53 × 7 × 17 × 1 × 1 × 43 × 53) =
(24 × 3 × 1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 1 × 47 × 73 × 167)/(1 × 1 × 53 × 7 × 17 × 1 × 1 × 43 × 53) =
(24 × 3 × 11 × 132 × 23 × 29 × 47 × 73 × 167)/(53 × 7 × 17 × 43 × 53) =
(16 × 3 × 11 × 169 × 23 × 29 × 47 × 73 × 167)/(125 × 7 × 17 × 43 × 53) =
34.102.298.403.888/33.900.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.102.298.403.888 : 33.900.125 = 1.005.963 și restul = 26.958.513 ⇒
34.102.298.403.888 = 1.005.963 × 33.900.125 + 26.958.513 ⇒
34.102.298.403.888/33.900.125 =
(1.005.963 × 33.900.125 + 26.958.513)/33.900.125 =
(1.005.963 × 33.900.125)/33.900.125 + 26.958.513/33.900.125 =
1.005.963 + 26.958.513/33.900.125 =
1.005.963 26.958.513/33.900.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.005.963 + 26.958.513/33.900.125 =
1.005.963 + 26.958.513 : 33.900.125 ≈
1.005.963,795233439405 ≈
1.005.963,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.005.963,795233439405 =
1.005.963,795233439405 × 100/100 =
(1.005.963,795233439405 × 100)/100 =
100.596.379,523343940472/100 ≈
100.596.379,523343940472% ≈
100.596.379,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 805/204 × - 334/200 × - 2.368/215 × - 10.179/210 × 330/185 × 364/189 × - 348/212 × - 10.293/203 = 34.102.298.403.888/33.900.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 805/204 × - 334/200 × - 2.368/215 × - 10.179/210 × 330/185 × 364/189 × - 348/212 × - 10.293/203 = 1.005.963 26.958.513/33.900.125
Ca număr zecimal:
- 805/204 × - 334/200 × - 2.368/215 × - 10.179/210 × 330/185 × 364/189 × - 348/212 × - 10.293/203 ≈ 1.005.963,8
Ca procentaj:
- 805/204 × - 334/200 × - 2.368/215 × - 10.179/210 × 330/185 × 364/189 × - 348/212 × - 10.293/203 ≈ 100.596.379,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.