- 805/165 × 339/203 × 2.350/201 × 10.221/218 × - 326/202 × - 329/195 × 364/189 × - 10.289/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 805/165 × 339/203 × 2.350/201 × 10.221/218 × - 326/202 × - 329/195 × 364/189 × - 10.289/180 =
805/165 × 339/203 × 2.350/201 × 10.221/218 × 326/202 × 329/195 × 364/189 × 10.289/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (805; 165) = 5
805/165 =
(805 : 5)/(165 : 5) =
161/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
805/165 =
(5 × 7 × 23)/(3 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 23)/(3 × 1 × 11) =
161/33
Fracția: 339/203
339/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
203 = 7 × 29
CMMDC (339; 203) = 1
Fracția: 2.350/201
2.350/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.350 = 2 × 52 × 47
201 = 3 × 67
CMMDC (2.350; 201) = 1
Fracția: 10.221/218
10.221/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.221 = 3 × 3.407
218 = 2 × 109
CMMDC (10.221; 218) = 1
Fracția: 326/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
202 = 2 × 101
CMMDC (326; 202) = 2
326/202 =
(326 : 2)/(202 : 2) =
163/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/202 =
(2 × 163)/(2 × 101) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 163)/(1 × 101) =
163/101
Fracția: 329/195
329/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (329; 195) = 1
Fracția: 364/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
189 = 33 × 7
CMMDC (364; 189) = 7
364/189 =
(364 : 7)/(189 : 7) =
52/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/189 =
(22 × 7 × 13)/(33 × 7) =
((22 × 7 × 13) : 7)/((33 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13)/(33 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 13)/(33 × 1) =
52/27
Fracția: 10.289/180
10.289/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.289; 180) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
805/165 × 339/203 × 2.350/201 × 10.221/218 × 326/202 × 329/195 × 364/189 × 10.289/180 =
161/33 × 339/203 × 2.350/201 × 10.221/218 × 163/101 × 329/195 × 52/27 × 10.289/180
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
161/33 × 339/203 × 2.350/201 × 10.221/218 × 163/101 × 329/195 × 52/27 × 10.289/180 =
(161 × 339 × 2.350 × 10.221 × 163 × 329 × 52 × 10.289) / (33 × 203 × 201 × 218 × 101 × 195 × 27 × 180) =
(7 × 23 × 3 × 113 × 2 × 52 × 47 × 3 × 3.407 × 163 × 7 × 47 × 22 × 13 × 10.289) / (3 × 11 × 7 × 29 × 3 × 67 × 2 × 109 × 101 × 3 × 5 × 13 × 33 × 22 × 32 × 5) =
(23 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 472 × 113 × 163 × 3.407 × 10.289) / (23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 67 × 101 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 472 × 113 × 163 × 3.407 × 10.289; 23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 67 × 101 × 109) = 23 × 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 472 × 113 × 163 × 3.407 × 10.289) / (23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 67 × 101 × 109) =
((23 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 472 × 113 × 163 × 3.407 × 10.289) : (23 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 67 × 101 × 109) : (23 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 472 × 113 × 163 × 3.407 × 10.289)/(23 : 23 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 67 × 101 × 109) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 472 × 113 × 163 × 3.407 × 10.289)/(2(3 - 3) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 29 × 67 × 101 × 109) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 1 × 23 × 472 × 113 × 163 × 3.407 × 10.289)/(20 × 36 × 50 × 1 × 11 × 1 × 29 × 67 × 101 × 109) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 472 × 113 × 163 × 3.407 × 10.289)/(1 × 36 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 67 × 101 × 109) =
(7 × 23 × 472 × 113 × 163 × 3.407 × 10.289)/(36 × 11 × 29 × 67 × 101 × 109) =
(7 × 23 × 2.209 × 113 × 163 × 3.407 × 10.289)/(729 × 11 × 29 × 67 × 101 × 109) =
229.632.281.412.708.013/171.530.315.253
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
229.632.281.412.708.013 : 171.530.315.253 = 1.338.727 și restul = 17.065.005.082 ⇒
229.632.281.412.708.013 = 1.338.727 × 171.530.315.253 + 17.065.005.082 ⇒
229.632.281.412.708.013/171.530.315.253 =
(1.338.727 × 171.530.315.253 + 17.065.005.082)/171.530.315.253 =
(1.338.727 × 171.530.315.253)/171.530.315.253 + 17.065.005.082/171.530.315.253 =
1.338.727 + 17.065.005.082/171.530.315.253 =
1.338.727 17.065.005.082/171.530.315.253
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.338.727 + 17.065.005.082/171.530.315.253 =
1.338.727 + 17.065.005.082 : 171.530.315.253 ≈
1.338.727,099486816991 ≈
1.338.727,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.338.727,099486816991 =
1.338.727,099486816991 × 100/100 =
(1.338.727,099486816991 × 100)/100 =
133.872.709,948681699109/100 ≈
133.872.709,948681699109% ≈
133.872.709,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 805/165 × 339/203 × 2.350/201 × 10.221/218 × - 326/202 × - 329/195 × 364/189 × - 10.289/180 = 229.632.281.412.708.013/171.530.315.253
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 805/165 × 339/203 × 2.350/201 × 10.221/218 × - 326/202 × - 329/195 × 364/189 × - 10.289/180 = 1.338.727 17.065.005.082/171.530.315.253
Ca număr zecimal:
- 805/165 × 339/203 × 2.350/201 × 10.221/218 × - 326/202 × - 329/195 × 364/189 × - 10.289/180 ≈ 1.338.727,1
Ca procentaj:
- 805/165 × 339/203 × 2.350/201 × 10.221/218 × - 326/202 × - 329/195 × 364/189 × - 10.289/180 ≈ 133.872.709,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.