- 805/1.291 × - 9.059/822 × 7.118/803 × - 10.961/836 × - 963.256/1.571 × 1.330/819 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 805/1.291 × - 9.059/822 × 7.118/803 × - 10.961/836 × - 963.256/1.571 × 1.330/819 =
805/1.291 × 9.059/822 × 7.118/803 × 10.961/836 × 963.256/1.571 × 1.330/819
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 805/1.291
805/1.291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (805; 1.291) = 1
Fracția: 9.059/822
9.059/822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.059 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (9.059; 822) = 1
Fracția: 7.118/803
7.118/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.118 = 2 × 3.559
803 = 11 × 73
CMMDC (7.118; 803) = 1
Fracția: 10.961/836
10.961/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.961 = 97 × 113
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (10.961; 836) = 1
Fracția: 963.256/1.571
963.256/1.571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.256 = 23 × 7 × 103 × 167
1.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.256; 1.571) = 1
Fracția: 1.330/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (1.330; 819) = 7
1.330/819 =
(1.330 : 7)/(819 : 7) =
190/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.330/819 =
(2 × 5 × 7 × 19)/(32 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 19) : 7)/((32 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 19)/(32 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 5 × 1 × 19)/(32 × 1 × 13) =
190/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
805/1.291 × 9.059/822 × 7.118/803 × 10.961/836 × 963.256/1.571 × 1.330/819 =
805/1.291 × 9.059/822 × 7.118/803 × 10.961/836 × 963.256/1.571 × 190/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
805/1.291 × 9.059/822 × 7.118/803 × 10.961/836 × 963.256/1.571 × 190/117 =
(805 × 9.059 × 7.118 × 10.961 × 963.256 × 190) / (1.291 × 822 × 803 × 836 × 1.571 × 117) =
(5 × 7 × 23 × 9.059 × 2 × 3.559 × 97 × 113 × 23 × 7 × 103 × 167 × 2 × 5 × 19) / (1.291 × 2 × 3 × 137 × 11 × 73 × 22 × 11 × 19 × 1.571 × 32 × 13) =
(25 × 52 × 72 × 19 × 23 × 97 × 103 × 113 × 167 × 3.559 × 9.059) / (23 × 33 × 112 × 13 × 19 × 73 × 137 × 1.291 × 1.571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 72 × 19 × 23 × 97 × 103 × 113 × 167 × 3.559 × 9.059; 23 × 33 × 112 × 13 × 19 × 73 × 137 × 1.291 × 1.571) = 23 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 72 × 19 × 23 × 97 × 103 × 113 × 167 × 3.559 × 9.059) / (23 × 33 × 112 × 13 × 19 × 73 × 137 × 1.291 × 1.571) =
((25 × 52 × 72 × 19 × 23 × 97 × 103 × 113 × 167 × 3.559 × 9.059) : (23 × 19)) / ((23 × 33 × 112 × 13 × 19 × 73 × 137 × 1.291 × 1.571) : (23 × 19)) =
(25 : 23 × 52 × 72 × 19 : 19 × 23 × 97 × 103 × 113 × 167 × 3.559 × 9.059)/(23 : 23 × 33 × 112 × 13 × 19 : 19 × 73 × 137 × 1.291 × 1.571) =
(2(5 - 3) × 52 × 72 × 1 × 23 × 97 × 103 × 113 × 167 × 3.559 × 9.059)/(2(3 - 3) × 33 × 112 × 13 × 1 × 73 × 137 × 1.291 × 1.571) =
(22 × 52 × 72 × 1 × 23 × 97 × 103 × 113 × 167 × 3.559 × 9.059)/(20 × 33 × 112 × 13 × 1 × 73 × 137 × 1.291 × 1.571) =
(22 × 52 × 72 × 1 × 23 × 97 × 103 × 113 × 167 × 3.559 × 9.059)/(1 × 33 × 112 × 13 × 1 × 73 × 137 × 1.291 × 1.571) =
(22 × 52 × 72 × 23 × 97 × 103 × 113 × 167 × 3.559 × 9.059)/(33 × 112 × 13 × 73 × 137 × 1.291 × 1.571) =
(4 × 25 × 49 × 23 × 97 × 103 × 113 × 167 × 3.559 × 9.059)/(27 × 121 × 13 × 73 × 137 × 1.291 × 1.571) =
685.071.715.660.225.950.700/861.466.396.335.831
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
685.071.715.660.225.950.700 : 861.466.396.335.831 = 795.239 și restul = 40.104.516.042.091 ⇒
685.071.715.660.225.950.700 = 795.239 × 861.466.396.335.831 + 40.104.516.042.091 ⇒
685.071.715.660.225.950.700/861.466.396.335.831 =
(795.239 × 861.466.396.335.831 + 40.104.516.042.091)/861.466.396.335.831 =
(795.239 × 861.466.396.335.831)/861.466.396.335.831 + 40.104.516.042.091/861.466.396.335.831 =
795.239 + 40.104.516.042.091/861.466.396.335.831 =
795.239 40.104.516.042.091/861.466.396.335.831
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
795.239 + 40.104.516.042.091/861.466.396.335.831 =
795.239 + 40.104.516.042.091 : 861.466.396.335.831 ≈
795.239,046553778781 ≈
795.239,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
795.239,046553778781 =
795.239,046553778781 × 100/100 =
(795.239,046553778781 × 100)/100 =
79.523.904,655377878078/100 ≈
79.523.904,655377878078% ≈
79.523.904,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 805/1.291 × - 9.059/822 × 7.118/803 × - 10.961/836 × - 963.256/1.571 × 1.330/819 = 685.071.715.660.225.950.700/861.466.396.335.831
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 805/1.291 × - 9.059/822 × 7.118/803 × - 10.961/836 × - 963.256/1.571 × 1.330/819 = 795.239 40.104.516.042.091/861.466.396.335.831
Ca număr zecimal:
- 805/1.291 × - 9.059/822 × 7.118/803 × - 10.961/836 × - 963.256/1.571 × 1.330/819 ≈ 795.239,05
Ca procentaj:
- 805/1.291 × - 9.059/822 × 7.118/803 × - 10.961/836 × - 963.256/1.571 × 1.330/819 ≈ 79.523.904,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.