- 804/458 × - 862/434 × 812/453 × 100.701/476 × - 826/475 × - 100.713/455 × - 1.676/460 × - 10.722/436 × 10.728/478 × 10.706/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/458 × - 862/434 × 812/453 × 100.701/476 × - 826/475 × - 100.713/455 × - 1.676/460 × - 10.722/436 × 10.728/478 × 10.706/445 =
804/458 × 862/434 × 812/453 × 100.701/476 × 826/475 × 100.713/455 × 1.676/460 × 10.722/436 × 10.728/478 × 10.706/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
458 = 2 × 229
CMMDC (804; 458) = 2
804/458 =
(804 : 2)/(458 : 2) =
402/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
804/458 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 229) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 229) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 229) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 229) =
402/229
Fracția: 862/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (862; 434) = 2
862/434 =
(862 : 2)/(434 : 2) =
431/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/434 =
(2 × 431)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 431)/(1 × 7 × 31) =
431/217
Fracția: 812/453
812/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
453 = 3 × 151
CMMDC (812; 453) = 1
Fracția: 100.701/476
100.701/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.701 = 32 × 67 × 167
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.701; 476) = 1
Fracția: 826/475
826/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
475 = 52 × 19
CMMDC (826; 475) = 1
Fracția: 100.713/455
100.713/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.713 = 3 × 59 × 569
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (100.713; 455) = 1
Fracția: 1.676/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.676 = 22 × 419
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.676; 460) = 22 = 4
1.676/460 =
(1.676 : 4)/(460 : 4) =
419/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.676/460 =
(22 × 419)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 419) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 419)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 419)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 419)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 419)/(1 × 5 × 23) =
419/115
Fracția: 10.722/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
436 = 22 × 109
CMMDC (10.722; 436) = 2
10.722/436 =
(10.722 : 2)/(436 : 2) =
5.361/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.722/436 =
(2 × 3 × 1.787)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 1.787) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.787)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(2 × 109) =
5.361/218
Fracția: 10.728/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.728 = 23 × 32 × 149
478 = 2 × 239
CMMDC (10.728; 478) = 2
10.728/478 =
(10.728 : 2)/(478 : 2) =
5.364/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.728/478 =
(23 × 32 × 149)/(2 × 239) =
((23 × 32 × 149) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 149)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 32 × 149)/(1 × 239) =
(22 × 32 × 149)/(1 × 239) =
5.364/239
Fracția: 10.706/445
10.706/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
445 = 5 × 89
CMMDC (10.706; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
804/458 × 862/434 × 812/453 × 100.701/476 × 826/475 × 100.713/455 × 1.676/460 × 10.722/436 × 10.728/478 × 10.706/445 =
402/229 × 431/217 × 812/453 × 100.701/476 × 826/475 × 100.713/455 × 419/115 × 5.361/218 × 5.364/239 × 10.706/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
402/229 × 431/217 × 812/453 × 100.701/476 × 826/475 × 100.713/455 × 419/115 × 5.361/218 × 5.364/239 × 10.706/445 =
(402 × 431 × 812 × 100.701 × 826 × 100.713 × 419 × 5.361 × 5.364 × 10.706) / (229 × 217 × 453 × 476 × 475 × 455 × 115 × 218 × 239 × 445) =
(2 × 3 × 67 × 431 × 22 × 7 × 29 × 32 × 67 × 167 × 2 × 7 × 59 × 3 × 59 × 569 × 419 × 3 × 1.787 × 22 × 32 × 149 × 2 × 53 × 101) / (229 × 7 × 31 × 3 × 151 × 22 × 7 × 17 × 52 × 19 × 5 × 7 × 13 × 5 × 23 × 2 × 109 × 239 × 5 × 89) =
(27 × 37 × 72 × 29 × 53 × 592 × 672 × 101 × 149 × 167 × 419 × 431 × 569 × 1.787) / (23 × 3 × 55 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 151 × 229 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 72 × 29 × 53 × 592 × 672 × 101 × 149 × 167 × 419 × 431 × 569 × 1.787; 23 × 3 × 55 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 151 × 229 × 239) = 23 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 37 × 72 × 29 × 53 × 592 × 672 × 101 × 149 × 167 × 419 × 431 × 569 × 1.787) / (23 × 3 × 55 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 151 × 229 × 239) =
((27 × 37 × 72 × 29 × 53 × 592 × 672 × 101 × 149 × 167 × 419 × 431 × 569 × 1.787) : (23 × 3 × 72)) / ((23 × 3 × 55 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 151 × 229 × 239) : (23 × 3 × 72)) =
(27 : 23 × 37 : 3 × 72 : 72 × 29 × 53 × 592 × 672 × 101 × 149 × 167 × 419 × 431 × 569 × 1.787)/(23 : 23 × 3 : 3 × 55 × 73 : 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 151 × 229 × 239) =
(2(7 - 3) × 3(7 - 1) × 7(2 - 2) × 29 × 53 × 592 × 672 × 101 × 149 × 167 × 419 × 431 × 569 × 1.787)/(2(3 - 3) × 1 × 55 × 7(3 - 2) × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 151 × 229 × 239) =
(24 × 36 × 70 × 29 × 53 × 592 × 672 × 101 × 149 × 167 × 419 × 431 × 569 × 1.787)/(20 × 1 × 55 × 71 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 151 × 229 × 239) =
(24 × 36 × 1 × 29 × 53 × 592 × 672 × 101 × 149 × 167 × 419 × 431 × 569 × 1.787)/(1 × 1 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 151 × 229 × 239) =
(24 × 36 × 29 × 53 × 592 × 672 × 101 × 149 × 167 × 419 × 431 × 569 × 1.787)/(55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 151 × 229 × 239) =
(16 × 729 × 29 × 53 × 3.481 × 4.489 × 101 × 149 × 167 × 419 × 431 × 569 × 1.787)/(3.125 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 151 × 229 × 239) =
129.278.776.280.272.632.941.778.560.873.232/5.250.616.528.513.668.528.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
129.278.776.280.272.632.941.778.560.873.232 : 5.250.616.528.513.668.528.125 = 24.621.637.397 și restul = 4.514.175.084.034.114.582.607 ⇒
129.278.776.280.272.632.941.778.560.873.232 = 24.621.637.397 × 5.250.616.528.513.668.528.125 + 4.514.175.084.034.114.582.607 ⇒
129.278.776.280.272.632.941.778.560.873.232/5.250.616.528.513.668.528.125 =
(24.621.637.397 × 5.250.616.528.513.668.528.125 + 4.514.175.084.034.114.582.607)/5.250.616.528.513.668.528.125 =
(24.621.637.397 × 5.250.616.528.513.668.528.125)/5.250.616.528.513.668.528.125 + 4.514.175.084.034.114.582.607/5.250.616.528.513.668.528.125 =
24.621.637.397 + 4.514.175.084.034.114.582.607/5.250.616.528.513.668.528.125 =
24.621.637.397 4.514.175.084.034.114.582.607/5.250.616.528.513.668.528.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.621.637.397 + 4.514.175.084.034.114.582.607/5.250.616.528.513.668.528.125 =
24.621.637.397 + 4.514.175.084.034.114.582.607 : 5.250.616.528.513.668.528.125 ≈
24.621.637.397,859741910216 ≈
24.621.637.397,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.621.637.397,859741910216 =
24.621.637.397,859741910216 × 100/100 =
(24.621.637.397,859741910216 × 100)/100 =
2.462.163.739.785,974191021563/100 ≈
2.462.163.739.785,974191021563% ≈
2.462.163.739.785,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 804/458 × - 862/434 × 812/453 × 100.701/476 × - 826/475 × - 100.713/455 × - 1.676/460 × - 10.722/436 × 10.728/478 × 10.706/445 = 129.278.776.280.272.632.941.778.560.873.232/5.250.616.528.513.668.528.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 804/458 × - 862/434 × 812/453 × 100.701/476 × - 826/475 × - 100.713/455 × - 1.676/460 × - 10.722/436 × 10.728/478 × 10.706/445 = 24.621.637.397 4.514.175.084.034.114.582.607/5.250.616.528.513.668.528.125
Ca număr zecimal:
- 804/458 × - 862/434 × 812/453 × 100.701/476 × - 826/475 × - 100.713/455 × - 1.676/460 × - 10.722/436 × 10.728/478 × 10.706/445 ≈ 24.621.637.397,86
Ca procentaj:
- 804/458 × - 862/434 × 812/453 × 100.701/476 × - 826/475 × - 100.713/455 × - 1.676/460 × - 10.722/436 × 10.728/478 × 10.706/445 ≈ 2.462.163.739.785,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.